Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
ampicillin 1 gVoeg 3,5 mL steriel water toe.Poedervolume: 0,5 mL.800 mg → ? mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een flacon bevat ampicillin 1000 mg als poeder. Het oefenetiket zegt dat je 3,5 mL steriel water moet toevoegen; het poeder voegt 0,5 mL aan het volume toe. De voorgeschreven dosis is 800 mg. Welk volume V trek je op? Rond af op één decimaal.

1000 mg3,5 mL+0,5 mL800 mg
V = mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
50%dextrose? mL+5%dextrose20%1500 mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Je moet 1500 mL dextrose 20% bereiden door dextrose 50% en 5% te mengen. Hoeveel mL V van de oplossing van 50% heb je nodig? Rond af op hele mL.

50%5%20%1500 mL
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
12 kg15 mg/kgD = ? mg

Een patiënt weegt 12 kg en krijgt 15 mg/kg als eenmalige dosis voorgeschreven. Bereken de dosis D in mg.

12 kg15 mg/kg
D = mg
4.DosisberekeningenMoeilijk
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Het voorschrift is 550 eenheden van een geneesmiddel dat geleverd wordt als 1000 eenheden/mL. Trek de dosis op in de spuit van 1 mL: welk volume V geef je?

550 units1000 units/mL
V = mL
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
VCss​ = 10 mg/LR = ? mg/h · S = 0,8CL = 0,035 L/kg/h76 kg

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt van 76 kg krijgt een aminofyllineinfuus (zoutfactor S = 0,8: 80% van aminofylline is theofylline). De theofyllineklaring is 0,035 L/kg/h. Welke aminofyllineinfusiesnelheid R in mg/h geeft een steady-state-theofyllinespiegel van 10 mg/L?

76 kgCL = 0,035 L/kg/hCss = 10 mg/LS = 0,8
R = mg/h
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
80 kg69 · manSCr 1,3 mg/dLfe​ = 0,7D = ? mcg

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een man van 69 jaar weegt 80 kg en heeft een serumcreatinine van 1,3 mg/dL (115 µmol/L). Schat de creatinineklaring met Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − leeftijd) × gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 voor vrouwen. De gebruikelijke dosis van digoxin is 250 mcg bij een creatinineklaring van 120 mL/min en een fractie fe = 0,7 van het geneesmiddel wordt onveranderd door de nieren uitgescheiden. Bepaal met de Dettli-dosisfractie Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale CrCl) de aangepaste dosis D. Rond af op het dichtstbijzijnde gehele getal.

69 jaar80 kgmanSCr = 1,3 mg/dL250 mcgfe = 0,7CrCl normaal 120 mL/min
D = mcg

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 3,2 mL

Reconstitutie: het poeder neemt ruimte in, dus het eindvolume is het oplosmiddel plus het poedervolume. Concentratie = geneesmiddel in de flacon/eindvolume, en het toe te dienen volume = dosis/concentratie. Gebruik op een etiket met meerdere sterktes de concentratie die hoort bij de hoeveelheid oplosmiddel die je echt hebt toegevoegd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Eindvolume

3,5 + 0,5 = 4 mL

Concentratie

1000/4 = 250 mg/mL

Toe te dienen volume

V = 800/250 = 3,2 mL

Antwoord

V = 3,2 mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 500 mL

Kruisregel (alligatie): om een hogere sterkte H en een lagere sterkte L te mengen tot een doelsterkte T, neem je (T − L) delen van H en (H − T) delen van L. De delen staan kruiselings: elke voorraad krijgt de afstand van het doel tot de andere voorraad. Water of een neutrale basis telt als 0%. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Delen volgens de kruisregel

50%: 20 − 5 = 15 delen
5%: 50 − 20 = 30 delen
totaal: 45 delen

Verdeel het volume

V = 1500·15/45 = 500 mL

Antwoord

V = 500 mL

Controle: 500 mL van 50% + 1000 mL van 5% = 1500 mL.

3.Dosisberekeningen

Antwoord: D = 180 mg

Dosisberekening: de toe te dienen hoeveelheid is de voorgeschreven dosis gedeeld door de beschikbare sterkte, maal de hoeveelheid waarin die zit: hoeveelheid = (voorgeschreven dosis/sterkte) × volume. Gebruik altijd dezelfde eenheden (reken eerst g om naar mg, mg naar mcg) en controleer of de uitkomst logisch is.

Dosis

15·12 = 180 mg

Antwoord

D = 180 mg
4.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 0,55 mL

Een dosis optrekken: volume = (voorgeschreven dosis/sterkte van de voorraad) × volume van de voorraad. Reken eerst naar dezelfde eenheden om, controleer dan of het volume in de spuit past en op een van de streepjes valt.

Volume

V = 550/1000 = 0,55 mL

Op de spuit

Op deze spuit van 1 mL is elke kleine streep 0,01 mL.

Antwoord

V = 0,55 mL
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: R = 33,25 mg/h

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Klaring

CL = 0,035·76 = 2,66 L/h

Infusiesnelheid

R = CL·Css/S = 2,66·10/0,8 = 33,25 mg/h

Antwoord

R = 33,25 mg/h
6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: D = 163 mcg

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Creatinineklaring (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 69)·80/(72·1,3) = 60,68 mL/min

Dosisfractie (Dettli)

Q = 1 − 0,7·(1 − 60,68/120) = 0,654

Aangepaste dosis

D = 0,654·250 = 163,5 ≈ 163 mcg

Antwoord

D = 163 mcg

In de praktijk wordt de dosis afgerond op een handige hoeveelheid en gecontroleerd aan de hand van de productinformatie.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations