Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
oxacillin 2 gVoeg 11,5 mL steriel water toe.Poedervolume: 1 mL.? mg/mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een flacon bevat oxacillin 2000 mg als poeder. Het oefenetiket zegt dat je 11,5 mL steriel water moet toevoegen; het poeder voegt 1 mL aan het volume toe. Wat is de concentratie C in mg/mL na reconstitutie?

2000 mg11,5 mL+1 mL
C = mg/mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
0123455 mL

Een flacon bevat 1000 mg poeder. Je voegt 3,8 mL oplosmiddel toe, en het poeder voegt 0,2 mL volume toe. Het voorschrift is 875 mg. Trek de dosis op: welk volume V geef je?

1000 mg3,8 mL + 0,2 mL875 mg
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
024681010 mL

Een kind van 40 kg krijgt 2 mg/kg van een geneesmiddel voorgeschreven. De voorraadoplossing bevat 50 mg/mL. Trek de dosis op: welk volume V geef je?

40 kg2 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.DosisberekeningenMoeilijk
74 kg181 cmBSA = √(h·w/3600)135 mg/m²D = ? mg

Een patiënt is 181 cm lang en weegt 74 kg. Het voorschrift is 135 mg/m². Bereken met de formule van Mosteller BSA = √(lengte (cm) × gewicht (kg)/3600) de dosis D in mg.

181 cm74 kg135 mg/m²
D = mg
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
VCss​ = 25 mg/LR = ? mg/hCL = 95 mL/min

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Vancomycine wordt als continu infuus gegeven aan een patiënt met een vancomycineklaring van 95 mL/min. Welke infusiesnelheid R in mg/h geeft een steady-state-spiegel van 25 mg/L?

CL = 95 mL/minCss = 25 mg/L
R = mg/h
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
Vd = 7 L/kg0,3 → 0,8 mcg/LLD = ? mcg64 kg · S = 1 · F = 0,7

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt van 64 kg heeft een spiegel (digoxin) van 0,3 mcg/L; het doel is 0,8 mcg/L. Het verdelingsvolume is 7 L/kg en de tabletten hebben F = 0,7. Welke extra oplaaddosis LD verhoogt de spiegel tot het doel?

64 kgVd = 7 L/kgC = 0,3 → 0,8 mcg/LF = 0,7
LD = mcg

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: C = 160 mg/mL

Reconstitutie: het poeder neemt ruimte in, dus het eindvolume is het oplosmiddel plus het poedervolume. Concentratie = geneesmiddel in de flacon/eindvolume, en het toe te dienen volume = dosis/concentratie. Gebruik op een etiket met meerdere sterktes de concentratie die hoort bij de hoeveelheid oplosmiddel die je echt hebt toegevoegd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Eindvolume

11,5 + 1 = 12,5 mL

Concentratie

C = 2000/12,5 = 160 mg/mL

Antwoord

C = 160 mg/mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 3,5 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Eindvolume en concentratie

3,8 + 0,2 = 4 mL
C = 1000/4 = 250 mg/mL

Volume

V = 875/250 = 3,5 mL

Antwoord

V = 3,5 mL
3.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 1,6 mL

Een dosis optrekken: volume = (voorgeschreven dosis/sterkte van de voorraad) × volume van de voorraad. Reken eerst naar dezelfde eenheden om, controleer dan of het volume in de spuit past en op een van de streepjes valt.

Dosis op basis van lichaamsgewicht

D = 2·40 = 80 mg

Volume

V = 80/50 = 1,6 mL

Op de spuit

Op deze spuit van 10 mL is elke kleine streep 0,2 mL.

Antwoord

V = 1,6 mL
4.Dosisberekeningen

Antwoord: D = 260,4 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Lichaamsoppervlak

BSA = √(181·74/3600) = √3,721 = 1,929 m²

Dosis

D = 135·1,929 = 260,4 mg

Antwoord

D = 260,4 mg
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: R = 142,5 mg/h

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Klaring in L/h

95·60/1000 = 5,7 L/h

Infusiesnelheid

R = 5,7·25 = 142,5 mg/h

Antwoord

R = 142,5 mg/h
6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: LD = 320 mcg

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Verdelingsvolume

Vd = 7·64 = 448 L

Benodigde stijging

0,8 − 0,3 = 0,5 mcg/L

Oplaaddosis

LD = 448·0,5/(1·0,7) = 320 mcg

Antwoord

LD = 320 mcg

In de praktijk wordt de dosis afgerond op een handige hoeveelheid.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations