Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.
1Formules en methoden
Stoichiometrie
Mol
n = m/M
Concentratie
c = n/V
Molverhouding
gebruik de coëfficiënten van de kloppende reactievergelijking
Beperkende reactant
degene die het eerst op is
Rendement
werkelijk / theoretisch × 100%
Methode
Schrijf de reactievergelijking op en maak hem kloppend.
Reken de gegeven massa om naar mol: n = m/M.
Gebruik de coëfficiënten als molverhouding om de mol van de gezochte stof te vinden.
Reken terug naar massa met m = n·M. Bepaal bij twee reactanten eerst de beperkende reactant.
Molariteit en verdunning
Molariteit
c = n/V (mol/L)
Mol
n = m/M
Verdunning
c1V1 = c2V2
Mengen
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)
Methode
Reken massa om naar mol met n = m/M.
Reken het volume om naar liter.
Molariteit c = n/V in mol/L.
Bij een verdunning blijft het aantal mol gelijk: c₁V₁ = c₂V₂.
Ideale gaswet
Ideale gaswet
pV = nRT
Gasconstante
R = 8,314 J/(mol·K)
Algemene gaswet
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Temperatuur
T[K] = T[°C] + 273,15
Calorimetrie en enthalpie
Warmte
q = m·c·ΔT
Water
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorimeter
afgestane warmte = opgenomen warmte
Reactie-enthalpie
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)
Chemisch evenwicht
Evenwichtsconstante
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE-tabel
Begin, Verandering (×coëfficiënt), Evenwicht
Vierkantsvergelijking
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)
Methode
Schrijf Kc als producten gedeeld door reactanten, elk tot de macht van zijn coëfficiënt.
Maak een BOE-tabel (ICE): Begin, Omzetting (in stappen van x maal de coëfficiënten), Evenwicht.
Vul de evenwichtsuitdrukkingen in Kc in en los op naar x.
Controleer of x klein genoeg is voor een benadering; los anders de vierkantsvergelijking op.
pH & buffers
pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Zwak zuur
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Buffer
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Verdunning
c1V1 = c2V2
Methode
Bepaal of het zuur of de base sterk (volledig gedissocieerd) of zwak is.
Sterk zuur: [H⁺] is gelijk aan de concentratie ervan. Sterke base: bereken eerst [OH⁻].
Zwak zuur: los Ka = x²/(c − x) op naar x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], en pH + pOH = 14 bij 25 °C.
Reactiekinetiek
Eerste orde
ln(CA/CA0) = −kt
Halveringstijd (eerste orde)
t½ = ln 2/k
Tweede orde
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Twee temperaturen
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)
2Oefenopgaven
1.StoichiometrieGemiddeld
12 g Fe2O3 en 40 g CO reageren volgens Fe2O3 + 3CO → 2Fe + 3CO2. Hoeveel massa m Fe kan er ontstaan?
M(Fe2O3) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol
m = g
2.StoichiometrieMoeilijk
Bij de reactie 2Al + 3Cl2 → 2AlCl3 reageert 8 g Al volledig (de andere beginstoffen in overmaat) en wordt 21,74 g AlCl3 opgevangen. Bereken het rendement Y.
M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl3) = 133,33 g/molwerkelijk: 21,74 g
Y = %
3.Molariteit en verdunningGemiddeld
Je hebt 1000 mL van een 0,2 mol/L oplossing nodig en hebt een stamoplossing van 6 mol/L. Hoeveel water Vwater voeg je toe aan de stamoplossing?
c1 = 6 mol/Lc2 = 0,2 mol/LV2 = 1000 mL
Vwater = mL
4.Molariteit en verdunningMoeilijk
300 mL van een 0,25 mol/L oplossing wordt gemengd met 100 mL van een 0,3 mol/L oplossing van dezelfde stof. Bereken de concentratie c van het mengsel (de volumes zijn additief).
Een blok koper van 75 g (c = 0,385 J/(g·°C)) met een temperatuur van 100 °C wordt in een geïsoleerde beker met 300 g water (c = 4,18 J/(g·°C)) van 17 °C gelegd. Bereken de eindtemperatuur Tf.
Gebruik de standaardvormingsenthalpieën om de warmte q te berekenen die vrijkomt als 250 g C3H8 (M = 44,1 g/mol) volledig verbrandt: C3H8 + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l). Geef q als positief getal.
0,25 mol/L H₂ en 0,25 mol/L I₂ worden in een vat gebracht en reageren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, met Kc = 54. Bereken de evenwichtsconcentratie [H2].
[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LKc = 54
[H2] = mol/L
10.Chemisch evenwichtMoeilijk
PCl₅ ontleedt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, met Kc = 0,01 bij de reactietemperatuur. Een vat bevat aan het begin alleen 0,2 mol/L PCl₅. Bereken de evenwichtsconcentratie [Cl2].
[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LKc = 0,01
[Cl2] = mol/L
11.pH & buffersGemiddeld
Bereken de pH pH van een 0,2 mol/L-oplossing benzoëzuur (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).
c = 0,2 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵
pH =
12.pH & buffersMoeilijk
Een buffer bevat 0,5 mol/L azijnzuur en 0,15 mol/L van het natriumzout. Ka = 1,8 × 10⁻⁵. Bereken de pH pH van de buffer.
[HA] = 0,5[A⁻] = 0,15Ka = 1,8 × 10⁻⁵
pH =
13.ReactiekinetiekGemiddeld
In een eerste-orde reactie daalt de concentratie van A van 1,2 mol/L naar 0,24 mol/L in 10 min. Vind de snelheidsconstante k.
CA0 = 1,2 mol/LCA = 0,24 mol/Lt = 10 min
k = min⁻¹
14.ReactiekinetiekMoeilijk
De snelheidsconstante van een reactie is 0,01 min⁻¹ bij 35 °C en 0,0185 min⁻¹ bij 45 °C. Vind de activeringsenergie Ea.
Stoichiometrie: een kloppende reactievergelijking telt deeltjes, geen grammen. Reken massa om naar mol met n = m/M, gebruik de coëfficiënten als molverhouding en reken terug met m = n·M. Bij twee beginstoffen is de beperkende reactant de stof die het eerst op is en bepaalt hoeveel product ontstaat.
Mol van elke beginstof
n(Fe2O3) = 12/159,69 = 0,07515 mol
n(CO) = 40/28,01 = 1,428 mol
Beperkende reactant
0,07515/1 = 0,07515, 1,428/3 = 0,476 → Fe2O3
Massa product
n(Fe) = 0,07515·2 = 0,1503 mol
m = 0,1503·55,85 = 8,394 g
Antwoord
m = 8,394 g
2.Stoichiometrie
Antwoord: Y = 54,99 %
Stoichiometrie: een kloppende reactievergelijking telt deeltjes, geen grammen. Reken massa om naar mol met n = m/M, gebruik de coëfficiënten als molverhouding en reken terug met m = n·M. Bij twee beginstoffen is de beperkende reactant de stof die het eerst op is en bepaalt hoeveel product ontstaat.
Theoretische opbrengst
n(Al) = 8/26,98 = 0,2965 mol
m = 0,2965·2/2·133,33 = 39,53 g
Rendement
Y = 21,74/39,53·100 = 54,99%
Antwoord
Y = 54,99%
3.Molariteit en verdunning
Antwoord: Vwater = 966,7 mL
Molariteit: concentratie c = n/V in mol/L, met n = m/M. Bij verdunnen voeg je oplosmiddel toe maar geen opgeloste stof, dus het aantal mol blijft gelijk: c₁·V₁ = c₂·V₂. Als je twee oplossingen van dezelfde stof mengt, tel je de mollen op en ook de volumes.
Volume stamoplossing
V1 = c2·V2/c1 = 0,2·1000/6 = 33,33 mL
Toe te voegen water
Vwater = 1000 − 33,33 = 966,7 mL
Antwoord
Vwater = 966,7 mL
4.Molariteit en verdunning
Antwoord: c = 0,2625 mol/L
Molariteit: concentratie c = n/V in mol/L, met n = m/M. Bij verdunnen voeg je oplosmiddel toe maar geen opgeloste stof, dus het aantal mol blijft gelijk: c₁·V₁ = c₂·V₂. Als je twee oplossingen van dezelfde stof mengt, tel je de mollen op en ook de volumes.
Totale hoeveelheid
n = 0,25·300 + 0,3·100 = 105 mmol
Concentratie van het mengsel
c = 105/400 = 0,2625 mol/L
Antwoord
c = 0,2625 mol/L
5.Ideale gaswet
Antwoord: V = 28,17 L
Ideale gaswet: PV = nRT, met n = m/M.
Mol
n = 190/44,01 = 4,317 mol
T = 80 + 273,15 = 353,1 K
Volume
V = nRT/P = 4,317·8,314·353,1/450 = 28,17 L
Antwoord
V = 28,17 L
6.Ideale gaswet
Antwoord: ρ = 1,384 kg/m³
Dichtheid van een ideaal gas: ρ = PM/(RT).
Herschrijf de gaswet
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 40 + 273,15 = 313,1 K
Dichtheid
ρ = 900·4,003/(8,314·313,1) = 1,384 kg/m³
Antwoord
ρ = 1,384 kg/m³
7.Calorimetrie en enthalpie
Antwoord: Tf = 18,87 °C
Warmte en enthalpie: om een stof te verwarmen is q = m·c·ΔT nodig. In een calorimeter is de warmte die het warme voorwerp afstaat gelijk aan de warmte die het koude opneemt. De enthalpieverandering van een reactie volgt uit de vormingsenthalpieën: ΔH° = ΣΔH°f(producten) − ΣΔH°f(beginstoffen), elk vermenigvuldigd met de coëfficiënt.
Warmtebalans
75·0,385·(100 − Tf) = 300·4,18·(Tf − 17)
Los de eindtemperatuur op
Tf = (28,88·100 + 1254·17)/(28,88 + 1254) = 18,87 °C
Antwoord
Tf = 18,87 °C
8.Calorimetrie en enthalpie
Antwoord: q = 12584 kJ
Warmte en enthalpie: om een stof te verwarmen is q = m·c·ΔT nodig. In een calorimeter is de warmte die het warme voorwerp afstaat gelijk aan de warmte die het koude opneemt. De enthalpieverandering van een reactie volgt uit de vormingsenthalpieën: ΔH° = ΣΔH°f(producten) − ΣΔH°f(beginstoffen), elk vermenigvuldigd met de coëfficiënt.
Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.
Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.
Evenwichtsvoorwaarde
0,01 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,01·x − 0,002 = 0
Los de vierkantsvergelijking op
x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,002))/2 = 0,04 mol/L
Evenwichtsconcentratie
[Cl₂] = x = 0,04 mol/L
Antwoord
[Cl2] = 0,04 mol/L
11.pH & buffers
Antwoord: pH = 2,454
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] en pOH = −log₁₀[OH⁻], met pH + pOH = 14 bij 25 °C. Sterke zuren en basen ioniseren volledig. Een zwak zuur maar gedeeltelijk: Ka = x²/(c − x), met x = [H₃O⁺]. Een buffer van een zwak zuur en zijn geconjugeerde base volgt Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Evenwicht
HA ⇌ H⁺ + A⁻: x mol/L zuur ioniseert.
Ka = x²/(0,2 − x) → x = 0,003518 mol/L
pH
pH = −log(0,003518) = 2,454
Antwoord
pH = 2,454
12.pH & buffers
Antwoord: pH = 4,222
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] en pOH = −log₁₀[OH⁻], met pH + pOH = 14 bij 25 °C. Sterke zuren en basen ioniseren volledig. Een zwak zuur maar gedeeltelijk: Ka = x²/(c − x), met x = [H₃O⁺]. Een buffer van een zwak zuur en zijn geconjugeerde base volgt Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
pKa
pKa = 4,745
Henderson–Hasselbalch
pH = 4,745 + log(0,15/0,5) = 4,222
Antwoord
pH = 4,222
13.Reactiekinetiek
Antwoord: k = 0,1609 min⁻¹
Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).
Geïntegreerde eerste-orde wet
k = ln(CA0/CA)/t = ln(1,2/0,24)/10 = 1,609/10 = 0,1609 min⁻¹
Antwoord
k = 0,1609 min⁻¹
14.Reactiekinetiek
Antwoord: Ea = 50,14 kJ/mol
Reactiesnelheden: voor een eerste-orde reactie geldt −dC/dt = kC, dus C = C₀·e−kt en de halveringstijd ln 2/k hangt niet af van de concentratie. Voor een tweede-orde reactie geldt 1/C = 1/C₀ + kt. De snelheidsconstante stijgt met de temperatuur volgens Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).
Absolute temperaturen
T1 = 308,1 K, T2 = 318,1 K
Los Arrhenius op naar Ea
Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8,314·0,6152/(-1,020e-4) = 50143 J/mol