Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
ampicillin 1 gVoeg 3,5 mL steriel water toe.Poedervolume: 0,5 mL.? mg/mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een flacon bevat ampicillin 1000 mg als poeder. Het oefenetiket zegt dat je 3,5 mL steriel water moet toevoegen; het poeder voegt 0,5 mL aan het volume toe. Wat is de concentratie C in mg/mL na reconstitutie?

1000 mg3,5 mL+0,5 mL
C = mg/mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
2,5%120 g+0,5%hydrocortisone? g1,5%hydrocortisone

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Je hebt 120 g hydrocortisone-zalf 2,5%. Hoeveel gram m hydrocortisone-zalf 0,5% moet je toevoegen om een zalf van 1,5% te maken? Rond af op hele grammen.

120 g · 2,5%0,5%1,5%
m = g
3.DosisberekeningenGemiddeld
1 g+ 3,4 mLV = ? mL

Een flacon bevat 1 g poeder. Op het etiket staat: voeg 3,4 mL water voor injectie toe voor een totaal volume van 4 mL. Het voorschrift is 250 mg. Welk volume V van de gereconstitueerde oplossing geef je?

1 g+ 3,4 mL → 4 mL250 mg
V = mL
4.DosisberekeningenMoeilijk
10%voorraadV₁ = ? mL

Je moet 200 mL van een 5% (w/v) oplossing maken uit een 10% (w/v) voorraadoplossing. Welk volume voorraadoplossing V₁ heb je nodig?

C₁ = 10%C₂ = 5%V₂ = 200 mL
V₁ = mL
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
110100t (h)C (mg/L)2 h35 mg/L14 h12,4 mg/L

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Na een IV-dosis van vancomycin is de spiegel 35 mg/L na 2 uur en 12,4 mg/L na 14 uur. Ga uit van eerste-orde-eliminatie. Bepaal de halfwaardetijd t½.

C1 = 35 mg/L (2 h)C2 = 12,4 mg/L (14 h)
t½ = h
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
0,1110t (h)C (mg/L)Cpeak​ = 6τ = ?Ctrough​ = 1

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). De halfwaardetijd van tobramycin bij een patiënt is 3 uur. Het doel is een piek van 6 mg/L en een dal van 1 mg/L. Welk doseerinterval τ laat de spiegel van de piek naar het dal dalen, uitgaande van snelle IV-doses en eerste-orde-eliminatie? Rond af op één decimaal.

t½ = 3 hCpeak = 6 mg/LCtrough = 1 mg/L
τ = h

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: C = 250 mg/mL

Reconstitutie: het poeder neemt ruimte in, dus het eindvolume is het oplosmiddel plus het poedervolume. Concentratie = geneesmiddel in de flacon/eindvolume, en het toe te dienen volume = dosis/concentratie. Gebruik op een etiket met meerdere sterktes de concentratie die hoort bij de hoeveelheid oplosmiddel die je echt hebt toegevoegd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Eindvolume

3,5 + 0,5 = 4 mL

Concentratie

C = 1000/4 = 250 mg/mL

Antwoord

C = 250 mg/mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: m = 120 g

Kruisregel (alligatie): om een hogere sterkte H en een lagere sterkte L te mengen tot een doelsterkte T, neem je (T − L) delen van H en (H − T) delen van L. De delen staan kruiselings: elke voorraad krijgt de afstand van het doel tot de andere voorraad. Water of een neutrale basis telt als 0%. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Delen volgens de kruisregel

2,5%: 1,5 − 0,5 = 1 delen
0,5%: 2,5 − 1,5 = 1 delen

Schaal naar de hoeveelheid die je hebt

m = 120·1/1 = 120 g

Antwoord

m = 120 g

Controle: 120 g + 120 g = 240 g zalf van 1,5%.

3.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 1 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Concentratie na het mengen

1000 mg/4 mL = 250 mg/mL

Volume

V = 250/250 = 1 mL

Antwoord

V = 1 mL
4.Dosisberekeningen

Antwoord: V₁ = 100 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume voorraadoplossing

V₁ = 5·200/10 = 100 mL

Antwoord

V₁ = 100 mL
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: t½ = 8,016 h

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Eliminatiesnelheidsconstante

k = ln(35/12,4)/12 = 1,038/12 = 0,08647 h⁻¹

Halveringstijd

t½ = 0,693/0,08647 = 8,016 h

Antwoord

t½ = 8,016 h
6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: τ = 7,8 h

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Snelheidsconstante

k = 0,693/3 = 0,231 h⁻¹

Doseerinterval

τ = ln(6/1)/0,231 = 1,792/0,231 = 7,755 ≈ 7,8 h

Antwoord

τ = 7,8 h

In de praktijk wordt het interval afgerond op een handige waarde zoals 8, 12, 24 of 36 uur en worden de spiegels opnieuw gecontroleerd.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations