Natuurkunde voor ingenieurs: oefenopgaven en tentamenvragen

Natuurkunde uit het eerste jaar voor technische studenten: mechanica, stromingsleer en thermodynamica. Tentamens combineren korte berekeningen uit elk gebied, dus vlot werken met de standaardmethoden loont.

Oefen dit vak gratisDit vak oefenenMaak een proeftentamenElke dag 5 gratis opgaven. Geen creditcard nodig.

Samenvattingspakket (pdf)Formuleoverzichten, methodestappen en oefenopgaven met volledige oplossingen, klaar om af te drukken.

Onderwerpen in dit vak

  1. Kinematicaoptrekken · remmen · verticale worprekenopgaven
  2. Wetten van Newtonduwen met wrijving · hellend vlak · tafel en katrolrekenopgaven
  3. Kogelbaanhorizontale worp · worp vanaf de grond · worp vanaf een hoogterekenopgaven
  4. Arbeid en energievrije val · helling met wrijving · helling, wrijving en veerrekenopgaven
  5. Impuls en botsingenvolkomen inelastisch · elastisch · stoot en krachtrekenopgaven
  6. Hydrostatische krachtverticale wand · ondergedompelde schuif · drukpuntrekenopgaven
  7. Continuïteit en Bernoullicontinuïteit · horizontale vernauwing · stijgende leidingrekenopgaven
  8. Ideale gaswetP uit n, V, T · uit massa · toestandsverandering of dichtheidrekenopgaven
  9. Warmtemotoren en koelmachineseerste hoofdwet van een cyclus · Carnotgrens · koelkasten en warmtepompenrekenopgaven
  10. Golven, geluid & opticagolfsnelheid, geluidsniveau en breking · staande golven, lenzen en Doppler · interferentie, tralies, spiegels en glasvezelsrekenopgaven

Tentamentips voor Natuurkunde voor ingenieurs

  • Schrijf de bekende grootheden met hun eenheden op voordat je een formule kiest.
  • Controleer de orde van grootte van elk antwoord: een auto rijdt geen 3000 m/s.
  • In de gaswetten horen absolute temperatuur en absolute druk.

Uitgewerkte voorbeelden

KinematicaMakkelijk
t (s)v (m/s)20 s10

Een trein remt eenparig af van 15 m/s naar 10 m/s in 20 s. Welke afstand legt de auto in die tijd af? Bereken s.

v₀ = 15 m/sv = 10 m/st = 20 s

Gevraagd: s (m)

Hints tonen
  1. Bij een constante versnelling is de gemiddelde snelheid het gemiddelde van de begin- en eindsnelheid.
  2. s = (v₀ + v)/2 · t. Het is de oppervlakte onder de v,t-grafiek.
  3. gemiddelde snelheid = 12,5 m/s.
Toon het antwoord en de stapsgewijze oplossing

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Gemiddelde snelheid

(v₀ + v)/2 = (15 + 10)/2 = 12,5 m/s

Afstand

s = 12,5·20 = 250 m

Antwoord

s = 250 m
Wetten van NewtonGemiddeld
25 kg35°F = 140 Nμ = 0,25

Een slee van 25 kg wordt over vlakke sneeuw getrokken door een touw onder 35° boven de horizontaal met een kracht van 140 N. De kinetische wrijvingscoëfficiënt is 0,25. Gebruik g = 9,81 m/s². Vind de versnelling a van de slee.

m = 25 kgF = 140 Nθ = 35°μ = 0,25g = 9,81 m/s²

Gevraagd: a (m/s²)

Hints tonen
  1. Ontbind de trekkracht in F·cos θ (vooruit) en F·sin θ (omhoog).
  2. Verticaal: N + F·sin θ = m·g. De wrijving is μ·N.
  3. N = 164,9 N.
Toon het antwoord en de stapsgewijze oplossing

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Normaalkracht

N = m·g − F·sin θ = 245,3 − 140·sin 35° = 164,9 N

Horizontale krachten

m·a = F·cos θ − μ·N = 114,7 − 41,24
a = 73,44/25 = 2,938 m/s²

Antwoord

a = 2,938 m/s²

Zo werkt het oefenen

  • “Dit vak oefenen” mengt opgaven uit al zijn onderwerpen, net als een echt tentamen.
  • Elke opgave heeft nieuwe waarden, zodat je de methode leert in plaats van een antwoord.
  • Kom je vast te zitten? Open eerst een kleine hint en de volledige uitleg pas als je die nodig hebt.
  • Proeftentamens zijn getimed en hebben geen hints, en aan het eind krijg je je score en een volledige bespreking.

Calculators voor dit vak

Calculator voor de kogelbaanCalculator voor de vergelijking van BernoulliCalculator voor Carnotrendement en COPCalculator voor de ideale gaswetCalculator voor kinematica (SUVAT)Calculator voor botsingen en impulsDichtheidscalculator (massa, volume en dichtheid)Calculator voor kinetische energie (en potentiële energie, arbeid en vermogen)Calculator voor vrije val (tijd, hoogte en inslagsnelheid)Technische eenhedenomzetterCalculator voor de gecombineerde gaswet (Boyle, Charles en Gay-Lussac)Versnellingscalculator (en gemiddelde snelheid)

Gerelateerde vakken

Natuurkunde 1: MechanicaDynamicaOefenopgaven AP Physics 1Oefenen voor het FE Mechanical-examenThermodynamica 1StromingsleerWaterbouwkundeMassa- en energiebalansen
Oefen dit vak gratisDit vak oefenenMaak een proeftentamenElke dag 5 gratis opgaven. Geen creditcard nodig.