Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.
1Formules en methoden
Stoichiometrie
Mol
n = m/M
Concentratie
c = n/V
Molverhouding
gebruik de coëfficiënten van de kloppende reactievergelijking
Beperkende reactant
degene die het eerst op is
Rendement
werkelijk / theoretisch × 100%
Methode
Schrijf de reactievergelijking op en maak hem kloppend.
Reken de gegeven massa om naar mol: n = m/M.
Gebruik de coëfficiënten als molverhouding om de mol van de gezochte stof te vinden.
Reken terug naar massa met m = n·M. Bepaal bij twee reactanten eerst de beperkende reactant.
Molariteit en verdunning
Molariteit
c = n/V (mol/L)
Mol
n = m/M
Verdunning
c1V1 = c2V2
Mengen
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)
Methode
Reken massa om naar mol met n = m/M.
Reken het volume om naar liter.
Molariteit c = n/V in mol/L.
Bij een verdunning blijft het aantal mol gelijk: c₁V₁ = c₂V₂.
Ideale gaswet
Ideale gaswet
pV = nRT
Gasconstante
R = 8,314 J/(mol·K)
Algemene gaswet
p1V1/T1 = p2V2/T2
Mol
n = m/M
Temperatuur
T[K] = T[°C] + 273,15
Calorimetrie en enthalpie
Warmte
q = m·c·ΔT
Water
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorimeter
afgestane warmte = opgenomen warmte
Reactie-enthalpie
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)
Chemisch evenwicht
Evenwichtsconstante
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE-tabel
Begin, Verandering (×coëfficiënt), Evenwicht
Vierkantsvergelijking
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)
Methode
Schrijf Kc als producten gedeeld door reactanten, elk tot de macht van zijn coëfficiënt.
Maak een BOE-tabel (ICE): Begin, Omzetting (in stappen van x maal de coëfficiënten), Evenwicht.
Vul de evenwichtsuitdrukkingen in Kc in en los op naar x.
Controleer of x klein genoeg is voor een benadering; los anders de vierkantsvergelijking op.
pH & buffers
pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Zwak zuur
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Buffer
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Verdunning
c1V1 = c2V2
Methode
Bepaal of het zuur of de base sterk (volledig gedissocieerd) of zwak is.
Sterk zuur: [H⁺] is gelijk aan de concentratie ervan. Sterke base: bereken eerst [OH⁻].
Zwak zuur: los Ka = x²/(c − x) op naar x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], en pH + pOH = 14 bij 25 °C.
Reactiekinetiek
Eerste orde
ln(CA/CA0) = −kt
Halveringstijd (eerste orde)
t½ = ln 2/k
Tweede orde
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Twee temperaturen
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)
2Oefenopgaven
1.StoichiometrieGemiddeld
4 g N2 en 40 g H2 reageren volgens N2 + 3H2 → 2NH3. Hoeveel massa m NH3 kan er ontstaan?
M(N2) = 28,02M(H2) = 2,016M(NH3) = 17,03 g/mol
m = g
2.StoichiometrieMoeilijk
Bij de reactie 2H2 + O2 → 2H2O reageert 4 g H2 volledig (de andere beginstoffen in overmaat) en wordt 19,66 g H2O opgevangen. Bereken het rendement Y.
M(H2) = 2,016 g/molM(H2O) = 18,02 g/molwerkelijk: 19,66 g
Y = %
3.Molariteit en verdunningGemiddeld
Je hebt 100 mL van een 0,25 mol/L oplossing nodig en hebt een stamoplossing van 1 mol/L. Welk volume V1 stamoplossing heb je nodig?
c1 = 1 mol/Lc2 = 0,25 mol/LV2 = 100 mL
V1 = mL
4.Molariteit en verdunningMoeilijk
200 mL van een 0,2 mol/L oplossing wordt gemengd met 250 mL van een 2,5 mol/L oplossing van dezelfde stof. Bereken de concentratie c van het mengsel (de volumes zijn additief).
Een blok zink van 75 g (c = 0,388 J/(g·°C)) met een temperatuur van 190 °C wordt in een geïsoleerde beker met 400 g water (c = 4,18 J/(g·°C)) van 16 °C gelegd. Bereken de eindtemperatuur Tf.
Gebruik de standaardvormingsenthalpieën om de warmte q te berekenen die vrijkomt als 25 g C4H10 (M = 58,12 g/mol) volledig verbrandt: 2C4H10 + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l). Geef q als positief getal.
0,1 mol/L H₂ en 0,1 mol/L I₂ worden in een vat gebracht en reageren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, met Kc = 25. Bereken de evenwichtsconcentratie [HI].
[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LKc = 25
[HI] = mol/L
10.Chemisch evenwichtMoeilijk
PCl₅ ontleedt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, met Kc = 0,05 bij de reactietemperatuur. Een vat bevat aan het begin alleen 0,8 mol/L PCl₅. Bereken de evenwichtsconcentratie [Cl2].
[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LKc = 0,05
[Cl2] = mol/L
11.pH & buffersGemiddeld
Bereken de pH pH van een 0,5 mol/L-oplossing azijnzuur (Ka = 1,8 × 10⁻⁵).
c = 0,5 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵
pH =
12.pH & buffersMoeilijk
Een buffer bevat 0,4 mol/L melkzuur en 0,2 mol/L van het natriumzout. Ka = 0,00014. Bereken de pH pH van de buffer.
[HA] = 0,4[A⁻] = 0,2Ka = 0,00014
pH =
13.ReactiekinetiekGemiddeld
Een eerste-orde reactie in een batchreactor heeft k = 0,05 min⁻¹. Hoe lang duurt het om 50% conversie te bereiken? Vind t.
k = 0,05 min⁻¹X = 50 %
t = min
14.ReactiekinetiekMoeilijk
De snelheidsconstante van een reactie is 0,05 min⁻¹ bij 25 °C en 0,185 min⁻¹ bij 35 °C. Vind de activeringsenergie Ea.
Stoichiometrie: een kloppende reactievergelijking telt deeltjes, geen grammen. Reken massa om naar mol met n = m/M, gebruik de coëfficiënten als molverhouding en reken terug met m = n·M. Bij twee beginstoffen is de beperkende reactant de stof die het eerst op is en bepaalt hoeveel product ontstaat.
Mol van elke beginstof
n(N2) = 4/28,02 = 0,1428 mol
n(H2) = 40/2,016 = 19,84 mol
Beperkende reactant
0,1428/1 = 0,1428, 19,84/3 = 6,614 → N2
Massa product
n(NH3) = 0,1428·2 = 0,2855 mol
m = 0,2855·17,03 = 4,862 g
Antwoord
m = 4,862 g
2.Stoichiometrie
Antwoord: Y = 54,99 %
Stoichiometrie: een kloppende reactievergelijking telt deeltjes, geen grammen. Reken massa om naar mol met n = m/M, gebruik de coëfficiënten als molverhouding en reken terug met m = n·M. Bij twee beginstoffen is de beperkende reactant de stof die het eerst op is en bepaalt hoeveel product ontstaat.
Theoretische opbrengst
n(H2) = 4/2,016 = 1,984 mol
m = 1,984·2/2·18,02 = 35,75 g
Rendement
Y = 19,66/35,75·100 = 54,99%
Antwoord
Y = 54,99%
3.Molariteit en verdunning
Antwoord: V1 = 25 mL
Molariteit: concentratie c = n/V in mol/L, met n = m/M. Bij verdunnen voeg je oplosmiddel toe maar geen opgeloste stof, dus het aantal mol blijft gelijk: c₁·V₁ = c₂·V₂. Als je twee oplossingen van dezelfde stof mengt, tel je de mollen op en ook de volumes.
Volume stamoplossing
V1 = c2·V2/c1 = 0,25·100/1 = 25 mL
Antwoord
V1 = 25 mL
4.Molariteit en verdunning
Antwoord: c = 1,478 mol/L
Molariteit: concentratie c = n/V in mol/L, met n = m/M. Bij verdunnen voeg je oplosmiddel toe maar geen opgeloste stof, dus het aantal mol blijft gelijk: c₁·V₁ = c₂·V₂. Als je twee oplossingen van dezelfde stof mengt, tel je de mollen op en ook de volumes.
Totale hoeveelheid
n = 0,2·200 + 2,5·250 = 665 mmol
Concentratie van het mengsel
c = 665/450 = 1,478 mol/L
Antwoord
c = 1,478 mol/L
5.Ideale gaswet
Antwoord: P = 1281 kPa
Ideale gaswet: PV = nRT, met n = m/M.
Mol
n = m/M = 70/28,01 = 2,499 mol
T = 35 + 273,15 = 308,1 K
Druk
P = nRT/V = 2,499·8,314·308,1/0,005 = 1281 kPa
Antwoord
P = 1281 kPa
6.Ideale gaswet
Antwoord: ρ = 3,644 kg/m³
Dichtheid van een ideaal gas: ρ = PM/(RT).
Herschrijf de gaswet
PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)
T = 90 + 273,15 = 363,1 K
Dichtheid
ρ = 250·44,01/(8,314·363,1) = 3,644 kg/m³
Antwoord
ρ = 3,644 kg/m³
7.Calorimetrie en enthalpie
Antwoord: Tf = 18,98 °C
Warmte en enthalpie: om een stof te verwarmen is q = m·c·ΔT nodig. In een calorimeter is de warmte die het warme voorwerp afstaat gelijk aan de warmte die het koude opneemt. De enthalpieverandering van een reactie volgt uit de vormingsenthalpieën: ΔH° = ΣΔH°f(producten) − ΣΔH°f(beginstoffen), elk vermenigvuldigd met de coëfficiënt.
Warmtebalans
75·0,388·(190 − Tf) = 400·4,18·(Tf − 16)
Los de eindtemperatuur op
Tf = (29,1·190 + 1672·16)/(29,1 + 1672) = 18,98 °C
Antwoord
Tf = 18,98 °C
8.Calorimetrie en enthalpie
Antwoord: q = 1238 kJ
Warmte en enthalpie: om een stof te verwarmen is q = m·c·ΔT nodig. In een calorimeter is de warmte die het warme voorwerp afstaat gelijk aan de warmte die het koude opneemt. De enthalpieverandering van een reactie volgt uit de vormingsenthalpieën: ΔH° = ΣΔH°f(producten) − ΣΔH°f(beginstoffen), elk vermenigvuldigd met de coëfficiënt.
Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.
Chemisch evenwicht: voor aA + bB ⇌ cC + dD is de evenwichtsconstante Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), met de concentraties bij evenwicht. Een ICE-tabel (Begin, Verandering, Evenwicht) koppelt de beginhoeveelheden aan de evenwichtshoeveelheden via één onbekende x, vermenigvuldigd met de coëfficiënten.
Evenwichtsvoorwaarde
0,05 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,05·x − 0,04 = 0
Los de vierkantsvergelijking op
x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,04))/2 = 0,1766 mol/L
Evenwichtsconcentratie
[Cl₂] = x = 0,1766 mol/L
Antwoord
[Cl2] = 0,1766 mol/L
11.pH & buffers
Antwoord: pH = 2,524
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] en pOH = −log₁₀[OH⁻], met pH + pOH = 14 bij 25 °C. Sterke zuren en basen ioniseren volledig. Een zwak zuur maar gedeeltelijk: Ka = x²/(c − x), met x = [H₃O⁺]. Een buffer van een zwak zuur en zijn geconjugeerde base volgt Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Evenwicht
HA ⇌ H⁺ + A⁻: x mol/L zuur ioniseert.
Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,002991 mol/L
pH
pH = −log(0,002991) = 2,524
Antwoord
pH = 2,524
12.pH & buffers
Antwoord: pH = 3,553
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] en pOH = −log₁₀[OH⁻], met pH + pOH = 14 bij 25 °C. Sterke zuren en basen ioniseren volledig. Een zwak zuur maar gedeeltelijk: Ka = x²/(c − x), met x = [H₃O⁺]. Een buffer van een zwak zuur en zijn geconjugeerde base volgt Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
pKa
pKa = 3,854
Henderson–Hasselbalch
pH = 3,854 + log(0,2/0,4) = 3,553
Antwoord
pH = 3,553
13.Reactiekinetiek
Antwoord: t = 13,86 min
Reactiesnelheden: voor een eerste-orde reactie geldt −dC/dt = kC, dus C = C₀·e−kt en de halveringstijd ln 2/k hangt niet af van de concentratie. Voor een tweede-orde reactie geldt 1/C = 1/C₀ + kt. De snelheidsconstante stijgt met de temperatuur volgens Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).
Conversie en concentratie
C/C0 = 1 − X = 0,5
Los op naar de tijd
t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,5)/0,05 = 13,86 min
Antwoord
t = 13,86 min
14.Reactiekinetiek
Antwoord: Ea = 99,94 kJ/mol
Reactiesnelheden: voor een eerste-orde reactie geldt −dC/dt = kC, dus C = C₀·e−kt en de halveringstijd ln 2/k hangt niet af van de concentratie. Voor een tweede-orde reactie geldt 1/C = 1/C₀ + kt. De snelheidsconstante stijgt met de temperatuur volgens Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).
Absolute temperaturen
T1 = 298,1 K, T2 = 308,1 K
Los Arrhenius op naar Ea
Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8,314·1,308/(-1,088e-4) = 99937 J/mol