Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
ceftriaxone 2 gVoeg 19,2 mL steriel water toe.Poedervolume: 0,8 mL.? mg/mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een flacon bevat ceftriaxone 2000 mg als poeder. Het oefenetiket zegt dat je 19,2 mL steriel water moet toevoegen; het poeder voegt 0,8 mL aan het volume toe. Wat is de concentratie C in mg/mL na reconstitutie?

2000 mg19,2 mL+0,8 mL
C = mg/mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
0123455 mL

Een flacon bevat 2000 mg poeder. Je voegt 9,8 mL oplosmiddel toe, en het poeder voegt 0,2 mL volume toe. Het voorschrift is 840 mg. Trek de dosis op: welk volume V geef je?

2000 mg9,8 mL + 0,2 mL840 mg
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
44 kgBSA = 1,3 m²50 mg/m²D = ? mg

Een patiënt van 44 kg heeft een lichaamsoppervlak van 1,3 m². Het voorschrift is 50 mg/m². Bereken de dosis D in mg.

44 kgBSA = 1,3 m²50 mg/m²
D = mg
4.DosisberekeningenMoeilijk
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Het voorschrift is 0,34 mg. De ampul bevat 2000 microgram per mL. Trek de dosis op in de spuit van 1 mL: welk volume V geef je?

0,34 mg2000 mcg/mL
V = mL
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
0,1110t (h)C (mg/L)1 h6 mg/L7 h0,8 mg/L

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Na een IV-dosis van gentamicin is de spiegel 6 mg/L na 1 uur en 0,8 mg/L na 7 uur. Ga uit van eerste-orde-eliminatie. Bepaal de halfwaardetijd t½.

C1 = 6 mg/L (1 h)C2 = 0,8 mg/L (7 h)
t½ = h
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
t (h)C (mg/L)Css​27 hC = ?

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een infuus met vancomycin loopt met 100 mg/h zonder oplaaddosis. De klaring van de patiënt is 4 L/h en de halfwaardetijd is 10 uur. Wat is de spiegel C na 27 uur?

R = 100 mg/hCL = 4 L/ht½ = 10 ht = 27 h
C = mg/L

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: C = 100 mg/mL

Reconstitutie: het poeder neemt ruimte in, dus het eindvolume is het oplosmiddel plus het poedervolume. Concentratie = geneesmiddel in de flacon/eindvolume, en het toe te dienen volume = dosis/concentratie. Gebruik op een etiket met meerdere sterktes de concentratie die hoort bij de hoeveelheid oplosmiddel die je echt hebt toegevoegd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Eindvolume

19,2 + 0,8 = 20 mL

Concentratie

C = 2000/20 = 100 mg/mL

Antwoord

C = 100 mg/mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 4,2 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Eindvolume en concentratie

9,8 + 0,2 = 10 mL
C = 2000/10 = 200 mg/mL

Volume

V = 840/200 = 4,2 mL

Antwoord

V = 4,2 mL
3.Dosisberekeningen

Antwoord: D = 65 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dosis

D = 50·1,3 = 65 mg

Antwoord

D = 65 mg
4.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 0,17 mL

Een dosis optrekken: volume = (voorgeschreven dosis/sterkte van de voorraad) × volume van de voorraad. Reken eerst naar dezelfde eenheden om, controleer dan of het volume in de spuit past en op een van de streepjes valt.

Dezelfde eenheden

0,34 mg = 340 mcg

Volume

V = 340/2000 = 0,17 mL

Antwoord

V = 0,17 mL
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: t½ = 2,064 h

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Eliminatiesnelheidsconstante

k = ln(6/0,8)/6 = 2,015/6 = 0,3358 h⁻¹

Halveringstijd

t½ = 0,693/0,3358 = 2,064 h

Antwoord

t½ = 2,064 h
6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: C = 21,15 mg/L

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Steady-state-spiegel

Css = 100/4 = 25 mg/L

Snelheidsconstante

k = 0,693/10 = 0,06931 h⁻¹

Spiegel na de opgegeven tijd

C = 25·(1 − e−0,06931·27) = 21,15 mg/L

Antwoord

C = 21,15 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations