Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
cefuroxime 750 mgVoeg 7,2 mL steriel water toe.Poedervolume: 0,3 mL.? mg/mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een flacon bevat cefuroxime 750 mg als poeder. Het oefenetiket zegt dat je 7,2 mL steriel water moet toevoegen; het poeder voegt 0,3 mL aan het volume toe. Wat is de concentratie C in mg/mL na reconstitutie?

750 mg7,2 mL+0,3 mL
C = mg/mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
90%ethanol+0%water? mL60%900 mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Je moet 900 mL ethanol 60% bereiden uit een voorraad van 90% en gezuiverd water. Hoeveel mL V water heb je nodig? Rond af op hele mL.

90%0%60%900 mL
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
024681010 mL

Een kind van 9 kg krijgt 10 mg/kg van een geneesmiddel voorgeschreven. De voorraadoplossing bevat 10 mg/mL. Trek de dosis op: welk volume V geef je?

9 kg10 mg/kg10 mg/mL
V = mL
4.DosisberekeningenMoeilijk
100 mg/5 mLV = ? mL

Een kind van 12 kg krijgt 12,5 mg/kg per dosis voorgeschreven van een orale suspensie met 100 mg in 5 mL. Welk volume V geef je?

12 kg12,5 mg/kg100 mg/5 mL
V = mL
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
110100t (h)C (mg/L)2 h10 mg/L8 h1,3 mg/L

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Na een IV-dosis van tobramycin is de spiegel 10 mg/L na 2 uur en 1,3 mg/L na 8 uur. Ga uit van eerste-orde-eliminatie. Bepaal de halfwaardetijd t½.

C1 = 10 mg/L (2 h)C2 = 1,3 mg/L (8 h)
t½ = h
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
Vd = 0,5 L/kg4,8 → 12 mg/LLD = ? mg51 kg · S = 0,8 · F = 1

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt van 51 kg heeft een spiegel (theophylline) van 4,8 mg/L; het doel is 12 mg/L. Het geneesmiddel wordt intraveneus gegeven als aminophylline (S = 0,8) en het verdelingsvolume is 0,5 L/kg. Welke extra oplaaddosis LD verhoogt de spiegel tot het doel?

51 kgVd = 0,5 L/kgC = 4,8 → 12 mg/LS = 0,8
LD = mg

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: C = 100 mg/mL

Reconstitutie: het poeder neemt ruimte in, dus het eindvolume is het oplosmiddel plus het poedervolume. Concentratie = geneesmiddel in de flacon/eindvolume, en het toe te dienen volume = dosis/concentratie. Gebruik op een etiket met meerdere sterktes de concentratie die hoort bij de hoeveelheid oplosmiddel die je echt hebt toegevoegd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Eindvolume

7,2 + 0,3 = 7,5 mL

Concentratie

C = 750/7,5 = 100 mg/mL

Antwoord

C = 100 mg/mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 300 mL

Kruisregel (alligatie): om een hogere sterkte H en een lagere sterkte L te mengen tot een doelsterkte T, neem je (T − L) delen van H en (H − T) delen van L. De delen staan kruiselings: elke voorraad krijgt de afstand van het doel tot de andere voorraad. Water of een neutrale basis telt als 0%. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Delen volgens de kruisregel

90%: 60 − 0 = 60 delen
0%: 90 − 60 = 30 delen
totaal: 90 delen

Water

V = 900·30/90 = 300 mL

Antwoord

V = 300 mL

Controle: 600 mL van 90% bevat 540 mL geneesmiddel, en dat is 60% van 900 mL. Dit gaat ervan uit dat de volumes gewoon optellen; in de praktijk wordt ethanol aangevuld tot het eindvolume.

3.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 9 mL

Een dosis optrekken: volume = (voorgeschreven dosis/sterkte van de voorraad) × volume van de voorraad. Reken eerst naar dezelfde eenheden om, controleer dan of het volume in de spuit past en op een van de streepjes valt.

Dosis op basis van lichaamsgewicht

D = 10·9 = 90 mg

Volume

V = 90/10 = 9 mL

Op de spuit

Op deze spuit van 10 mL is elke kleine streep 0,2 mL.

Antwoord

V = 9 mL
4.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 7,5 mL

Dosisberekening: de toe te dienen hoeveelheid is de voorgeschreven dosis gedeeld door de beschikbare sterkte, maal de hoeveelheid waarin die zit: hoeveelheid = (voorgeschreven dosis/sterkte) × volume. Gebruik altijd dezelfde eenheden (reken eerst g om naar mg, mg naar mcg) en controleer of de uitkomst logisch is.

Dosis uit het gewicht

12,5·12 = 150 mg

Volume

V = (150/100)·5 = 7,5 mL

Antwoord

V = 7,5 mL
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: t½ = 2,038 h

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Eliminatiesnelheidsconstante

k = ln(10/1,3)/6 = 2,04/6 = 0,34 h⁻¹

Halveringstijd

t½ = 0,693/0,34 = 2,038 h

Antwoord

t½ = 2,038 h
6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: LD = 229,5 mg

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Verdelingsvolume

Vd = 0,5·51 = 25,5 L

Benodigde stijging

12 − 4,8 = 7,2 mg/L

Oplaaddosis

LD = 25,5·7,2/(0,8·1) = 229,5 mg

Antwoord

LD = 229,5 mg

In de praktijk wordt de dosis afgerond op een handige hoeveelheid.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations