Formuleoverzichten, de belangrijkste methodestappen voor elk onderwerp en 20 oefenopgaven, met volledige oplossingen achterin.
Een bestuurster die met 54 km/h rijdt, ziet een obstakel. Haar reactietijd is 1,1 s, waarna de auto remt met een constante vertraging van 4 m/s². Vind de totale stopafstand d vanaf het moment dat ze het obstakel ziet.
Een bal wordt met 5 m/s recht omhoog gegooid vanaf de rand van een dak 20 m boven de grond. Verwaarloos de luchtweerstand en gebruik g = 9,81 m/s². Hoelang na de worp raakt de bal de grond? Bereken t.
Een doos van 50 kg wordt met constante snelheid een helling onder 30° met de horizontaal op geduwd, door een kracht evenwijdig aan de helling. De kinetische wrijvingscoëfficiënt is 0,3. Gebruik g = 9,81 m/s². Vind de duwkracht F.
Een blok van 9,5 kg op een horizontale tafel is via een licht touw over een wrijvingsloze katrol verbonden met een hangende massa van 1 kg. De tafel is wrijvingsloos. Gebruik g = 9,81 m/s². Bereken de versnelling a van het systeem.
Een bal wordt vanaf vlakke grond weggetrapt met 38 m/s onder 25° boven de horizontaal, naar een muur op 90 m afstand. Verwaarloos de luchtweerstand en gebruik g = 9,81 m/s². Op welke hoogte y passeert de bal de muur?
Een bal wordt gelanceerd met 21 m/s onder 25° boven de horizontaal vanaf de top van een klif van 40 m. Verwaarloos de luchtweerstand en gebruik g = 9,81 m/s². Onder welke hoek α onder de horizontaal raakt hij de grond?
Een auto van 1500 kg rijdt met een constante 72 km/h een helling van 6° op. Luchtweerstand en rolweerstand samen bedragen 400 N. Vind het vermogen P dat de wielen moeten leveren, in kW.
Een blok van 15 kg begint in rust onderaan een helling van 35° en wordt de helling op getrokken door een constante kracht van 165 N evenwijdig aan de helling. De kinetische wrijvingscoëfficiënt is 0,15. Vind de snelheid v van het blok nadat het 7 m de helling op is gegaan.
Een kogel van 20 g wordt horizontaal afgevuurd in een houten blok van 2 kg dat aan lichte touwtjes hangt, en blijft erin steken. Het blok zwaait omhoog tot het 3 cm hoger is dan aan het begin. Gebruik g = 9,81 m/s². Vind de snelheid v van de kogel vóór de inslag.
Een kogel van 8 g wordt horizontaal afgevuurd in een blok van 5 kg dat aan lichte touwtjes van 1,6 m lang hangt, en blijft erin steken. De touwtjes zwaaien uit tot een grootste hoek van 10° met de verticaal. Gebruik g = 9,81 m/s². Vind de snelheid v van de kogel vóór de inslag.
Een verticale rechthoekige schuif van 3 m breed zit in de wand van een tank met water, met de bovenrand 4 m onder het oppervlak. Vind de resulterende hydrostatische kracht F op de schuif.
Een verticale rechthoekige schuif van 2 m breed zit in de wand van een tank met water, met de bovenrand 2,5 m onder het oppervlak. Vind de resulterende hydrostatische kracht F op de schuif.
Water stroomt door een horizontale leiding die versmalt van 100 mm naar 75 mm. In het brede deel is de druk 380 kPa en de snelheid 2,5 m/s. Verwaarloos verliezen en vind de druk p2 in het smalle deel.
Water stroomt omhoog door een leiding die versmalt van 200 mm naar 100 mm en daarbij 6 m stijgt. In doorsnede 1 is de druk 260 kPa en de snelheid 1 m/s. Verwaarloos verliezen en vind de druk p2 in doorsnede 2.
Welk volume V neemt 270 g CH₄ in bij 350 kPa en 35 °C? Behandel het als een ideaal gas.
Vind de dichtheid ρ van Ar bij 700 kPa en 200 °C, als ideaal gas.
Een warmtemotor werkt tussen een warm reservoir van 750 °C en een koud reservoir van 40 °C. Vind het hoogst mogelijke thermisch rendement ηmax.
Een koelkast houdt de koude ruimte op -18 °C in een keuken van 25 °C, en onttrekt warmte aan de koude ruimte met 1,5 kW. Vind het minimaal benodigde vermogen Ẇmin.
Een voorwerp staat 15 cm voor een dunne convergerend lens met een brandpuntsafstand van 25 cm. Bepaal de vergroting m (negatief voor een omgekeerd beeld).
Licht met golflengte 633 nm valt loodrecht op een tralie met 300 lijnen per millimeter. Bepaal de hoek θ1 van het maximum van orde 1.
Antwoord: d = 44,63 m
Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.
Antwoord: t = 2,592 s
Beweging met constante versnelling: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² en v² = v₀² + 2·a·s. Kies de formule die de drie bekende grootheden en de gezochte grootheid bevat, en houd de tekens consequent bij één positieve richting.
Omhoog is positief en de grond ligt h₀ onder het beginpunt.
Alleen de positieve wortel is fysisch zinvol.
Antwoord: F = 372,7 N
Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.
Constante snelheid: de krachten zijn in evenwicht.
Antwoord: a = 0,9343 m/s²
Tweede wet van Newton: de resulterende kracht op een lichaam is gelijk aan de massa maal de versnelling, ΣF = m·a. Teken een vrijlichaamsschema, kies een positieve richting langs de beweging en tel alle krachten in die richting op: uitgeoefende krachten, de wrijving μ·N tegen de beweging in, en de componenten van de zwaartekracht.
Antwoord: y = 8,471 m
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Bij de muur is de bal al op weg omlaag.
Antwoord: α = 57,07 °
Projectile motion: with no air resistance, x = vxt and y = h + vyt − ½gt². The two directions are independent except that they share the same time.
Energie, of v² = v₀² + 2as in de verticale richting.
Antwoord: P = 38,76 kW
Arbeid-energiestelling: de verandering van kinetische energie is gelijk aan de arbeid van alle krachten. Door zwaartekracht en veren als potentiële energie te schrijven (mgh en ½kx²) wordt dit een balans: beginenergie = eindenergie + energie verloren aan wrijving (μN·d). Vermogen is kracht maal snelheid: P = F·v.
Antwoord: v = 7,639 m/s
Arbeid-energiestelling: de verandering van kinetische energie is gelijk aan de arbeid van alle krachten. Door zwaartekracht en veren als potentiële energie te schrijven (mgh en ½kx²) wordt dit een balans: beginenergie = eindenergie + energie verloren aan wrijving (μN·d).
Antwoord: v = 77,49 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Antwoord: v = 432,3 m/s
Conservation of momentum: when no external force acts during a collision, the total momentum Σm·v before equals the total after. Velocities have a direction, so pick a positive direction and give velocities the other way a minus sign. In an elastic collision kinetic energy is conserved too; in a perfectly inelastic one the bodies stick together.
Antwoord: F = 209,7 kN
Hydrostatische kracht op een vlak oppervlak: F = ρ·g·yc·A. De kracht grijpt aan in het drukpunt, ycp = yc + Ic/(ycA), dat altijd onder het zwaartepunt ligt.
Antwoord: F = 137,3 kN
Hydrostatische kracht op een vlak oppervlak: F = ρ·g·yc·A. De kracht grijpt aan in het drukpunt, ycp = yc + Ic/(ycA), dat altijd onder het zwaartepunt ligt.
Antwoord: p2 = 373,2 kPa
Continuïteit en Bernoulli: voor een onsamendrukbare vloeistof is het debiet in elke doorsnede gelijk, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Langs een stroomlijn zonder verliezen is p + ½ρv² + ρgz constant, dus waar de vloeistof sneller stroomt of hoger ligt, is de druk lager.
Werk in Pa, en deel dan door 1000 om kPa te krijgen.
Antwoord: p2 = 193,6 kPa
Continuïteit en Bernoulli: voor een onsamendrukbare vloeistof is het debiet in elke doorsnede gelijk, Q = A₁v₁ = A₂v₂. Langs een stroomlijn zonder verliezen is p + ½ρv² + ρgz constant, dus waar de vloeistof sneller stroomt of hoger ligt, is de druk lager.
Werk in Pa, en deel dan door 1000 om kPa te krijgen.
Antwoord: V = 123,2 L
Ideale gaswet: PV = nRT, met n = m/M.
Antwoord: ρ = 7,109 kg/m³
Dichtheid van een ideaal gas: ρ = PM/(RT).
Antwoord: ηmax = 69,39 %
Grenzen van de tweede hoofdwet: geen kringproces tussen reservoirs op absolute temperaturen TH en TL kan beter zijn dan het omkeerbare (Carnot)proces: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) en COPHP,max = TH/(TH − TL). Energie blijft altijd behouden: QH = W + QL.
Antwoord: Ẇmin = 0,2528 kW
Grenzen van de tweede hoofdwet: geen kringproces tussen reservoirs op absolute temperaturen TH en TL kan beter zijn dan het omkeerbare (Carnot)proces: ηmax = 1 − TL/TH, COPR,max = TL/(TH − TL) en COPHP,max = TH/(TH − TL). Energie blijft altijd behouden: QH = W + QL.
Een omkeerbare machine, met de hoogste COP, heeft de minste arbeid nodig.
Antwoord: m = 2,5
Geometrische optica: aan een grensvlak geldt n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (wet van Snellius), met hoeken gemeten vanaf de normaal en n = c/v. Bij overgang naar een trager medium buigt de straal naar de normaal toe. Vanuit een dichter medium (n₁ > n₂) wordt voorbij de kritieke hoek θc = arcsin(n₂/n₁) al het licht gereflecteerd: totale interne reflectie. Dunne lenzen en bolle of holle spiegels gehoorzamen aan 1/f = 1/do + 1/di met de vergroting m = −di/do. Tekenconventie: f > 0 voor een convergerende lens en een holle spiegel (f = R/2), f < 0 voor een divergerende lens en een bolle spiegel; di > 0 voor een reëel beeld, di < 0 voor een virtueel beeld, en m < 0 voor een omgekeerd beeld.
Antwoord: θ1 = 10,95 °
Interferentie en diffractie: licht van twee spleten op afstand d van elkaar bereikt een punt op het scherm met een gangverschil d·sin θ. Heldere franjes verschijnen waar d·sin θ = mλ (m = 0, ±1, ±2, …). Voor een scherm op afstand L ≫ d ligt de m-de heldere franje op y = mλL/d en is de franjeafstand Δy = λL/d. Een tralie met N lijnen per millimeter heeft d = 1/N en scherpe maxima bij d·sin θ = mλ; omdat sin θ ≤ 1, is de hoogste orde het grootste gehele getal m ≤ d/λ. Een enkele spleet met breedte a heeft donkere franjes bij a·sin θ = mλ, m = ±1, ±2, …
ExamProblems · examproblems.com/courses/physics-for-engineers