Dynamica: oefenopgaven en tentamenvragen

Kinematica en kinetica van deeltjes en starre lichamen: projectielbeweging, arbeid en energie, wrijving en veren, en rotatie om een as. Tentamenopgaven belonen het kiezen van de juiste methode, en energiemethoden zijn het snelst als alleen snelheden en posities ertoe doen.

Oefen dit vak gratisDit vak oefenenMaak een proeftentamenElke dag 5 gratis opgaven. Geen creditcard nodig.

Samenvattingspakket (pdf)Formuleoverzichten, methodestappen en oefenopgaven met volledige oplossingen, klaar om af te drukken.

Onderwerpen in dit vak

  1. Kinematicaoptrekken · remmen · verticale worprekenopgaven
  2. Wetten van Newtonduwen met wrijving · hellend vlak · tafel en katrolrekenopgaven
  3. Kogelbaanhorizontale worp · worp vanaf de grond · worp vanaf een hoogterekenopgaven
  4. Cirkelbewegingcentripetale kracht · wrijving in een bocht · verticale cirkelrekenopgaven
  5. Arbeid en energievrije val · helling met wrijving · helling, wrijving en veerrekenopgaven
  6. Impuls en botsingenvolkomen inelastisch · elastisch · stoot en krachtrekenopgaven
  7. Rotatie van een star lichaamtraagheidsmoment · ΣM = Iα, arbeid en vermogen · rollen en impulsmomentrekenopgaven
  8. Tandwielen en tandwieloverbrengingentoerentalverhouding · koppel en vermogen · meertraps tandwieloverbrengingrekenopgaven
  9. Veren en slingersmassa aan een veer · slinger · snelheid, versnelling en energierekenopgaven
  10. Mechanische trillingeneigenfrequentie · dempingsverhouding · veren in serie en parallelrekenopgaven

Tentamentips voor Dynamica

  • Splits de beweging in een horizontaal en een verticaal deel; alleen het verticale deel merkt de zwaartekracht.
  • Gebruik behoud van energie als er niet naar de tijd wordt gevraagd: dan sla je de krachten en versnellingen over.
  • Wrijving verricht altijd negatieve arbeid: trek μ·N·d af in de energiebalans.

Uitgewerkte voorbeelden

KinematicaMakkelijk
t (s)v (m/s)20 s10

Een trein remt eenparig af van 15 m/s naar 10 m/s in 20 s. Welke afstand legt de auto in die tijd af? Bereken s.

v₀ = 15 m/sv = 10 m/st = 20 s

Gevraagd: s (m)

Hints tonen
  1. Bij een constante versnelling is de gemiddelde snelheid het gemiddelde van de begin- en eindsnelheid.
  2. s = (v₀ + v)/2 · t. Het is de oppervlakte onder de v,t-grafiek.
  3. gemiddelde snelheid = 12,5 m/s.
Toon het antwoord en de stapsgewijze oplossing

Motion with constant acceleration: v = v₀ + a·t, s = v₀·t + ½·a·t² and v² = v₀² + 2·a·s. Pick the equation that contains the three things you know and the one you want, and keep the signs consistent with one positive direction.

Gemiddelde snelheid

(v₀ + v)/2 = (15 + 10)/2 = 12,5 m/s

Afstand

s = 12,5·20 = 250 m

Antwoord

s = 250 m
Wetten van NewtonGemiddeld
25 kg35°F = 140 Nμ = 0,25

Een slee van 25 kg wordt over vlakke sneeuw getrokken door een touw onder 35° boven de horizontaal met een kracht van 140 N. De kinetische wrijvingscoëfficiënt is 0,25. Gebruik g = 9,81 m/s². Vind de versnelling a van de slee.

m = 25 kgF = 140 Nθ = 35°μ = 0,25g = 9,81 m/s²

Gevraagd: a (m/s²)

Hints tonen
  1. Ontbind de trekkracht in F·cos θ (vooruit) en F·sin θ (omhoog).
  2. Verticaal: N + F·sin θ = m·g. De wrijving is μ·N.
  3. N = 164,9 N.
Toon het antwoord en de stapsgewijze oplossing

Newton’s second law: the net force on a body equals its mass times its acceleration, ΣF = m·a. Draw a free-body diagram, choose a positive direction along the motion, and add every force in that direction: applied forces, friction μ·N against the motion, and the components of gravity.

Normaalkracht

N = m·g − F·sin θ = 245,3 − 140·sin 35° = 164,9 N

Horizontale krachten

m·a = F·cos θ − μ·N = 114,7 − 41,24
a = 73,44/25 = 2,938 m/s²

Antwoord

a = 2,938 m/s²

Zo werkt het oefenen

  • “Dit vak oefenen” mengt opgaven uit al zijn onderwerpen, net als een echt tentamen.
  • Elke opgave heeft nieuwe waarden, zodat je de methode leert in plaats van een antwoord.
  • Kom je vast te zitten? Open eerst een kleine hint en de volledige uitleg pas als je die nodig hebt.
  • Proeftentamens zijn getimed en hebben geen hints, en aan het eind krijg je je score en een volledige bespreking.

Calculators voor dit vak

Calculator voor overbrengingsverhoudingCalculator voor de kogelbaanCalculator voor eigenfrequentie en dempingRiemlengte berekenen (open en gekruiste riem)Calculator voor kinematica (SUVAT)Calculator voor middelpuntzoekende krachtCalculator voor botsingen en impulsCalculator voor de periode van slinger en veerVeerconstante berekenen (wet van Hooke)Calculator voor kinetische energie (en potentiële energie, arbeid en vermogen)Calculator voor vrije val (tijd, hoogte en inslagsnelheid)Koppelcalculator (kracht, vermogen en rpm)Technische eenhedenomzetterVersnellingscalculator (en gemiddelde snelheid)

Gerelateerde vakken

Natuurkunde 1: MechanicaOefenopgaven AP Physics 1Natuurkunde voor ingenieursOefenen voor het FE Mechanical-examenMachineontwerpGolven en opticaMechatronische systemenStatica
Oefen dit vak gratisDit vak oefenenMaak een proeftentamenElke dag 5 gratis opgaven. Geen creditcard nodig.