Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
ampicillin 500 mgVoeg 1,8 mL steriel water toe.Poedervolume: 0,2 mL.? mg/mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een flacon bevat ampicillin 500 mg als poeder. Het oefenetiket zegt dat je 1,8 mL steriel water moet toevoegen; het poeder voegt 0,2 mL aan het volume toe. Wat is de concentratie C in mg/mL na reconstitutie?

500 mg1,8 mL+0,2 mL
C = mg/mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
2,5%120 g+0,5%hydrocortisone? g1%hydrocortisone

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Je hebt 120 g hydrocortisone-zalf 2,5%. Hoeveel gram m hydrocortisone-zalf 0,5% moet je toevoegen om een zalf van 1% te maken? Rond af op hele grammen.

120 g · 2,5%0,5%1%
m = g
3.DosisberekeningenGemiddeld
12 kg20 mg/kg/dag4× per dagD = ? mg

Een patiënt weegt 12 kg. De voorgeschreven dosis is 20 mg/kg per dag, verdeeld over 4 gelijke giften. Hoeveel milligram D wordt er per gift gegeven?

12 kg20 mg/kg/dag4× per dag
D = mg
4.DosisberekeningenMoeilijk
40 mg/1 mLV = ? mL

Een patiënt weegt 55 lb. Het voorschrift is 1 mg/kg als eenmalige dosis, en de voorraadoplossing bevat 40 mg in 1 mL. Welk volume V geef je, met 1 kg = 2,2 lb? Rond af op twee decimalen.

55 lb1 mg/kg40 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
110t (h)C (mg/L)C₀ = 8 mg/Lt½ = 2,5 hC₀/2

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt krijgt een IV-bolus van 160 mg gentamicin. De naar tijdstip nul geëxtrapoleerde spiegel is 8 mg/L en de halfwaardetijd is 2,5 uur. Bepaal de klaring CL in L/h.

D = 160 mgC₀ = 8 mg/Lt½ = 2,5 h
CL = L/h
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
81 kg70 · vrouwSCr 2,4 mg/dLfe​ = 0,7D = ? mcg

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een vrouw van 70 jaar weegt 81 kg en heeft een serumcreatinine van 2,4 mg/dL (212 µmol/L). Schat de creatinineklaring met Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − leeftijd) × gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 voor vrouwen. De gebruikelijke dosis van digoxin is 250 mcg bij een creatinineklaring van 100 mL/min en een fractie fe = 0,7 van het geneesmiddel wordt onveranderd door de nieren uitgescheiden. Bepaal met de Dettli-dosisfractie Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale CrCl) de aangepaste dosis D. Rond af op het dichtstbijzijnde gehele getal.

70 jaar81 kgvrouwSCr = 2,4 mg/dL250 mcgfe = 0,7CrCl normaal 100 mL/min
D = mcg

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: C = 250 mg/mL

Reconstitutie: het poeder neemt ruimte in, dus het eindvolume is het oplosmiddel plus het poedervolume. Concentratie = geneesmiddel in de flacon/eindvolume, en het toe te dienen volume = dosis/concentratie. Gebruik op een etiket met meerdere sterktes de concentratie die hoort bij de hoeveelheid oplosmiddel die je echt hebt toegevoegd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Eindvolume

1,8 + 0,2 = 2 mL

Concentratie

C = 500/2 = 250 mg/mL

Antwoord

C = 250 mg/mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: m = 360 g

Kruisregel (alligatie): om een hogere sterkte H en een lagere sterkte L te mengen tot een doelsterkte T, neem je (T − L) delen van H en (H − T) delen van L. De delen staan kruiselings: elke voorraad krijgt de afstand van het doel tot de andere voorraad. Water of een neutrale basis telt als 0%. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Delen volgens de kruisregel

2,5%: 1 − 0,5 = 0,5 delen
0,5%: 2,5 − 1 = 1,5 delen

Schaal naar de hoeveelheid die je hebt

m = 120·1,5/0,5 = 360 g

Antwoord

m = 360 g

Controle: 120 g + 360 g = 480 g zalf van 1%.

3.Dosisberekeningen

Antwoord: D = 60 mg

Dosisberekening: de toe te dienen hoeveelheid is de voorgeschreven dosis gedeeld door de beschikbare sterkte, maal de hoeveelheid waarin die zit: hoeveelheid = (voorgeschreven dosis/sterkte) × volume. Gebruik altijd dezelfde eenheden (reken eerst g om naar mg, mg naar mcg) en controleer of de uitkomst logisch is.

Totaal per dag

20·12 = 240 mg

Per gift

D = 240/4 = 60 mg

Antwoord

D = 60 mg
4.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 0,63 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Gewicht in kg

55/2,2 = 25 kg

Dosis

1·25 = 25 mg

Volume

V = (25/40)·1 = 0,625 ≈ 0,63 mL

Antwoord

V = 0,63 mL
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: CL = 5,545 L/h

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Verdelingsvolume

Vd = 160/8 = 20 L

Snelheidsconstante

k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹

Klaring

CL = 0,2773·20 = 5,545 L/h

Antwoord

CL = 5,545 L/h
6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: D = 124 mcg

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Creatinineklaring (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 70)·81/(72·2,4)·0,85 = 27,89 mL/min

Dosisfractie (Dettli)

Q = 1 − 0,7·(1 − 27,89/100) = 0,4952

Aangepaste dosis

D = 0,4952·250 = 123,8 ≈ 124 mcg

Antwoord

D = 124 mcg

In de praktijk wordt de dosis afgerond op een handige hoeveelheid en gecontroleerd aan de hand van de productinformatie.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations