Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
ceftriaxone 1 gVoeg 9,6 mL steriel water toe.Poedervolume: 0,4 mL.? mg/mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een flacon bevat ceftriaxone 1000 mg als poeder. Het oefenetiket zegt dat je 9,6 mL steriel water moet toevoegen; het poeder voegt 0,4 mL aan het volume toe. Wat is de concentratie C in mg/mL na reconstitutie?

1000 mg9,6 mL+0,4 mL
C = mg/mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
0123455 mL

Een flacon bevat 500 mg poeder. Je voegt 1,8 mL oplosmiddel toe, en het poeder voegt 0,2 mL volume toe. Het voorschrift is 175 mg. Trek de dosis op: welk volume V geef je?

500 mg1,8 mL + 0,2 mL175 mg
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
15 kg7,5 mg/kg/dag2× per dagD = ? mg

Een patiënt weegt 15 kg. De voorgeschreven dosis is 7,5 mg/kg per dag, verdeeld over 2 gelijke giften. Hoeveel milligram D wordt er per gift gegeven?

15 kg7,5 mg/kg/dag2× per dag
D = mg
4.DosisberekeningenMoeilijk
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Het voorschrift is 325 microgram. De ampul bevat 0,5 mg/mL. Trek de dosis op in de spuit van 1 mL: welk volume V geef je?

325 mcg0,5 mg/mL
V = mL
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
VCss​ = 12 mg/LR = ? mg/h · S = 0,8CL = 0,04 L/kg/h59 kg

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt van 59 kg krijgt een aminofyllineinfuus (zoutfactor S = 0,8: 80% van aminofylline is theofylline). De theofyllineklaring is 0,04 L/kg/h. Welke aminofyllineinfusiesnelheid R in mg/h geeft een steady-state-theofyllinespiegel van 12 mg/L?

59 kgCL = 0,04 L/kg/hCss = 12 mg/LS = 0,8
R = mg/h
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
Vd = 0,25 L/kg1 → 10 mg/LD = ? mg95 kg

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt van 95 kg krijgt regelmatige doses gentamicin en zit in steady state. Het doel is een piek van 10 mg/L en een dal van 1 mg/L en het verdelingsvolume is 0,25 L/kg. Welke dosis D verhoogt de spiegel van het dal naar de piek, uitgaande van snelle IV-doses?

95 kgVd = 0,25 L/kgCpeak = 10 mg/LCtrough = 1 mg/L
D = mg

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: C = 100 mg/mL

Reconstitutie: het poeder neemt ruimte in, dus het eindvolume is het oplosmiddel plus het poedervolume. Concentratie = geneesmiddel in de flacon/eindvolume, en het toe te dienen volume = dosis/concentratie. Gebruik op een etiket met meerdere sterktes de concentratie die hoort bij de hoeveelheid oplosmiddel die je echt hebt toegevoegd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Eindvolume

9,6 + 0,4 = 10 mL

Concentratie

C = 1000/10 = 100 mg/mL

Antwoord

C = 100 mg/mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 0,7 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Eindvolume en concentratie

1,8 + 0,2 = 2 mL
C = 500/2 = 250 mg/mL

Volume

V = 175/250 = 0,7 mL

Antwoord

V = 0,7 mL
3.Dosisberekeningen

Antwoord: D = 56,25 mg

Dosisberekening: de toe te dienen hoeveelheid is de voorgeschreven dosis gedeeld door de beschikbare sterkte, maal de hoeveelheid waarin die zit: hoeveelheid = (voorgeschreven dosis/sterkte) × volume. Gebruik altijd dezelfde eenheden (reken eerst g om naar mg, mg naar mcg) en controleer of de uitkomst logisch is.

Totaal per dag

7,5·15 = 112,5 mg

Per gift

D = 112,5/2 = 56,25 mg

Antwoord

D = 56,25 mg
4.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 0,65 mL

Een dosis optrekken: volume = (voorgeschreven dosis/sterkte van de voorraad) × volume van de voorraad. Reken eerst naar dezelfde eenheden om, controleer dan of het volume in de spuit past en op een van de streepjes valt.

Dezelfde eenheden

0,5 mg/mL = 500 mcg/mL

Volume

V = 325/500 = 0,65 mL

Antwoord

V = 0,65 mL
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: R = 35,4 mg/h

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Klaring

CL = 0,04·59 = 2,36 L/h

Infusiesnelheid

R = CL·Css/S = 2,36·12/0,8 = 35,4 mg/h

Antwoord

R = 35,4 mg/h
6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: D = 213,8 mg

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Verdelingsvolume

Vd = 0,25·95 = 23,75 L

Dosis

D = 23,75·(10 − 1) = 213,8 mg

Antwoord

D = 213,8 mg

In de praktijk wordt de dosis afgerond op een handige hoeveelheid.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations