Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.
1Formules en methoden
Stoichiometrie
Mol
n = m/M
Concentratie
c = n/V
Molverhouding
gebruik de coëfficiënten van de kloppende reactievergelijking
Beperkende reactant
degene die het eerst op is
Rendement
werkelijk / theoretisch × 100%
Methode
Schrijf de reactievergelijking op en maak hem kloppend.
Reken de gegeven massa om naar mol: n = m/M.
Gebruik de coëfficiënten als molverhouding om de mol van de gezochte stof te vinden.
Reken terug naar massa met m = n·M. Bepaal bij twee reactanten eerst de beperkende reactant.
Molariteit en verdunning
Molariteit
c = n/V (mol/L)
Mol
n = m/M
Verdunning
c1V1 = c2V2
Mengen
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)
Methode
Reken massa om naar mol met n = m/M.
Reken het volume om naar liter.
Molariteit c = n/V in mol/L.
Bij een verdunning blijft het aantal mol gelijk: c₁V₁ = c₂V₂.
Ideale gaswet
Ideale gaswet
pV = nRT
Gasconstante
R = 8,314 J/(mol·K)
Algemene gaswet
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Temperatuur
T[K] = T[°C] + 273,15
Calorimetrie en enthalpie
Warmte
q = m·c·ΔT
Water
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorimeter
afgestane warmte = opgenomen warmte
Reactie-enthalpie
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)
Chemisch evenwicht
Evenwichtsconstante
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE-tabel
Begin, Verandering (×coëfficiënt), Evenwicht
Vierkantsvergelijking
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)
Methode
Schrijf Kc als producten gedeeld door reactanten, elk tot de macht van zijn coëfficiënt.
Maak een BOE-tabel (ICE): Begin, Omzetting (in stappen van x maal de coëfficiënten), Evenwicht.
Vul de evenwichtsuitdrukkingen in Kc in en los op naar x.
Controleer of x klein genoeg is voor een benadering; los anders de vierkantsvergelijking op.
pH & buffers
pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Zwak zuur
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Buffer
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Verdunning
c1V1 = c2V2
Methode
Bepaal of het zuur of de base sterk (volledig gedissocieerd) of zwak is.
Sterk zuur: [H⁺] is gelijk aan de concentratie ervan. Sterke base: bereken eerst [OH⁻].
Zwak zuur: los Ka = x²/(c − x) op naar x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], en pH + pOH = 14 bij 25 °C.
Reactiekinetiek
Eerste orde
ln(CA/CA0) = −kt
Halveringstijd (eerste orde)
t½ = ln 2/k
Tweede orde
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Twee temperaturen
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)
2Oefenopgaven
1.StoichiometrieGemiddeld
20 g CH4 en 8 g O2 reageren volgens CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O. Hoeveel massa m CO2 kan er ontstaan?
M(CH4) = 16,04M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
2.StoichiometrieMoeilijk
Bij de reactie CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O reageert 10 g CH4 volledig (de andere beginstoffen in overmaat) en wordt 21,12 g H2O opgevangen. Bereken het rendement Y.
M(CH4) = 16,04 g/molM(H2O) = 18,02 g/molwerkelijk: 21,12 g
Y = %
3.Molariteit en verdunningGemiddeld
Je hebt 1000 mL van een 0,05 mol/L oplossing nodig en hebt een stamoplossing van 6 mol/L. Hoeveel water Vwater voeg je toe aan de stamoplossing?
c1 = 6 mol/Lc2 = 0,05 mol/LV2 = 1000 mL
Vwater = mL
4.Molariteit en verdunningMoeilijk
150 mL van een 0,8 mol/L oplossing wordt gemengd met 50 mL van een 3 mol/L oplossing van dezelfde stof. Bereken de concentratie c van het mengsel (de volumes zijn additief).
c1 = 0,8 mol/LV1 = 150 mLc2 = 3 mol/LV2 = 50 mL
c = mol/L
5.Ideale gaswetGemiddeld
Een tank van 20 L bevat 160 g N₂ bij 50 °C. Behandel het als een ideaal gas en vind de druk P.
Een blok koper van 250 g (c = 0,385 J/(g·°C)) met een temperatuur van 180 °C wordt in een geïsoleerde beker met 200 g water (c = 4,18 J/(g·°C)) van 25 °C gelegd. Bereken de eindtemperatuur Tf.
0,25 mol/L H₂ en 0,25 mol/L I₂ worden in een vat gebracht en reageren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, met Kc = 25. Bereken de evenwichtsconcentratie [HI].
[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LKc = 25
[HI] = mol/L
10.Chemisch evenwichtMoeilijk
PCl₅ ontleedt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, met Kc = 0,2 bij de reactietemperatuur. Een vat bevat aan het begin alleen 0,4 mol/L PCl₅. Bereken de evenwichtsconcentratie [PCl5].
[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LKc = 0,2
[PCl5] = mol/L
11.pH & buffersGemiddeld
Bereken de pH pH van een 0,5 mol/L-oplossing waterstoffluoride (Ka = 0,00068).
c = 0,5 mol/LKa = 0,00068
pH =
12.pH & buffersMoeilijk
Een buffer bevat 0,5 mol/L waterstoffluoride en 0,3 mol/L van het natriumzout. Ka = 0,00068. Bereken de pH pH van de buffer.
[HA] = 0,5[A⁻] = 0,3Ka = 0,00068
pH =
13.ReactiekinetiekGemiddeld
Een tweede-orde reactie (−rA = k·CA²) heeft k = 0,25 L/(mol·min) en een beginconcentratie van 0,8 mol/L. Vind de eerste halveringstijd t½.
k = 0,25 L/(mol·min)CA0 = 0,8 mol/L
t½ = min
14.ReactiekinetiekMoeilijk
Een reactie heeft een snelheidsconstante van 0,01 min⁻¹ bij 20 °C en een activeringsenergie van 90 kJ/mol. Vind de snelheidsconstante k2 bij 45 °C.
Stoichiometrie: een kloppende reactievergelijking telt deeltjes, geen grammen. Reken massa om naar mol met n = m/M, gebruik de coëfficiënten als molverhouding en reken terug met m = n·M. Bij twee beginstoffen is de beperkende reactant de stof die het eerst op is en bepaalt hoeveel product ontstaat.
Mol van elke beginstof
n(CH4) = 20/16,04 = 1,247 mol
n(O2) = 8/32 = 0,25 mol
Beperkende reactant
1,247/1 = 1,247, 0,25/2 = 0,125 → O2
Massa product
n(CO2) = 0,125·1 = 0,125 mol
m = 0,125·44,01 = 5,501 g
Antwoord
m = 5,501 g
2.Stoichiometrie
Antwoord: Y = 94 %
Stoichiometrie: een kloppende reactievergelijking telt deeltjes, geen grammen. Reken massa om naar mol met n = m/M, gebruik de coëfficiënten als molverhouding en reken terug met m = n·M. Bij twee beginstoffen is de beperkende reactant de stof die het eerst op is en bepaalt hoeveel product ontstaat.
Theoretische opbrengst
n(CH4) = 10/16,04 = 0,6234 mol
m = 0,6234·2/1·18,02 = 22,47 g
Rendement
Y = 21,12/22,47·100 = 94%
Antwoord
Y = 94%
3.Molariteit en verdunning
Antwoord: Vwater = 991,7 mL
Molariteit: concentratie c = n/V in mol/L, met n = m/M. Bij verdunnen voeg je oplosmiddel toe maar geen opgeloste stof, dus het aantal mol blijft gelijk: c₁·V₁ = c₂·V₂. Als je twee oplossingen van dezelfde stof mengt, tel je de mollen op en ook de volumes.
Volume stamoplossing
V1 = c2·V2/c1 = 0,05·1000/6 = 8,333 mL
Toe te voegen water
Vwater = 1000 − 8,333 = 991,7 mL
Antwoord
Vwater = 991,7 mL
4.Molariteit en verdunning
Antwoord: c = 1,35 mol/L
Molariteit: concentratie c = n/V in mol/L, met n = m/M. Bij verdunnen voeg je oplosmiddel toe maar geen opgeloste stof, dus het aantal mol blijft gelijk: c₁·V₁ = c₂·V₂. Als je twee oplossingen van dezelfde stof mengt, tel je de mollen op en ook de volumes.
Totale hoeveelheid
n = 0,8·150 + 3·50 = 270 mmol
Concentratie van het mengsel
c = 270/200 = 1,35 mol/L
Antwoord
c = 1,35 mol/L
5.Ideale gaswet
Antwoord: P = 767,3 kPa
Ideale gaswet: PV = nRT, met n = m/M.
Mol
n = m/M = 160/28,01 = 5,712 mol
T = 50 + 273,15 = 323,1 K
Druk
P = nRT/V = 5,712·8,314·323,1/0,02 = 767,3 kPa
Antwoord
P = 767,3 kPa
6.Ideale gaswet
Antwoord: ρ = 11,05 kg/m³
Dichtheid van een ideaal gas: ρ = PM/(RT).
Herschrijf de gaswet
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 140 + 273,15 = 413,1 K
Dichtheid
ρ = 950·39,95/(8,314·413,1) = 11,05 kg/m³
Antwoord
ρ = 11,05 kg/m³
7.Calorimetrie en enthalpie
Antwoord: Tf = 41 °C
Warmte en enthalpie: om een stof te verwarmen is q = m·c·ΔT nodig. In een calorimeter is de warmte die het warme voorwerp afstaat gelijk aan de warmte die het koude opneemt. De enthalpieverandering van een reactie volgt uit de vormingsenthalpieën: ΔH° = ΣΔH°f(producten) − ΣΔH°f(beginstoffen), elk vermenigvuldigd met de coëfficiënt.
Warmtebalans
250·0,385·(180 − Tf) = 200·4,18·(Tf − 25)
Los de eindtemperatuur op
Tf = (96,25·180 + 836·25)/(96,25 + 836) = 41 °C
Antwoord
Tf = 41 °C
8.Calorimetrie en enthalpie
Antwoord: ΔH° = −890,3 kJ
Warmte en enthalpie: om een stof te verwarmen is q = m·c·ΔT nodig. In een calorimeter is de warmte die het warme voorwerp afstaat gelijk aan de warmte die het koude opneemt. De enthalpieverandering van een reactie volgt uit de vormingsenthalpieën: ΔH° = ΣΔH°f(producten) − ΣΔH°f(beginstoffen), elk vermenigvuldigd met de coëfficiënt.
Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.
Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.
Evenwichtsvoorwaarde
0,2 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,2·x − 0,08 = 0
Los de vierkantsvergelijking op
x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,08))/2 = 0,2 mol/L
Evenwichtsconcentratie
[PCl₅] = 0,4 − 0,2 = 0,2 mol/L
Antwoord
[PCl5] = 0,2 mol/L
11.pH & buffers
Antwoord: pH = 1,742
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] en pOH = −log₁₀[OH⁻], met pH + pOH = 14 bij 25 °C. Sterke zuren en basen ioniseren volledig. Een zwak zuur maar gedeeltelijk: Ka = x²/(c − x), met x = [H₃O⁺]. Een buffer van een zwak zuur en zijn geconjugeerde base volgt Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Evenwicht
HA ⇌ H⁺ + A⁻: x mol/L zuur ioniseert.
Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,0181 mol/L
pH
pH = −log(0,0181) = 1,742
Antwoord
pH = 1,742
12.pH & buffers
Antwoord: pH = 2,946
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] en pOH = −log₁₀[OH⁻], met pH + pOH = 14 bij 25 °C. Sterke zuren en basen ioniseren volledig. Een zwak zuur maar gedeeltelijk: Ka = x²/(c − x), met x = [H₃O⁺]. Een buffer van een zwak zuur en zijn geconjugeerde base volgt Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
pKa
pKa = 3,167
Henderson–Hasselbalch
pH = 3,167 + log(0,3/0,5) = 2,946
Antwoord
pH = 2,946
13.Reactiekinetiek
Antwoord: t½ = 5 min
Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).
Halveringstijd bij tweede orde
t½ = 1/(k·CA0) = 1/(0,25·0,8) = 5 min
Antwoord
t½ = 5 min
Elke volgende halveringstijd is twee keer zo lang, omdat C₀ gehalveerd is.
14.Reactiekinetiek
Antwoord: k2 = 0,182 min⁻¹
Reactiesnelheden: voor een eerste-orde reactie geldt −dC/dt = kC, dus C = C₀·e−kt en de halveringstijd ln 2/k hangt niet af van de concentratie. Voor een tweede-orde reactie geldt 1/C = 1/C₀ + kt. De snelheidsconstante stijgt met de temperatuur volgens Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).