Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
024681010 mL

Een oplossing heeft een verhoudingssterkte van 1:10 000. Je hebt 0,56 mg nodig. Trek het volume op in de spuit van 10 mL: welk volume V is dat?

1:10 0000,56 mg
V = mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
23%sodium chloride? mL+3%sodium chloride13%600 mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Je moet 600 mL sodium chloride 13% bereiden door sodium chloride 23% en 3% te mengen. Hoeveel mL V van de oplossing van 23% heb je nodig? Rond af op hele mL.

23%3%13%600 mL
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
90 kg5 mg/kg/dag4× per dagD = ? mg

Een patiënt weegt 90 kg. De voorgeschreven dosis is 5 mg/kg per dag, verdeeld over 4 gelijke giften. Hoeveel milligram D wordt er per gift gegeven?

90 kg5 mg/kg/dag4× per dag
D = mg
4.DosisberekeningenMoeilijk
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Het voorschrift is 1000 microgram. De ampul bevat 4 mg/mL. Trek de dosis op in de spuit van 1 mL: welk volume V geef je?

1000 mcg4 mg/mL
V = mL
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
110t (h)C (mg/L)C₀ = 8 mg/Lt½ = 2 hC₀/2

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt krijgt een IV-bolus van 130 mg tobramycin. De naar tijdstip nul geëxtrapoleerde spiegel is 8 mg/L en de halfwaardetijd is 2 uur. Bepaal de klaring CL in L/h.

D = 130 mgC₀ = 8 mg/Lt½ = 2 h
CL = L/h
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
Vd = 0,25 L/kg1 → 7 mg/LD = ? mg92 kg

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt van 92 kg krijgt regelmatige doses gentamicin en zit in steady state. Het doel is een piek van 7 mg/L en een dal van 1 mg/L en het verdelingsvolume is 0,25 L/kg. Welke dosis D verhoogt de spiegel van het dal naar de piek, uitgaande van snelle IV-doses?

92 kgVd = 0,25 L/kgCpeak = 7 mg/LCtrough = 1 mg/L
D = mg

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 5,6 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Sterkte in mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,56/0,1 = 5,6 mL

Antwoord

V = 5,6 mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 300 mL

Kruisregel (alligatie): om een hogere sterkte H en een lagere sterkte L te mengen tot een doelsterkte T, neem je (T − L) delen van H en (H − T) delen van L. De delen staan kruiselings: elke voorraad krijgt de afstand van het doel tot de andere voorraad. Water of een neutrale basis telt als 0%. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Delen volgens de kruisregel

23%: 13 − 3 = 10 delen
3%: 23 − 13 = 10 delen
totaal: 20 delen

Verdeel het volume

V = 600·10/20 = 300 mL

Antwoord

V = 300 mL

Controle: 300 mL van 23% + 300 mL van 3% = 600 mL.

3.Dosisberekeningen

Antwoord: D = 112,5 mg

Dosisberekening: de toe te dienen hoeveelheid is de voorgeschreven dosis gedeeld door de beschikbare sterkte, maal de hoeveelheid waarin die zit: hoeveelheid = (voorgeschreven dosis/sterkte) × volume. Gebruik altijd dezelfde eenheden (reken eerst g om naar mg, mg naar mcg) en controleer of de uitkomst logisch is.

Totaal per dag

5·90 = 450 mg

Per gift

D = 450/4 = 112,5 mg

Antwoord

D = 112,5 mg
4.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 0,25 mL

Een dosis optrekken: volume = (voorgeschreven dosis/sterkte van de voorraad) × volume van de voorraad. Reken eerst naar dezelfde eenheden om, controleer dan of het volume in de spuit past en op een van de streepjes valt.

Dezelfde eenheden

4 mg/mL = 4000 mcg/mL

Volume

V = 1000/4000 = 0,25 mL

Antwoord

V = 0,25 mL
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: CL = 5,632 L/h

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Verdelingsvolume

Vd = 130/8 = 16,25 L

Snelheidsconstante

k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹

Klaring

CL = 0,3466·16,25 = 5,632 L/h

Antwoord

CL = 5,632 L/h
6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: D = 138 mg

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Verdelingsvolume

Vd = 0,25·92 = 23 L

Dosis

D = 23·(7 − 1) = 138 mg

Antwoord

D = 138 mg

In de praktijk wordt de dosis afgerond op een handige hoeveelheid.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations