Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.
1Formules en methoden
Stoichiometrie
Mol
n = m/M
Concentratie
c = n/V
Molverhouding
gebruik de coëfficiënten van de kloppende reactievergelijking
Beperkende reactant
degene die het eerst op is
Rendement
werkelijk / theoretisch × 100%
Methode
Schrijf de reactievergelijking op en maak hem kloppend.
Reken de gegeven massa om naar mol: n = m/M.
Gebruik de coëfficiënten als molverhouding om de mol van de gezochte stof te vinden.
Reken terug naar massa met m = n·M. Bepaal bij twee reactanten eerst de beperkende reactant.
Molariteit en verdunning
Molariteit
c = n/V (mol/L)
Mol
n = m/M
Verdunning
c1V1 = c2V2
Mengen
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)
Methode
Reken massa om naar mol met n = m/M.
Reken het volume om naar liter.
Molariteit c = n/V in mol/L.
Bij een verdunning blijft het aantal mol gelijk: c₁V₁ = c₂V₂.
Ideale gaswet
Ideale gaswet
pV = nRT
Gasconstante
R = 8,314 J/(mol·K)
Algemene gaswet
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Temperatuur
T[K] = T[°C] + 273,15
Calorimetrie en enthalpie
Warmte
q = m·c·ΔT
Water
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorimeter
afgestane warmte = opgenomen warmte
Reactie-enthalpie
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)
Chemisch evenwicht
Evenwichtsconstante
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE-tabel
Begin, Verandering (×coëfficiënt), Evenwicht
Vierkantsvergelijking
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)
Methode
Schrijf Kc als producten gedeeld door reactanten, elk tot de macht van zijn coëfficiënt.
Maak een BOE-tabel (ICE): Begin, Omzetting (in stappen van x maal de coëfficiënten), Evenwicht.
Vul de evenwichtsuitdrukkingen in Kc in en los op naar x.
Controleer of x klein genoeg is voor een benadering; los anders de vierkantsvergelijking op.
pH & buffers
pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Zwak zuur
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Buffer
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Verdunning
c1V1 = c2V2
Methode
Bepaal of het zuur of de base sterk (volledig gedissocieerd) of zwak is.
Sterk zuur: [H⁺] is gelijk aan de concentratie ervan. Sterke base: bereken eerst [OH⁻].
Zwak zuur: los Ka = x²/(c − x) op naar x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], en pH + pOH = 14 bij 25 °C.
Reactiekinetiek
Eerste orde
ln(CA/CA0) = −kt
Halveringstijd (eerste orde)
t½ = ln 2/k
Tweede orde
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Twee temperaturen
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)
2Oefenopgaven
1.StoichiometrieGemiddeld
8 g CH4 en 64 g O2 reageren volgens CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O. Hoeveel massa m H2O kan er ontstaan?
M(CH4) = 16,04M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
2.StoichiometrieMoeilijk
Bij de reactie N2 + 3H2 → 2NH3 reageert 8 g N2 volledig (de andere beginstoffen in overmaat) en wordt 8,56 g NH3 opgevangen. Bereken het rendement Y.
M(N2) = 28,02 g/molM(NH3) = 17,03 g/molwerkelijk: 8,56 g
Y = %
3.Molariteit en verdunningGemiddeld
Je hebt 100 mL van een 0,1 mol/L oplossing nodig en hebt een stamoplossing van 3 mol/L. Welk volume V1 stamoplossing heb je nodig?
c1 = 3 mol/Lc2 = 0,1 mol/LV2 = 100 mL
V1 = mL
4.Molariteit en verdunningMoeilijk
100 mL van een 2 mol/L oplossing wordt gemengd met 200 mL van een 2,5 mol/L oplossing van dezelfde stof. Bereken de concentratie c van het mengsel (de volumes zijn additief).
c1 = 2 mol/LV1 = 100 mLc2 = 2,5 mol/LV2 = 200 mL
c = mol/L
5.Ideale gaswetGemiddeld
Welk volume V neemt 500 g N₂ in bij 100 kPa en 5 °C? Behandel het als een ideaal gas.
Een blok lood van 250 g (c = 0,129 J/(g·°C)) met een temperatuur van 200 °C wordt in een geïsoleerde beker met 100 g water (c = 4,18 J/(g·°C)) van 21 °C gelegd. Bereken de eindtemperatuur Tf.
Gebruik de standaardvormingsenthalpieën om de warmte q te berekenen die vrijkomt als 50 g C6H12O6 (M = 180,16 g/mol) volledig verbrandt: C6H12O6 + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l). Geef q als positief getal.
0,8 mol/L H₂ en 0,8 mol/L I₂ worden in een vat gebracht en reageren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, met Kc = 54. Bereken de evenwichtsconcentratie [HI].
[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LKc = 54
[HI] = mol/L
10.Chemisch evenwichtMoeilijk
PCl₅ ontleedt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, met Kc = 0,02 bij de reactietemperatuur. Een vat bevat aan het begin alleen 0,4 mol/L PCl₅. Bereken de evenwichtsconcentratie [PCl5].
[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LKc = 0,02
[PCl5] = mol/L
11.pH & buffersGemiddeld
Bereken de pH pH van een 0,25 mol/L-oplossing benzoëzuur (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).
c = 0,25 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵
pH =
12.pH & buffersMoeilijk
Een buffer van 1,00 L bevat 0,3 mol melkzuur en 0,25 mol van de geconjugeerde base (Ka = 0,00014). Er wordt 0,025 mol NaOH toegevoegd. Bereken de nieuwe pH pH.
Stoichiometrie: een kloppende reactievergelijking telt deeltjes, geen grammen. Reken massa om naar mol met n = m/M, gebruik de coëfficiënten als molverhouding en reken terug met m = n·M. Bij twee beginstoffen is de beperkende reactant de stof die het eerst op is en bepaalt hoeveel product ontstaat.
Mol van elke beginstof
n(CH4) = 8/16,04 = 0,4988 mol
n(O2) = 64/32 = 2 mol
Beperkende reactant
0,4988/1 = 0,4988, 2/2 = 1 → CH4
Massa product
n(H2O) = 0,4988·2 = 0,9975 mol
m = 0,9975·18,02 = 17,98 g
Antwoord
m = 17,98 g
2.Stoichiometrie
Antwoord: Y = 88,03 %
Stoichiometrie: een kloppende reactievergelijking telt deeltjes, geen grammen. Reken massa om naar mol met n = m/M, gebruik de coëfficiënten als molverhouding en reken terug met m = n·M. Bij twee beginstoffen is de beperkende reactant de stof die het eerst op is en bepaalt hoeveel product ontstaat.
Theoretische opbrengst
n(N2) = 8/28,02 = 0,2855 mol
m = 0,2855·2/1·17,03 = 9,724 g
Rendement
Y = 8,56/9,724·100 = 88,03%
Antwoord
Y = 88,03%
3.Molariteit en verdunning
Antwoord: V1 = 3,333 mL
Molariteit: concentratie c = n/V in mol/L, met n = m/M. Bij verdunnen voeg je oplosmiddel toe maar geen opgeloste stof, dus het aantal mol blijft gelijk: c₁·V₁ = c₂·V₂. Als je twee oplossingen van dezelfde stof mengt, tel je de mollen op en ook de volumes.
Volume stamoplossing
V1 = c2·V2/c1 = 0,1·100/3 = 3,333 mL
Antwoord
V1 = 3,333 mL
4.Molariteit en verdunning
Antwoord: c = 2,333 mol/L
Molariteit: concentratie c = n/V in mol/L, met n = m/M. Bij verdunnen voeg je oplosmiddel toe maar geen opgeloste stof, dus het aantal mol blijft gelijk: c₁·V₁ = c₂·V₂. Als je twee oplossingen van dezelfde stof mengt, tel je de mollen op en ook de volumes.
Totale hoeveelheid
n = 2·100 + 2,5·200 = 700 mmol
Concentratie van het mengsel
c = 700/300 = 2,333 mol/L
Antwoord
c = 2,333 mol/L
5.Ideale gaswet
Antwoord: V = 412,8 L
Ideale gaswet: PV = nRT, met n = m/M.
Mol
n = 500/28,01 = 17,85 mol
T = 5 + 273,15 = 278,1 K
Volume
V = nRT/P = 17,85·8,314·278,1/100 = 412,8 L
Antwoord
V = 412,8 L
6.Ideale gaswet
Antwoord: ρ = 16,97 kg/m³
Dichtheid van een ideaal gas: ρ = PM/(RT).
Herschrijf de gaswet
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 10 + 273,15 = 283,1 K
Dichtheid
ρ = 1000·39,95/(8,314·283,1) = 16,97 kg/m³
Antwoord
ρ = 16,97 kg/m³
7.Calorimetrie en enthalpie
Antwoord: Tf = 33,82 °C
Warmte en enthalpie: om een stof te verwarmen is q = m·c·ΔT nodig. In een calorimeter is de warmte die het warme voorwerp afstaat gelijk aan de warmte die het koude opneemt. De enthalpieverandering van een reactie volgt uit de vormingsenthalpieën: ΔH° = ΣΔH°f(producten) − ΣΔH°f(beginstoffen), elk vermenigvuldigd met de coëfficiënt.
Warmtebalans
250·0,129·(200 − Tf) = 100·4,18·(Tf − 21)
Los de eindtemperatuur op
Tf = (32,25·200 + 418·21)/(32,25 + 418) = 33,82 °C
Antwoord
Tf = 33,82 °C
8.Calorimetrie en enthalpie
Antwoord: q = 777,6 kJ
Warmte en enthalpie: om een stof te verwarmen is q = m·c·ΔT nodig. In een calorimeter is de warmte die het warme voorwerp afstaat gelijk aan de warmte die het koude opneemt. De enthalpieverandering van een reactie volgt uit de vormingsenthalpieën: ΔH° = ΣΔH°f(producten) − ΣΔH°f(beginstoffen), elk vermenigvuldigd met de coëfficiënt.
Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.
Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.
Evenwichtsvoorwaarde
0,02 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,02·x − 0,008 = 0
Los de vierkantsvergelijking op
x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,008))/2 = 0,08 mol/L
Evenwichtsconcentratie
[PCl₅] = 0,4 − 0,08 = 0,32 mol/L
Antwoord
[PCl5] = 0,32 mol/L
11.pH & buffers
Antwoord: pH = 2,405
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] en pOH = −log₁₀[OH⁻], met pH + pOH = 14 bij 25 °C. Sterke zuren en basen ioniseren volledig. Een zwak zuur maar gedeeltelijk: Ka = x²/(c − x), met x = [H₃O⁺]. Een buffer van een zwak zuur en zijn geconjugeerde base volgt Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Evenwicht
HA ⇌ H⁺ + A⁻: x mol/L zuur ioniseert.
Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,003937 mol/L
pH
pH = −log(0,003937) = 2,405
Antwoord
pH = 2,405
12.pH & buffers
Antwoord: pH = 3,854
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] en pOH = −log₁₀[OH⁻], met pH + pOH = 14 bij 25 °C. Sterke zuren en basen ioniseren volledig. Een zwak zuur maar gedeeltelijk: Ka = x²/(c − x), met x = [H₃O⁺]. Een buffer van een zwak zuur en zijn geconjugeerde base volgt Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Neutralisatie
n(HA) = 0,3 − 0,025 = 0,275 mol
n(A⁻) = 0,25 + 0,025 = 0,275 mol
Henderson–Hasselbalch
pH = 3,854 + log(0,275/0,275) = 3,854
Antwoord
pH = 3,854
13.Reactiekinetiek
Antwoord: t = 10 min
Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).
Omgezette hoeveelheid
CA0·X = 0,8·0,5 = 0,4 mol/L
Tijd
t = CA0·X/k = 0,4/0,04 = 10 min
Antwoord
t = 10 min
14.Reactiekinetiek
Antwoord: Ea = 99,99 kJ/mol
Reactiesnelheden: voor een eerste-orde reactie geldt −dC/dt = kC, dus C = C₀·e−kt en de halveringstijd ln 2/k hangt niet af van de concentratie. Voor een tweede-orde reactie geldt 1/C = 1/C₀ + kt. De snelheidsconstante stijgt met de temperatuur volgens Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).
Absolute temperaturen
T1 = 293,1 K, T2 = 333,1 K
Los Arrhenius op naar Ea
Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8,314·4,926/(-4,096e-4) = 99990 J/mol