Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
024681010 mL

Een oplossing heeft een verhoudingssterkte van 1:10 000. Je hebt 0,2 mg nodig. Trek het volume op in de spuit van 10 mL: welk volume V is dat?

1:10 0000,2 mg
V = mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
90%ethanol+0%water? mL60%300 mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Je moet 300 mL ethanol 60% bereiden uit een voorraad van 90% en gezuiverd water. Hoeveel mL V water heb je nodig? Rond af op hele mL.

90%0%60%300 mL
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
1:10 000ampulV = ? mL

Een voorgevulde spuit adrenaline (epinefrine) heeft het etiket 1:10 000 (0,1 mg/mL). Het voorschrift is 1 mg IV bij een hartstilstand. Welk volume V geef je?

1:10 0001 mg
V = mL
4.DosisberekeningenMoeilijk
40k stuks1000 mL? mL/h500 stuks/h

Een infuus bevat 40000 eenheden van een geneesmiddel in 1000 mL. Het voorschrift is 500 eenheden per uur. Op welke snelheid R zet je de pomp, in mL/h?

40000 stuks/1000 mL500 stuks/h
R = mL/h
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
110t (h)C (mg/L)C₀ = 7 mg/Lt½ = 2 hC₀/2

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt krijgt een IV-bolus van 170 mg gentamicin. De naar tijdstip nul geëxtrapoleerde spiegel is 7 mg/L en de halfwaardetijd is 2 uur. Bepaal de klaring CL in L/h.

D = 170 mgC₀ = 7 mg/Lt½ = 2 h
CL = L/h
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
76 kg46 · vrouwSCr 2,3 mg/dLCrCl → D = ? mg

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een vrouw van 46 jaar weegt 76 kg en heeft een serumcreatinine van 2,3 mg/dL (203 µmol/L). Schat de creatinineklaring met Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − leeftijd) × gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 voor vrouwen. De gebruikelijke dosis van cefazolin is 1000 mg elke 8 uur bij een creatinineklaring van 120 mL/min. Met behoud van het interval wordt de dosis verlaagd in verhouding tot de creatinineklaring. Bepaal de aangepaste dosis D. Rond af op het dichtstbijzijnde gehele getal.

46 jaar76 kgvrouwSCr = 2,3 mg/dL1000 mg q8hCrCl normaal 120 mL/min
D = mg

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 2 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Sterkte in mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,2/0,1 = 2 mL

Antwoord

V = 2 mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 100 mL

Kruisregel (alligatie): om een hogere sterkte H en een lagere sterkte L te mengen tot een doelsterkte T, neem je (T − L) delen van H en (H − T) delen van L. De delen staan kruiselings: elke voorraad krijgt de afstand van het doel tot de andere voorraad. Water of een neutrale basis telt als 0%. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Delen volgens de kruisregel

90%: 60 − 0 = 60 delen
0%: 90 − 60 = 30 delen
totaal: 90 delen

Water

V = 300·30/90 = 100 mL

Antwoord

V = 100 mL

Controle: 200 mL van 90% bevat 180 mL geneesmiddel, en dat is 60% van 300 mL. Dit gaat ervan uit dat de volumes gewoon optellen; in de praktijk wordt ethanol aangevuld tot het eindvolume.

3.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 10 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Concentratie

1:10 000 = 1 g/10000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 1/0,1 = 10 mL

Antwoord

V = 10 mL

Etiketten in de VS vermelden nu mg/mL (1 mg/mL = 1:1000; 0,1 mg/mL = 1:10 000). Geef adrenaline 1 mg/mL nooit als IV-bolus.

4.Dosisberekeningen

Antwoord: R = 12,5 mL/h

Dosisberekening: de toe te dienen hoeveelheid is de voorgeschreven dosis gedeeld door de beschikbare sterkte, maal de hoeveelheid waarin die zit: hoeveelheid = (voorgeschreven dosis/sterkte) × volume. Gebruik altijd dezelfde eenheden (reken eerst g om naar mg, mg naar mcg) en controleer of de uitkomst logisch is.

Concentratie

40000/1000 = 40 stuks/mL

Pompsnelheid

R = 500/40 = 12,5 mL/h

Antwoord

R = 12,5 mL/h
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: CL = 8,417 L/h

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Verdelingsvolume

Vd = 170/7 = 24,29 L

Snelheidsconstante

k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹

Klaring

CL = 0,3466·24,29 = 8,417 L/h

Antwoord

CL = 8,417 L/h
6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: D = 306 mg

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Creatinineklaring (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 46)·76/(72·2,3)·0,85 = 36,67 mL/min

Aangepaste dosis

D = 1000·36,67/120 = 305,6 ≈ 306 mg

Antwoord

D = 306 mg

In de praktijk wordt de dosis afgerond op een handige hoeveelheid en gecontroleerd aan de hand van de productinformatie.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations