Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
024681010 mL

Een oplossing heeft een verhoudingssterkte van 1:10 000. Je hebt 0,64 mg nodig. Trek het volume op in de spuit van 10 mL: welk volume V is dat?

1:10 0000,64 mg
V = mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
0123455 mL

Een flacon bevat 500 mg poeder. Je voegt 9,2 mL oplosmiddel toe, en het poeder voegt 0,8 mL volume toe. Het voorschrift is 70 mg. Trek de dosis op: welk volume V geef je?

500 mg9,2 mL + 0,8 mL70 mg
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
024681010 mL

Een kind van 34 kg krijgt 4 mg/kg van een geneesmiddel voorgeschreven. De voorraadoplossing bevat 20 mg/mL. Trek de dosis op: welk volume V geef je?

34 kg4 mg/kg20 mg/mL
V = mL
4.DosisberekeningenMoeilijk
20%voorraadwater = ? mL

Je moet 200 mL van een 5% (w/v) oplossing maken uit een 20% (w/v) voorraadoplossing. Hoeveel water W moet er bij de voorraadoplossing worden gevoegd?

C₁ = 20%C₂ = 5%V₂ = 200 mL
W = mL
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
110100t (h)C (mg/L)C₀ = 10 mg/Lt½ = 2 hC₀/2

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt krijgt een IV-bolus van 200 mg tobramycin. De naar tijdstip nul geëxtrapoleerde spiegel is 10 mg/L en de halfwaardetijd is 2 uur. Bepaal de klaring CL in L/h.

D = 200 mgC₀ = 10 mg/Lt½ = 2 h
CL = L/h
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
t (h)C (mg/L)Css​13 hC = ?

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een infuus met theophylline loopt met 25 mg/h zonder oplaaddosis. De klaring van de patiënt is 2,5 L/h en de halfwaardetijd is 8 uur. Wat is de spiegel C na 13 uur?

R = 25 mg/hCL = 2,5 L/ht½ = 8 ht = 13 h
C = mg/L

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 6,4 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Sterkte in mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,64/0,1 = 6,4 mL

Antwoord

V = 6,4 mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 1,4 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Eindvolume en concentratie

9,2 + 0,8 = 10 mL
C = 500/10 = 50 mg/mL

Volume

V = 70/50 = 1,4 mL

Antwoord

V = 1,4 mL
3.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 6,8 mL

Een dosis optrekken: volume = (voorgeschreven dosis/sterkte van de voorraad) × volume van de voorraad. Reken eerst naar dezelfde eenheden om, controleer dan of het volume in de spuit past en op een van de streepjes valt.

Dosis op basis van lichaamsgewicht

D = 4·34 = 136 mg

Volume

V = 136/20 = 6,8 mL

Op de spuit

Op deze spuit van 10 mL is elke kleine streep 0,2 mL.

Antwoord

V = 6,8 mL
4.Dosisberekeningen

Antwoord: W = 150 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volume voorraadoplossing

V₁ = 5·200/20 = 50 mL

Toe te voegen water

W = 200 − 50 = 150 mL

Antwoord

W = 150 mL
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: CL = 6,931 L/h

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Verdelingsvolume

Vd = 200/10 = 20 L

Snelheidsconstante

k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹

Klaring

CL = 0,3466·20 = 6,931 L/h

Antwoord

CL = 6,931 L/h
6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: C = 6,758 mg/L

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Steady-state-spiegel

Css = 25/2,5 = 10 mg/L

Snelheidsconstante

k = 0,693/8 = 0,08664 h⁻¹

Spiegel na de opgegeven tijd

C = 10·(1 − e−0,08664·13) = 6,758 mg/L

Antwoord

C = 6,758 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations