Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Een oplossing heeft een verhoudingssterkte van 1:1000. Je hebt 0,86 mg nodig. Trek het volume op in de spuit van 1 mL: welk volume V is dat?

1:10000,86 mg
V = mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
2,5%30 g+0,5%hydrocortisone? g1,5%hydrocortisone

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Je hebt 30 g hydrocortisone-zalf 2,5%. Hoeveel gram m hydrocortisone-zalf 0,5% moet je toevoegen om een zalf van 1,5% te maken? Rond af op hele grammen.

30 g · 2,5%0,5%1,5%
m = g
3.DosisberekeningenGemiddeld
024681010 mL

Een kind van 35 kg krijgt 4 mg/kg van een geneesmiddel voorgeschreven. De voorraadoplossing bevat 50 mg/mL. Trek de dosis op: welk volume V geef je?

35 kg4 mg/kg50 mg/mL
V = mL
4.DosisberekeningenMoeilijk
20k stuks500 mL? mL/h1200 stuks/h

Een infuus bevat 20000 eenheden van een geneesmiddel in 500 mL. Het voorschrift is 1200 eenheden per uur. Op welke snelheid R zet je de pomp, in mL/h?

20000 stuks/500 mL1200 stuks/h
R = mL/h
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
Vd = 0,5 L/kgC = 12 mg/LLD = ? mg97 kg · S = 0,8 · F = 1

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt van 97 kg krijgt intraveneus een oplaaddosis van aminophylline om een spiegel (theophylline) van 12 mg/L te bereiken. Het verdelingsvolume is 0,5 L/kg en de zoutfactor is S = 0,8. Bepaal de oplaaddosis LD van aminophylline in mg.

97 kgVd = 0,5 L/kgC = 12 mg/LS = 0,8
LD = mg
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
VCss,avg​ = 20 mg/LD = ? mg · q12hCL = 4 L/hS = 1 · F = 1

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt krijgt elke 12 uur vancomycine IV; de vancomycineklaring is 4 L/h. Welke dosis D in mg geeft een gemiddelde steady-state-spiegel van 20 mg/L?

CL = 4 L/hτ = 12 hS = 1F = 1Css,avg = 20 mg/L
D = mg

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 0,86 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Sterkte in mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,86/1 = 0,86 mL

Antwoord

V = 0,86 mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: m = 30 g

Kruisregel (alligatie): om een hogere sterkte H en een lagere sterkte L te mengen tot een doelsterkte T, neem je (T − L) delen van H en (H − T) delen van L. De delen staan kruiselings: elke voorraad krijgt de afstand van het doel tot de andere voorraad. Water of een neutrale basis telt als 0%. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Delen volgens de kruisregel

2,5%: 1,5 − 0,5 = 1 delen
0,5%: 2,5 − 1,5 = 1 delen

Schaal naar de hoeveelheid die je hebt

m = 30·1/1 = 30 g

Antwoord

m = 30 g

Controle: 30 g + 30 g = 60 g zalf van 1,5%.

3.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 2,8 mL

Een dosis optrekken: volume = (voorgeschreven dosis/sterkte van de voorraad) × volume van de voorraad. Reken eerst naar dezelfde eenheden om, controleer dan of het volume in de spuit past en op een van de streepjes valt.

Dosis op basis van lichaamsgewicht

D = 4·35 = 140 mg

Volume

V = 140/50 = 2,8 mL

Op de spuit

Op deze spuit van 10 mL is elke kleine streep 0,2 mL.

Antwoord

V = 2,8 mL
4.Dosisberekeningen

Antwoord: R = 30 mL/h

Dosisberekening: de toe te dienen hoeveelheid is de voorgeschreven dosis gedeeld door de beschikbare sterkte, maal de hoeveelheid waarin die zit: hoeveelheid = (voorgeschreven dosis/sterkte) × volume. Gebruik altijd dezelfde eenheden (reken eerst g om naar mg, mg naar mcg) en controleer of de uitkomst logisch is.

Concentratie

20000/500 = 40 stuks/mL

Pompsnelheid

R = 1200/40 = 30 mL/h

Antwoord

R = 30 mL/h
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: LD = 727,5 mg

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Verdelingsvolume

Vd = 0,5·97 = 48,5 L

Benodigde hoeveelheid werkzaam geneesmiddel

Vd·C = 48,5·12 = 582 mg

Oplaaddosis

LD = 582/(0,8·1) = 727,5 mg

Antwoord

LD = 727,5 mg

In de praktijk wordt de dosis afgerond op een handige hoeveelheid.

6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: D = 960 mg

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Dosis

D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 20·4·12/(1·1) = 960 mg

Antwoord

D = 960 mg

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations