Mechatronische systemen: oefenopgaven en tentamenvragen

Werktuigbouwkunde, elektronica en regeltechniek die samenwerken: gelijkstroommotoren en tandwielkasten als actuatoren, rekstrookjes en data-acquisitie als sensoren, en terugkoppelregeling met de bijbehorende transiënte respons. Tentamenopgaven volgen het signaal van sensor naar regelaar naar motor en vragen onderweg om één getal.

Oefen dit vak gratisDit vak oefenenMaak een proeftentamenElke dag 5 gratis opgaven. Geen creditcard nodig.

Samenvattingspakket (pdf)Formuleoverzichten, methodestappen en oefenopgaven met volledige oplossingen, klaar om af te drukken.

Onderwerpen in dit vak

  1. Gelijkstroommotorentegen-EMK, stroom en koppel · toerental-koppel en rendement · starten en toerentalregelingrekenopgaven
  2. Tandwielen en tandwieloverbrengingentoerentalverhouding · koppel en vermogen · meertraps tandwieloverbrengingrekenopgaven
  3. Data-acquisitie en bemonsteringNyquist, LSB en datasnelheden · aliasing, bits en UART-frames · harmonischen, SQNR en systeemontwerprekenopgaven
  4. Brug van Wheatstone en rekstrookjesevenwicht en knooppuntspanningen · onevenwichtige bruggen · rekstrookjes en weegcellenrekenopgaven
  5. Stationaire fout en PID-regelingsysteemtype en foutconstanten · stationaire fouten en versterking · P-, PI- en PD-ontwerprekenopgaven
  6. Stapresponsieeerste-ordesystemen · tweede-ordeparameters · fysische systemen en ontwerprekenopgaven

Tentamentips voor Mechatronische systemen

  • Een tandwielkast ruilt toerental voor koppel: het vermogen blijft (bijna) gelijk.
  • Controleer de bemonsteringsfrequentie en de resolutie van elke meetketen aan de hand van het signaal dat erdoor moet worden vastgelegd.
  • Reken rpm om naar rad/s voordat je motor- of regelvergelijkingen gebruikt.

Uitgewerkte voorbeelden

GelijkstroommotorenMakkelijk
+−120 VRa​Ia​ = 8 AM+−EωT = ?

Een gelijkstroommotor met permanente magneten heeft de koppelconstante k = 0,6 N·m/A. Bepaal het koppel T dat hij ontwikkelt bij een ankerstroom van 8 A.

k = 0,6 N·m/AIa = 8 A

Gevraagd: T (N·m)

Hints tonen
  1. De koppelconstante verbindt koppel en ankerstroom.
  2. T = k·Ia.
  3. T = 0,6·8.
Toon het antwoord en de stapsgewijze oplossing

Gelijkstroommotor: het anker is een weerstand Ra in serie met de tegen-EMK E, dus V = E + Ia·Ra. De tegen-EMK groeit met het toerental, E = k·ω, en het koppel met de stroom, T = k·Ia, met dezelfde motorconstante k (V·s/rad = N·m/A) in SI-eenheden. Reken toerentallen om met ω = 2π·n/60. Het ontwikkelde vermogen is E·Ia = T·ω; het ingangsvermogen is V·Ia, en het koperverlies Ia²Ra en het rotatieverlies vormen het verschil. Het toerental daalt lineair met het koppel, ω = V/k − Ra·T/k², van het onbelaste toerental V/k tot nul bij het blokkeerkoppel k·V/Ra. In stilstand is E = 0, dus de aanloopstroom V/Ra is groot, tenzij een weerstand hem beperkt.

Koppel

T = k·Ia = 0,6·8 = 4,8 N·m

Antwoord

T = 4,8 N·m

In SI-eenheden is dezelfde k de tegen-EMK-constante in V·s/rad.

Tandwielen en tandwieloverbrengingenGemiddeld
N1​ = 16N2​ = 80

Een motor van 7,5 kW die met 1450 rpm draait, drijft een rondsel met 16 tanden aan, dat ingrijpt in een tandwiel met 80 tanden. Het tandwielpaar heeft een rendement van 98%. Bereken het uitgaande koppel T2 op de as van het tandwiel.

P = 7,5 kWn1 = 1450 rpmN1 = 16N2 = 80η = 98%

Gevraagd: T2 (N·m)

Hints tonen
  1. Motorkoppel uit het vermogen: T = P/ω, met ω = 2π·n/60 in rad/s.
  2. ω₁ = 151,8 rad/s.
  3. Het tandwiel vermenigvuldigt het koppel met N₂/N₁ (en verliest een beetje door wrijving).
Toon het antwoord en de stapsgewijze oplossing

Tandwieloverbrengingen: ingrijpende tandwielen hebben dezelfde snelheid bij de tanden, dus n₁·N₁ = n₂·N₂: het tandwiel met minder tanden draait sneller. Tandwielen op één as draaien met hetzelfde toerental. Het vermogen wordt doorgegeven (min verliezen), dus het koppel stijgt als het toerental daalt: T₂ = T₁·(N₂/N₁)·η, en P = T·ω met ω = 2π·n/60.

Motorkoppel

ω₁ = 2π·1450/60 = 151,8 rad/s
T1 = P/ω₁ = 7500/151,8 = 49,39 N·m

Uitgaand koppel

T2 = 49,39·80/16·0,98 = 242 N·m

Antwoord

T2 = 242 N·m

Zo werkt het oefenen

  • “Dit vak oefenen” mengt opgaven uit al zijn onderwerpen, net als een echt tentamen.
  • Elke opgave heeft nieuwe waarden, zodat je de methode leert in plaats van een antwoord.
  • Kom je vast te zitten? Open eerst een kleine hint en de volledige uitleg pas als je die nodig hebt.
  • Proeftentamens zijn getimed en hebben geen hints, en aan het eind krijg je je score en een volledige bespreking.

Calculators voor dit vak

Calculator voor overbrengingsverhoudingRiemlengte berekenen (open en gekruiste riem)

Gerelateerde vakken

Oefenen voor het FE Mechanical-examenRegeltechniek 1Meet- en regeltechniek voor metingenRegeltechniek 2: ontwerp van terugkoppelingOefenen voor het FE Electrical and Computer-examenEnergiesystemen en elektrische machinesElektronica 1Signalen en systemen
Oefen dit vak gratisDit vak oefenenMaak een proeftentamenElke dag 5 gratis opgaven. Geen creditcard nodig.