Farmaceutisch rekenen: samenvattingspakket

Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 6 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.

Nieuwe opgavenTerug naar het vak

Kies in het printvenster “Opslaan als pdf” om een kopie op je apparaat te bewaren.

1Formules en methoden

Farmaceutisch rekenen

Procentuele sterkte
% w/v = g per 100 mL
Hoeveelheid in een oplossing
g = % × mL / 100
Verhoudingssterkte
1:X = 1 g in X mL; % = 100 / X
Reconstitutie
eindvolume = oplosmiddel + poedervolume
Concentratie
mg/mL = geneesmiddel in de flacon / eindvolume
Kruisregel (alligatie)
delen H = T − L, delen L = H − T
Water of basis
0%

Dosisberekeningen

Dosis uit de concentratie
volume = dosis / concentratie
Dosis per kilogram lichaamsgewicht
dosis = mg/kg × lichaamsgewicht
Tabletten
aantal = dosis / sterkte van een tablet
Eenheden
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Methode

  1. Reken de voorgeschreven dosis en de sterkte van de voorraad om naar dezelfde eenheid.
  2. Gebruik gevraagd gedeeld door aanwezig maal hoeveelheid: (D/H) × Q.
  3. Vermenigvuldig bij doses per kilogram eerst met het gewicht in kg en deel daarna de dagdosis door het aantal giften.
  4. Maak eerst een schatting en controleer of het antwoord redelijk is.

Klinische farmacokinetiek

Snelheidsconstante en halfwaardetijd
k = ln 2/t½ = 0,693/t½
Eerste-orde-afname
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
Twee spiegels
k = ln(C₁/C₂)/Δt
Volume en klaring
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
Oplaaddosis
LD = Vd·C/(S·F)
Onderhoudssnelheid
R = CL·Css/(S·F)
Gemiddelde steady state
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
Stationaire toestand
1 − (1/2)ⁿ na n halfwaardetijden; ≈ 97% na 5
Infuus
C = (R/CL)(1 − e−kt)
Interval en dosis uit piek en dal
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − leeftijd) × kg/(72 × SCr mg/dL), × 0,85 voor vrouwen
Renale aanpassing
dosis × CrCl/normaal; Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normaal)

Methode

  1. Reken de halfwaardetijd om naar een snelheidsconstante: k = 0,693/t½.
  2. Zet waarden per kg om in totalen: Vd (L) = L/kg × gewicht, CL (L/h) = L/kg/h × gewicht.
  3. Kies de relatie: C = C₀·e−kt, LD = Vd·C/(S·F), onderhoudssnelheid = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpiek/Cdal)/k.
  4. Schat bij nierfunctie eerst de CrCl met Cockcroft–Gault en pas dan de dosis of het interval aan.
  5. Controleer het resultaat: spiegels dalen elke halfwaardetijd met de helft en steady state duurt ongeveer vijf halfwaardetijden.

2Oefenopgaven

1.Farmaceutisch rekenenGemiddeld
024681010 mL

Een oplossing heeft een verhoudingssterkte van 1:10 000. Je hebt 0,42 mg nodig. Trek het volume op in de spuit van 10 mL: welk volume V is dat?

1:10 0000,42 mg
V = mL
2.Farmaceutisch rekenenMoeilijk
90%ethanol+0%water? mL45%250 mL

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Je moet 250 mL ethanol 45% bereiden uit een voorraad van 90% en gezuiverd water. Hoeveel mL V water heb je nodig? Rond af op hele mL.

90%0%45%250 mL
V = mL
3.DosisberekeningenGemiddeld
5%20 mLm = ? mg

Hoeveel milligram geneesmiddel m zit er in 20 mL van een 5% (w/v) oplossing?

5% w/v20 mL
m = mg
4.DosisberekeningenMoeilijk
125 mg/5 mLV = ? mL

Een patiënt weegt 94,6 lb. Het voorschrift is 0,5 mg/kg als eenmalige dosis, en de voorraadoplossing bevat 125 mg in 5 mL. Welk volume V geef je, met 1 kg = 2,2 lb?

94,6 lb0,5 mg/kg125 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Klinische farmacokinetiekGemiddeld
Vd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LLD = ? mcg93 kg · S = 1 · F = 0,7

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een patiënt van 93 kg krijgt een oplaaddosis van digoxin tabletten om een spiegel van 0,8 mcg/L te bereiken. Het verdelingsvolume is 7 L/kg en de tabletten hebben een biologische beschikbaarheid F = 0,7. Bepaal de totale orale oplaaddosis LD in mcg.

93 kgVd = 7 L/kgC = 0,8 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
6.Klinische farmacokinetiekMoeilijk
91 kg60 · vrouwSCr 2,6 mg/dLfe​ = 0,66D = ? mg

Oefenopgave (verzonnen waarden, geen klinisch advies). Een vrouw van 60 jaar weegt 91 kg en heeft een serumcreatinine van 2,6 mg/dL (230 µmol/L). Schat de creatinineklaring met Cockcroft–Gault: CrCl (mL/min) = (140 − leeftijd) × gewicht (kg)/(72 × SCr in mg/dL), × 0,85 voor vrouwen. De gebruikelijke dosis van levetiracetam is 1000 mg bij een creatinineklaring van 120 mL/min en een fractie fe = 0,66 van het geneesmiddel wordt onveranderd door de nieren uitgescheiden. Bepaal met de Dettli-dosisfractie Q = 1 − fe·(1 − CrCl/normale CrCl) de aangepaste dosis D. Rond af op het dichtstbijzijnde gehele getal.

60 jaar91 kgvrouwSCr = 2,6 mg/dL1000 mgfe = 0,66CrCl normaal 120 mL/min
D = mg

3Oplossingen

1.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 4,2 mL

Van sterkte naar volume: zet de sterkte eerst om in mg per mL. Een w/v-percentage is gram per 100 mL, dus x% = 10x mg/mL. Een verhoudingssterkte 1:n is 1 g in n mL. Na reconstitutie is de concentratie de dosis van het poeder gedeeld door het eindvolume (oplosmiddel + poedervolume). Dan volume = dosis/concentratie.

Sterkte in mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volume

V = 0,42/0,1 = 4,2 mL

Antwoord

V = 4,2 mL
2.Farmaceutisch rekenen

Antwoord: V = 125 mL

Kruisregel (alligatie): om een hogere sterkte H en een lagere sterkte L te mengen tot een doelsterkte T, neem je (T − L) delen van H en (H − T) delen van L. De delen staan kruiselings: elke voorraad krijgt de afstand van het doel tot de andere voorraad. Water of een neutrale basis telt als 0%. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Delen volgens de kruisregel

90%: 45 − 0 = 45 delen
0%: 90 − 45 = 45 delen
totaal: 90 delen

Water

V = 250·45/90 = 125 mL

Antwoord

V = 125 mL

Controle: 125 mL van 90% bevat 112,5 mL geneesmiddel, en dat is 45% van 250 mL. Dit gaat ervan uit dat de volumes gewoon optellen; in de praktijk wordt ethanol aangevuld tot het eindvolume.

3.Dosisberekeningen

Antwoord: m = 1000 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Concentratie

5% = 5 g/100 mL = 50 mg/mL

Massa van het geneesmiddel

m = 50·20 = 1000 mg

Antwoord

m = 1000 mg
4.Dosisberekeningen

Antwoord: V = 0,86 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Gewicht in kg

94,6/2,2 = 43 kg

Dosis

0,5·43 = 21,5 mg

Volume

V = (21,5/125)·5 = 0,86 mL

Antwoord

V = 0,86 mL
5.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: LD = 744 mcg

Klaring en volume: in steady state is de doseersnelheid gelijk aan de eliminatiesnelheid, dus de onderhoudssnelheid = CL × Css. Een oplaaddosis is LD = Vd × C/(S × F), met S de zoutfactor (fractie werkzaam geneesmiddel in het zout) en F de biologische beschikbaarheid (1 voor IV). Uit twee spiegels volgt k = ln(C₁/C₂)/Δt; bij een IV-bolus is Vd = dosis/C₀ en CL = k × Vd. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Verdelingsvolume

Vd = 7·93 = 651 L

Benodigde hoeveelheid werkzaam geneesmiddel

Vd·C = 651·0,8 = 520,8 mcg

Oplaaddosis

LD = 520,8/(1·0,7) = 744 mcg

Antwoord

LD = 744 mcg

In de praktijk wordt de dosis afgerond op een handige hoeveelheid.

6.Klinische farmacokinetiek

Antwoord: D = 522 mg

Een regime ontwerpen: bij snelle IV-doses daalt de spiegel tijdens het interval van piek naar dal, dus τ = ln(Cpiek/Cdal)/k en de dosis die de piek herstelt is Vd × (Cpiek − Cdal). De gemiddelde steady-state-spiegel is Css,gem = S·F·dosis/(CL·τ). Bij een infuus stijgt de spiegel als C = (R/CL)(1 − e−kt). Bij een geneesmiddel dat door de nieren wordt geklaard, wordt de dosis aangepast aan de creatinineklaring. De getallen zijn alleen om te oefenen; volg aan het bed altijd de lokale protocollen en laat risicovolle doses dubbel controleren.

Creatinineklaring (Cockcroft–Gault)

CrCl = (140 − 60)·91/(72·2,6)·0,85 = 33,06 mL/min

Dosisfractie (Dettli)

Q = 1 − 0,66·(1 − 33,06/120) = 0,5218

Aangepaste dosis

D = 0,5218·1000 = 521,8 ≈ 522 mg

Antwoord

D = 522 mg

In de praktijk wordt de dosis afgerond op een handige hoeveelheid en gecontroleerd aan de hand van de productinformatie.

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations