Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Een oplossing heeft een verhoudingssterkte van 1:1000. Je hebt 0,25 mg nodig. Trek het volume op in de spuit van 1 mL: welk volume V is dat?

1:10000,25 mg
V = mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
20%chlorhexidine+0%water? mL2%250 mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Je moet 250 mL chlorhexidine 2% bereiden uit een voorraad van 20% en gezuiverd water. Hoeveel mL V water heb je nodig? Rond af op hele mL.

20%0%2%250 mL
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
70 kg15 mg/kg/dag3× per dagD = ? mg

Een patiënt weegt 70 kg. De voorgeschreven dosis is 15 mg/kg per dag, verdeeld over 3 gelijke giften. Hoeveel milligram D wordt er per gift gegeven?

70 kg15 mg/kg/dag3× per dag
D = mg
4.DosisberekeningenMoeilijk
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Het voorschrift is 920 eenheden van een geneesmiddel dat geleverd wordt als 1000 eenheden/mL. Trek de dosis op in de spuit van 1 mL: welk volume V geef je?

920 units1000 units/mL
V = mL
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
VCss​ = 2 mg/LR = ? mg/minCL = 500 mL/min

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt heeft een lidocaïneklaring van 500 mL/min. Welke infusiesnelheid R in mg/min houdt de steady-state-spiegel op 2 mg/L?

CL = 500 mL/minCss = 2 mg/L
R = mg/min
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
VCss,avg​ = ?300 mg · q8hCL = 0,035 L/kg/h60 kg · S = 1 · F = 1

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt van 60 kg neemt elke 8 uur theofylline oraal (F = 1). De klaring is 0,035 L/kg/h. Elke dosis is 300 mg theophylline. Bepaal de gemiddelde steady-state-spiegel Css,avg.

CL = 0,035 L/kg/hτ = 8 hS = 1F = 160 kgD = 300 mg
Css,avg = mg/L

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 0,25 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Sterkte in mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,25/1 = 0,25 mL

Antwoord

V = 0,25 mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 225 mL

Kruisregel (alligatie): om een hogere sterkte H en een lagere sterkte L te mengen tot een doelsterkte T, neem je (T − L) delen van H en (H − T) delen van L. De delen staan kruiselings: elke voorraad krijgt de afstand van het doel tot de andere voorraad. Water of een neutrale basis telt als 0%. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Delen volgens de kruisregel

20%: 2 − 0 = 2 delen
0%: 20 − 2 = 18 delen
totaal: 20 delen

Water

V = 250·18/20 = 225 mL

Antwoord

V = 225 mL

Controle: 25 mL van 20% bevat 5 g geneesmiddel, dat is 2% van 250 mL.

3.Dosisberekeningen

Antwoord: D = 350 mg

Dosisberekening: de toe te dienen hoeveelheid is de voorgeschreven dosis gedeeld door de beschikbare sterkte, maal de hoeveelheid waarin die zit: hoeveelheid = (voorgeschreven dosis/sterkte) × volume. Gebruik altijd dezelfde eenheden (reken eerst g om naar mg, mg naar mcg) en controleer of de uitkomst logisch is.

Totaal per dag

15·70 = 1050 mg

Per gift

D = 1050/3 = 350 mg

Antwoord

D = 350 mg
4.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 0,92 mL

Een dosis optrekken: volume = (voorgeschreven dosis/sterkte van de voorraad) × volume van de voorraad. Reken eerst naar dezelfde eenheden om, controleer dan of het volume in de spuit past en op een van de streepjes valt.

Volume

V = 920/1000 = 0,92 mL

Op de spuit

Op deze spuit van 1 mL is elke kleine streep 0,01 mL.

Antwoord

V = 0,92 mL
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: R = 1 mg/min

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Klaring in L/min

500 mL/min = 0,5 L/min

Infusiesnelheid

R = 0,5·2 = 1 mg/min

Antwoord

R = 1 mg/min
6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: Css,avg = 17,86 mg/L

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Klaring

CL = 0,035·60 = 2,1 L/h

Gemiddelde steady-state-spiegel

Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 1·1·300/(2,1·8) = 17,86 mg/L

Antwoord

Css,avg = 17,86 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations