Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Een oplossing heeft een verhoudingssterkte van 1:1000. Je hebt 0,24 mg nodig. Trek het volume op in de spuit van 1 mL: welk volume V is dat?

1:10000,24 mg
V = mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
0123455 mL

Een flacon bevat 1000 mg poeder. Je voegt 4,6 mL oplosmiddel toe, en het poeder voegt 0,4 mL volume toe. Het voorschrift is 460 mg. Trek de dosis op: welk volume V geef je?

1000 mg4,6 mL + 0,4 mL460 mg
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
1 g+ 3,4 mLV = ? mL

Een flacon bevat 1 g poeder. Op het etiket staat: voeg 3,4 mL water voor injectie toe voor een totaal volume van 4 mL. Het voorschrift is 200 mg. Welk volume V van de gereconstitueerde oplossing geef je?

1 g+ 3,4 mL → 4 mL200 mg
V = mL
4.DosisberekeningenMoeilijk
50 mg/1 mLV = ? mL

Een patiënt weegt 195,8 lb. Het voorschrift is 5 mg/kg als eenmalige dosis, en de voorraadoplossing bevat 50 mg in 1 mL. Welk volume V geef je, met 1 kg = 2,2 lb?

195,8 lb5 mg/kg50 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
Vd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LLD = ? mcg58 kg · S = 1 · F = 0,7

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt van 58 kg krijgt een oplaaddosis van digoxin tabletten om een spiegel van 0,8 mcg/L te bereiken. Het verdelingsvolume is 7 L/kg en de tabletten hebben een biologische beschikbaarheid F = 0,7. Bepaal de totale orale oplaaddosis LD in mcg.

58 kgVd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
t (h)C (mg/L)Css​23 hC = ?

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een infuus met theophylline loopt met 36 mg/h zonder oplaaddosis. De klaring van de patiënt is 3 L/h en de halfwaardetijd is 8 uur. Wat is de spiegel C na 23 uur?

R = 36 mg/hCL = 3 L/ht½ = 8 ht = 23 h
C = mg/L

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 0,24 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Sterkte in mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,24/1 = 0,24 mL

Antwoord

V = 0,24 mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 2,3 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Eindvolume en concentratie

4,6 + 0,4 = 5 mL
C = 1000/5 = 200 mg/mL

Volume

V = 460/200 = 2,3 mL

Antwoord

V = 2,3 mL
3.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 0,8 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Concentratie na het mengen

1000 mg/4 mL = 250 mg/mL

Volume

V = 200/250 = 0,8 mL

Antwoord

V = 0,8 mL
4.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 8,9 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Gewicht in kg

195,8/2,2 = 89 kg

Dosis

5·89 = 445 mg

Volume

V = (445/50)·1 = 8,9 mL

Antwoord

V = 8,9 mL
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: LD = 464 mcg

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Verdelingsvolume

Vd = 7·58 = 406 L

Benodigde hoeveelheid werkzaam geneesmiddel

Vd·C = 406·0,8 = 324,8 mcg

Oplaaddosis

LD = 324,8/(1·0,7) = 464 mcg

Antwoord

LD = 464 mcg

In de praktijk wordt de dosis afgerond op een handige hoeveelheid.

6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: C = 10,36 mg/L

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Steady-state-spiegel

Css = 36/3 = 12 mg/L

Snelheidsconstante

k = 0,693/8 = 0,08664 h⁻¹

Spiegel na de opgegeven tijd

C = 12·(1 − e−0,08664·23) = 10,36 mg/L

Antwoord

C = 10,36 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations