Veerconstante berekenen (wet van Hooke)
Vul je waarden in. Het antwoord en de volledige uitgewerkte oplossing worden bijgewerkt terwijl je typt.
Resultaat
Bepaal de veerconstante k op drie manieren: uit een kracht en de uitrekking die ze veroorzaakt (wet van Hooke), uit meerdere veren in serie of parallel, of uit een massa en de trillingstijd. Bij de wet van Hooke geeft de calculator ook de elastische energie die in de veer is opgeslagen.
Stapsgewijze oplossing
Wet van Hooke
Elastische energie
Belangrijke formules
- Massa aan een veer
- T = 2π·√(m/k)
- Hoekfrequentie
- ω = √(k/m) = 2π/T
- Energie
- E = ½·k·A²
Hoe bereken je een veerconstante
- Wet van Hooke: k = F/x, met de uitrekking x in meters voor k in N/m.
- Veren in parallel delen de belasting: k = k₁ + k₂ + ….
- Veren in serie dragen dezelfde kracht: 1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + ….
- Uit een trilling: T = 2π√(m/k), dus k = 4π²m/T².
- Opgeslagen energie: E = ½·k·x² = ½·F·x.
Vragen en antwoorden
Waarom geven veren in serie een kleinere k?
Elke veer draagt de volledige kracht en rekt zijn eigen stuk uit, dus de totale uitrekking is groter bij dezelfde kracht. Twee gelijke veren in serie hebben de helft van de stijfheid van één veer.
Is de energie F·x of ½·F·x?
½·F·x. De kracht groeit van nul tot F terwijl de veer uitrekt, dus de verrichte arbeid is de oppervlakte onder een rechte lijn: de helft van F maal x.
Geldt de wet van Hooke altijd?
Alleen binnen de elasticiteitsgrens. Daarbuiten vervormt de veer blijvend en is de kracht niet meer evenredig met de uitrekking.
Verandert de zwaartekracht de periode van een massa aan een veer?
Nee. De zwaartekracht verschuift alleen de evenwichtsstand; de periode T = 2π√(m/k) is gelijk voor een verticale en een horizontale veer.
Oefen het zelf
Oefen Veren en slingers
Een calculator geeft het antwoord. Op het tentamen heb je de methode nodig: oefen die met nieuwe opgaven, hints en uitgewerkte oplossingen.