Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
penicillin G 5 000 000 stukstoegevoegd oplosmiddelconcentratie18,2 mL250 000 stuks/mL8,2 mL500 000 stuks/mL3,2 mL1 000 000 stuks/mL2 000 000 stuks → ? mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een flacon benzylpenicilline (penicilline G) bevat 5 000 000 eenheden. Het oefenetiket geeft drie sterktes (zie de tabel). Je voegt 3,2 mL oplosmiddel toe. De voorgeschreven dosis is 2 000 000 eenheden. Welk volume V trek je op? Rond af op één decimaal.

3,2 mL → 1 000 000 stuks/mL2 000 000 stuks
V = mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
0123455 mL

Een flacon bevat 500 mg poeder. Je voegt 4,5 mL oplosmiddel toe, en het poeder voegt 0,5 mL volume toe. Het voorschrift is 170 mg. Trek de dosis op: welk volume V geef je?

500 mg4,5 mL + 0,5 mL170 mg
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
024681010 mL

Een kind van 6 kg krijgt 20 mg/kg van een geneesmiddel voorgeschreven. De voorraadoplossing bevat 25 mg/mL. Trek de dosis op: welk volume V geef je?

6 kg20 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.DosisberekeningenMoeilijk
30 kg111 cmBSA = √(h·w/3600)75 mg/m²D = ? mg

Een patiënt is 111 cm lang en weegt 30 kg. Het voorschrift is 75 mg/m². Bereken met de formule van Mosteller BSA = √(lengte (cm) × gewicht (kg)/3600) de dosis D in mg.

111 cm30 kg75 mg/m²
D = mg
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
110100t (h)C (mg/L)C₀ = 12 mg/Lt½ = 3 hC₀/2

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt krijgt een IV-bolus van 220 mg gentamicin. De naar tijdstip nul geëxtrapoleerde spiegel is 12 mg/L en de halfwaardetijd is 3 uur. Bepaal het verdelingsvolume Vd.

D = 220 mgC₀ = 12 mg/Lt½ = 3 h
Vd = L
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
92 kg77 · vrouwSCr 1,5 mg/dLfe​ = 0,7D = ? mcg

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een vrouw van 77 jaar weegt 92 kg en heeft een serumcreatinine van 1,5 mg/dL (133 µmol/L). Schat de creatinineklaring met Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − leeftijd) × gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 voor vrouwen. De gebruikelijke dosis van digoxin is 250 mcg bij een creatinineklaring van 100 mL/min en een fractie fe = 0,7 van het geneesmiddel wordt onveranderd door de nieren uitgescheiden. Bepaal met de Dettli-dosisfractie Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale CrCl) de aangepaste dosis D. Rond af op het dichtstbijzijnde gehele getal.

77 jaar92 kgvrouwSCr = 1,5 mg/dL250 mcgfe = 0,7CrCl normaal 100 mL/min
D = mcg

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 2 mL

Reconstitutie: het poeder neemt ruimte in, dus het eindvolume is het oplosmiddel plus het poedervolume. Concentratie = geneesmiddel in de flacon/eindvolume, en het toe te dienen volume = dosis/concentratie. Gebruik op een etiket met meerdere sterktes de concentratie die hoort bij de hoeveelheid oplosmiddel die je echt hebt toegevoegd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Concentratie van het etiket

3,2 mL → 1 000 000 stuks/mL

Toe te dienen volume

V = 2 000 000/1 000 000 = 2 mL

Antwoord

V = 2 mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 1,7 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Eindvolume en concentratie

4,5 + 0,5 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL

Volume

V = 170/100 = 1,7 mL

Antwoord

V = 1,7 mL
3.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 4,8 mL

Een dosis optrekken: volume = (voorgeschreven dosis/sterkte van de voorraad) × volume van de voorraad. Reken eerst naar dezelfde eenheden om, controleer dan of het volume in de spuit past en op een van de streepjes valt.

Dosis op basis van lichaamsgewicht

D = 20·6 = 120 mg

Volume

V = 120/25 = 4,8 mL

Op de spuit

Op deze spuit van 10 mL is elke kleine streep 0,2 mL.

Antwoord

V = 4,8 mL
4.Dosisberekeningen

Antwoord: D = 72,13 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Lichaamsoppervlak

BSA = √(111·30/3600) = √0,925 = 0,9618 m²

Dosis

D = 75·0,9618 = 72,13 mg

Antwoord

D = 72,13 mg
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: Vd = 18,33 L

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Verdelingsvolume

Vd = 220/12 = 18,33 L

Antwoord

Vd = 18,33 L
6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: D = 155 mcg

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Creatinineklaring (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 77)·92/(72·1,5)·0,85 = 45,62 mL/min

Dosisfractie (Dettli)

Q = 1 − 0,7·(1 − 45,62/100) = 0,6193

Aangepaste dosis

D = 0,6193·250 = 154,8 ≈ 155 mcg

Antwoord

D = 155 mcg

In de praktijk wordt de dosis afgerond op een handige hoeveelheid en gecontroleerd aan de hand van de productinformatie.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations