Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Een oplossing heeft een verhoudingssterkte van 1:1000. Je hebt 0,55 mg nodig. Trek het volume op in de spuit van 1 mL: welk volume V is dat?

1:10000,55 mg
V = mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
0123455 mL

Een flacon bevat 1000 mg poeder. Je voegt 4,6 mL oplosmiddel toe, en het poeder voegt 0,4 mL volume toe. Het voorschrift is 600 mg. Trek de dosis op: welk volume V geef je?

1000 mg4,6 mL + 0,4 mL600 mg
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
18 kg20 mg/kg/dag3× per dagD = ? mg

Een patiënt weegt 18 kg. De voorgeschreven dosis is 20 mg/kg per dag, verdeeld over 3 gelijke giften. Hoeveel milligram D wordt er per gift gegeven?

18 kg20 mg/kg/dag3× per dag
D = mg
4.DosisberekeningenMoeilijk
50 kg155 cmBSA = √(h·w/3600)135 mg/m²D = ? mg

Een patiënt is 155 cm lang en weegt 50 kg. Het voorschrift is 135 mg/m². Bereken met de formule van Mosteller BSA = √(lengte (cm) × gewicht (kg)/3600) de dosis D in mg.

155 cm50 kg135 mg/m²
D = mg
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
110100t (h)C (mg/L)C₀ = 9 mg/Lt½ = 2 hC₀/2

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt krijgt een IV-bolus van 250 mg tobramycin. De naar tijdstip nul geëxtrapoleerde spiegel is 9 mg/L en de halfwaardetijd is 2 uur. Bepaal het verdelingsvolume Vd.

D = 250 mgC₀ = 9 mg/Lt½ = 2 h
Vd = L
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
VCss,avg​ = 10 mg/LD = ? mg · q8hCL = 0,045 L/kg/h77 kg · S = 1 · F = 1

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt van 77 kg neemt elke 8 uur theofylline oraal (F = 1). De klaring is 0,045 L/kg/h. Welke dosis D in mg geeft een gemiddelde steady-state-spiegel van 10 mg/L?

CL = 0,045 L/kg/hτ = 8 hS = 1F = 177 kgCss,avg = 10 mg/L
D = mg

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 0,55 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Sterkte in mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,55/1 = 0,55 mL

Antwoord

V = 0,55 mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 3 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Eindvolume en concentratie

4,6 + 0,4 = 5 mL
C = 1000/5 = 200 mg/mL

Volume

V = 600/200 = 3 mL

Antwoord

V = 3 mL
3.Dosisberekeningen

Antwoord: D = 120 mg

Dosisberekening: de toe te dienen hoeveelheid is de voorgeschreven dosis gedeeld door de beschikbare sterkte, maal de hoeveelheid waarin die zit: hoeveelheid = (voorgeschreven dosis/sterkte) × volume. Gebruik altijd dezelfde eenheden (reken eerst g om naar mg, mg naar mcg) en controleer of de uitkomst logisch is.

Totaal per dag

20·18 = 360 mg

Per gift

D = 360/3 = 120 mg

Antwoord

D = 120 mg
4.Dosisberekeningen

Antwoord: D = 198,1 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Lichaamsoppervlak

BSA = √(155·50/3600) = √2,153 = 1,467 m²

Dosis

D = 135·1,467 = 198,1 mg

Antwoord

D = 198,1 mg
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: Vd = 27,78 L

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Verdelingsvolume

Vd = 250/9 = 27,78 L

Antwoord

Vd = 27,78 L
6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: D = 277,2 mg

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Klaring

CL = 0,045·77 = 3,465 L/h

Dosis

D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 10·3,465·8/(1·1) = 277,2 mg

Antwoord

D = 277,2 mg

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations