Calculator voor vrije val (tijd, hoogte en inslagsnelheid)
Vul je waarden in. Het antwoord en de volledige uitgewerkte oplossing worden bijgewerkt terwijl je typt.
Resultaat
| Tijd (s) | Hoogte boven de grond (m) | Snelheid, omhoog positief (m/s) |
|---|---|---|
| 0 | 20 | 0 |
| 0,4039 | 19,2 | −3,962 |
| 0,8077 | 16,8 | −7,924 |
| 1,212 | 12,8 | −11,89 |
| 1,615 | 7,2 | −15,85 |
| 2,019 | 0 | −19,81 |
Luchtweerstand wordt verwaarloosd.
Bereken de beweging van een voorwerp dat onder invloed van de zwaartekracht valt zonder luchtweerstand. Voer de valhoogte, de valtijd of de inslagsnelheid in, en eventueel een verticale beginsnelheid, omhoog of omlaag, en de calculator vindt de andere twee waarden. Voor een voorwerp dat omhoog wordt gegooid geeft hij ook het hoogste punt. Een tabel toont de hoogte en snelheid tijdens de val, en je kunt g aanpassen voor de Maan of Mars.
Stapsgewijze oplossing
Bewegingsvergelijkingen met constante versnelling g
Los de onbekenden op
Belangrijke formules
- Snelheid
- v = v0 + a·t
- Verplaatsing
- s = v0·t + ½·a·t²
- Zonder tijd
- v² = v0² + 2·a·s
- Eenheden
- 1 m/s = 3,6 km/h
Opgaven over vrije val oplossen
- Kies een richting als positief. Hier is omhoog positief, dus de versnelling is −g met g = 9,81 m/s² op aarde.
- Schrijf de positie als y(t) = h + v₀·t − ½·g·t² en de snelheid als v(t) = v₀ − g·t, waarbij h de starthoogte boven de grond is.
- Losgelaten uit rust (v₀ = 0) is de valtijd t = √(2h/g) en de inslagsnelheid v = √(2gh) = g·t.
- Stel bij een beginsnelheid y(t) = 0 en los de kwadratische vergelijking op voor de positieve wortel: t = (v₀ + √(v₀² + 2gh))/g.
- Voor een voorwerp dat omhoog wordt gegooid wordt het hoogste punt bereikt als v = 0: na v₀/g seconden, op v₀²/(2g) boven de start.
Vragen en antwoorden
Vallen zware voorwerpen sneller dan lichte?
Niet zonder luchtweerstand: alle voorwerpen vallen met dezelfde versnelling g, wat hun massa ook is. In lucht vallen lichte en brede voorwerpen zoals veren langzamer omdat de weerstand groot is vergeleken met hun gewicht.
Hoe lang duurt het om 20 m te vallen?
Losgelaten uit rust is t = √(2·20/9,81) = 2,02 s, en het voorwerp raakt de grond met ongeveer 19,8 m/s, oftewel 71 km/h.
Wanneer kan ik luchtweerstand negeren?
Voor compacte, dichte voorwerpen bij korte valhoogtes, bij snelheden ruim onder hun eindsnelheid. Een vallend mens bereikt een eindsnelheid van ongeveer 55 m/s, dus bij lange vallen overschatten de formules hier de snelheid.
Welke waarde van g moet ik gebruiken?
Meestal 9,81 m/s²; de standaardwaarde is 9,80665 m/s², en de werkelijke waarde varieert van ongeveer 9,78 bij de evenaar tot 9,83 bij de polen. Op de Maan is g 1,62 m/s² en op Mars 3,71 m/s².
Oefen het zelf
Oefen Kinematica
Een calculator geeft het antwoord. Op het tentamen heb je de methode nodig: oefen die met nieuwe opgaven, hints en uitgewerkte oplossingen.