Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Een oplossing heeft een verhoudingssterkte van 1:1000. Je hebt 0,23 mg nodig. Trek het volume op in de spuit van 1 mL: welk volume V is dat?

1:10000,23 mg
V = mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
0123455 mL

Een flacon bevat 500 mg poeder. Je voegt 4,6 mL oplosmiddel toe, en het poeder voegt 0,4 mL volume toe. Het voorschrift is 390 mg. Trek de dosis op: welk volume V geef je?

500 mg4,6 mL + 0,4 mL390 mg
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
121 kgBSA = 2,07 m²75 mg/m²D = ? mg

Een patiënt van 121 kg heeft een lichaamsoppervlak van 2,07 m². Het voorschrift is 75 mg/m². Bereken de dosis D in mg.

121 kgBSA = 2,07 m²75 mg/m²
D = mg
4.DosisberekeningenMoeilijk
125 mg/5 mLV = ? mL

Een kind van 18 kg krijgt 5 mg/kg per dosis voorgeschreven van een orale suspensie met 125 mg in 5 mL. Welk volume V geef je?

18 kg5 mg/kg125 mg/5 mL
V = mL
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
110t (h)C (mg/L)2 h6 mg/L4 h3,4 mg/L

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Na een IV-dosis van tobramycin is de spiegel 6 mg/L na 2 uur en 3,4 mg/L na 4 uur. Ga uit van eerste-orde-eliminatie. Bepaal de halfwaardetijd t½.

C1 = 6 mg/L (2 h)C2 = 3,4 mg/L (4 h)
t½ = h
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
50 kg60 · manSCr 2,3 mg/dLfe​ = 0,66D = ? mg

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een man van 60 jaar weegt 50 kg en heeft een serumcreatinine van 2,3 mg/dL (203 µmol/L). Schat de creatinineklaring met Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − leeftijd) × gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 voor vrouwen. De gebruikelijke dosis van levetiracetam is 1000 mg bij een creatinineklaring van 120 mL/min en een fractie fe = 0,66 van het geneesmiddel wordt onveranderd door de nieren uitgescheiden. Bepaal met de Dettli-dosisfractie Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale CrCl) de aangepaste dosis D. Rond af op het dichtstbijzijnde gehele getal.

60 jaar50 kgmanSCr = 2,3 mg/dL1000 mgfe = 0,66CrCl normaal 120 mL/min
D = mg

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 0,23 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Sterkte in mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volume

V = 0,23/1 = 0,23 mL

Antwoord

V = 0,23 mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 3,9 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Eindvolume en concentratie

4,6 + 0,4 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL

Volume

V = 390/100 = 3,9 mL

Antwoord

V = 3,9 mL
3.Dosisberekeningen

Antwoord: D = 155,3 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dosis

D = 75·2,07 = 155,3 mg

Antwoord

D = 155,3 mg
4.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 3,6 mL

Dosisberekening: de toe te dienen hoeveelheid is de voorgeschreven dosis gedeeld door de beschikbare sterkte, maal de hoeveelheid waarin die zit: hoeveelheid = (voorgeschreven dosis/sterkte) × volume. Gebruik altijd dezelfde eenheden (reken eerst g om naar mg, mg naar mcg) en controleer of de uitkomst logisch is.

Dosis uit het gewicht

5·18 = 90 mg

Volume

V = (90/125)·5 = 3,6 mL

Antwoord

V = 3,6 mL
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: t½ = 2,441 h

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Eliminatiesnelheidsconstante

k = ln(6/3,4)/2 = 0,568/2 = 0,284 h⁻¹

Halveringstijd

t½ = 0,693/0,284 = 2,441 h

Antwoord

t½ = 2,441 h
6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: D = 473 mg

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Creatinineklaring (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 60)·50/(72·2,3) = 24,15 mL/min

Dosisfractie (Dettli)

Q = 1 − 0,66·(1 − 24,15/120) = 0,4729

Aangepaste dosis

D = 0,4729·1000 = 472,9 ≈ 473 mg

Antwoord

D = 473 mg

In de praktijk wordt de dosis afgerond op een handige hoeveelheid en gecontroleerd aan de hand van de productinformatie.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations