Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
penicillin G 5 000 000 stukstoegevoegd oplosmiddelconcentratie18,2 mL250 000 stuks/mL8,2 mL500 000 stuks/mL3,2 mL1 000 000 stuks/mL1 500 000 stuks → ? mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een flacon benzylpenicilline (penicilline G) bevat 5 000 000 eenheden. Het oefenetiket geeft drie sterktes (zie de tabel). Je voegt 18,2 mL oplosmiddel toe. De voorgeschreven dosis is 1 500 000 eenheden. Welk volume V trek je op? Rond af op één decimaal.

18,2 mL → 250 000 stuks/mL1 500 000 stuks
V = mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
90%ethanol+0%water? mL45%200 mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Je moet 200 mL ethanol 45% bereiden uit een voorraad van 90% en gezuiverd water. Hoeveel mL V water heb je nodig? Rond af op hele mL.

90%0%45%200 mL
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
18 kg10 mg/kgD = ? mg

Een patiënt weegt 18 kg en krijgt 10 mg/kg als eenmalige dosis voorgeschreven. Bereken de dosis D in mg.

18 kg10 mg/kg
D = mg
4.DosisberekeningenMoeilijk
120 mg/5 mLV = ? mL

Een kind van 24 kg krijgt 20 mg/kg per dosis voorgeschreven van een orale suspensie met 120 mg in 5 mL. Welk volume V geef je?

24 kg20 mg/kg120 mg/5 mL
V = mL
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
110100t (h)C (mg/L)2 h35 mg/L12 h11 mg/L

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Na een IV-dosis van vancomycin is de spiegel 35 mg/L na 2 uur en 11 mg/L na 12 uur. Ga uit van eerste-orde-eliminatie. Bepaal de eliminatiesnelheidsconstante k.

C1 = 35 mg/L (2 h)C2 = 11 mg/L (12 h)
k = h⁻¹
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
93 kg70 · vrouwSCr 2,2 mg/dLfe​ = 0,66D = ? mg

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een vrouw van 70 jaar weegt 93 kg en heeft een serumcreatinine van 2,2 mg/dL (194 µmol/L). Schat de creatinineklaring met Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − leeftijd) × gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 voor vrouwen. De gebruikelijke dosis van levetiracetam is 1000 mg bij een creatinineklaring van 120 mL/min en een fractie fe = 0,66 van het geneesmiddel wordt onveranderd door de nieren uitgescheiden. Bepaal met de Dettli-dosisfractie Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale CrCl) de aangepaste dosis D. Rond af op het dichtstbijzijnde gehele getal.

70 jaar93 kgvrouwSCr = 2,2 mg/dL1000 mgfe = 0,66CrCl normaal 120 mL/min
D = mg

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 6 mL

Reconstitutie: het poeder neemt ruimte in, dus het eindvolume is het oplosmiddel plus het poedervolume. Concentratie = geneesmiddel in de flacon/eindvolume, en het toe te dienen volume = dosis/concentratie. Gebruik op een etiket met meerdere sterktes de concentratie die hoort bij de hoeveelheid oplosmiddel die je echt hebt toegevoegd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Concentratie van het etiket

18,2 mL → 250 000 stuks/mL

Toe te dienen volume

V = 1 500 000/250 000 = 6 mL

Antwoord

V = 6 mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 100 mL

Kruisregel (alligatie): om een hogere sterkte H en een lagere sterkte L te mengen tot een doelsterkte T, neem je (T − L) delen van H en (H − T) delen van L. De delen staan kruiselings: elke voorraad krijgt de afstand van het doel tot de andere voorraad. Water of een neutrale basis telt als 0%. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Delen volgens de kruisregel

90%: 45 − 0 = 45 delen
0%: 90 − 45 = 45 delen
totaal: 90 delen

Water

V = 200·45/90 = 100 mL

Antwoord

V = 100 mL

Controle: 100 mL van 90% bevat 90 mL geneesmiddel, en dat is 45% van 200 mL. Dit gaat ervan uit dat de volumes gewoon optellen; in de praktijk wordt ethanol aangevuld tot het eindvolume.

3.Dosisberekeningen

Antwoord: D = 180 mg

Dosisberekening: de toe te dienen hoeveelheid is de voorgeschreven dosis gedeeld door de beschikbare sterkte, maal de hoeveelheid waarin die zit: hoeveelheid = (voorgeschreven dosis/sterkte) × volume. Gebruik altijd dezelfde eenheden (reken eerst g om naar mg, mg naar mcg) en controleer of de uitkomst logisch is.

Dosis

10·18 = 180 mg

Antwoord

D = 180 mg
4.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 20 mL

Dosisberekening: de toe te dienen hoeveelheid is de voorgeschreven dosis gedeeld door de beschikbare sterkte, maal de hoeveelheid waarin die zit: hoeveelheid = (voorgeschreven dosis/sterkte) × volume. Gebruik altijd dezelfde eenheden (reken eerst g om naar mg, mg naar mcg) en controleer of de uitkomst logisch is.

Dosis uit het gewicht

20·24 = 480 mg

Volume

V = (480/120)·5 = 20 mL

Antwoord

V = 20 mL
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: k = 0,1157 h⁻¹

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Eliminatiesnelheidsconstante

k = ln(35/11)/10 = 1,157/10 = 0,1157 h⁻¹

Antwoord

k = 0,1157 h⁻¹
6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: D = 532 mg

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Creatinineklaring (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 70)·93/(72·2,2)·0,85 = 34,93 mL/min

Dosisfractie (Dettli)

Q = 1 − 0,66·(1 − 34,93/120) = 0,5321

Aangepaste dosis

D = 0,5321·1000 = 532,1 ≈ 532 mg

Antwoord

D = 532 mg

In de praktijk wordt de dosis afgerond op een handige hoeveelheid en gecontroleerd aan de hand van de productinformatie.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations