Energiesystemen en elektrische machines: oefenopgaven en tentamenvragen

Draaistroomsystemen, transformatoren, wisselstroomvermogen en arbeidsfactorcompensatie: de energietechniek die volgt op de vakken over schakelingen.

Oefen dit vak gratisDit vak oefenenMaak een proeftentamenElke dag 5 gratis opgaven. Geen creditcard nodig.

Samenvattingspakket (pdf)Formuleoverzichten, methodestappen en oefenopgaven met volledige oplossingen, klaar om af te drukken.

Onderwerpen in dit vak

  1. Draaistroomvermogenspanningen en stromen bij symmetrische ster- en driehoeksschakeling · driefasenvermogen · arbeidsfactorcorrectierekenopgaven
  2. Transformatorenwikkelverhouding · stromen en vermogen · rendement en verliezenrekenopgaven
  3. Wisselstroomvermogen en arbeidsfactorP en Q van een belasting · lijnstroom · arbeidsfactorcorrectierekenopgaven
  4. Wisselstroomimpedantie en fasorenserie-RL · serie-RLC · condensatorspanning en resonantierekenopgaven
  5. Gelijkstroommotorentegen-EMK, stroom en koppel · toerental-koppel en rendement · starten en toerentalregelingrekenopgaven

Tentamentips voor Energiesystemen en elektrische machines

  • Controleer altijd of een spanning een lijnspanning of een fasespanning is.
  • Het totale driefasenvermogen is √3·V_L·I_L·cos φ, of drie keer het vermogen per fase.
  • Een ideale transformator behoudt het vermogen: de spanning gaat omlaag met de wikkelverhouding, de stroom gaat ermee omhoog.

Uitgewerkte voorbeelden

DraaistroomvermogenMakkelijk
ABCVL​ = 400 VIL​ = ?Z = 24 + j7 Ωper fase

Een symmetrische, in driehoek geschakelde belasting heeft een impedantie van 24 + j7 Ω per fase. Ze wordt gevoed door een symmetrische draaistroombron met een lijnspanning van 400 V. Vind de grootte van de lijnstroom IL.

VL = 400 VZ = 24 + j7 Ω per fase

Gevraagd: IL (A)

Hints tonen
  1. In een Δ-schakeling is elke impedantie aangesloten tussen twee lijnen.
  2. Over elke impedantie staat dus de volle lijnspanning, en IL = √3·Iph.
  3. Iph = 400/25 = 16 A.
Toon het antwoord en de stapsgewijze oplossing

Symmetrische draaistroomsystemen: in een Y-schakeling (ster) is de lijnspanning √3 keer de fasespanning, VL = √3·Vph, en is de lijnstroom gelijk aan de fasestroom. In een Δ-schakeling (driehoek) is de lijnspanning gelijk aan de fasespanning en is de lijnstroom √3 keer de fasestroom, IL = √3·Iph. Het totale vermogen is drie keer het vermogen van één fase: P = 3·Vph·Iph·cos φ = √3·VL·IL·cos φ.

Grootte van de impedantie

|Z| = √(24² + 7²) = 25 Ω

Fasestroom

Elke impedantie is aangesloten tussen twee lijnen en heeft VL over zich.

Iph = VL/|Z| = 400/25 = 16 A

Lijnstroom

IL = √3·Iph = √3·16 = 27,71 A

Antwoord

IL = 27,71 A
TransformatorenGemiddeld
4 ΩN1​N2​256 Ω

Een versterker met een uitgangsweerstand van 256 Ω stuurt via een ideale transformator een luidspreker van 4 Ω aan. Voor maximale vermogensoverdracht moet de luidspreker er vanaf de versterker uitzien als 256 Ω. Vind de wikkelverhouding a = N₁/N₂.

Rs = 256 ΩRL = 4 Ω

Gevraagd: a

Hints tonen
  1. Gezien vanaf de primaire kant lijkt de belasting a²·RL.
  2. Stel a²·RL gelijk aan de uitgangsweerstand van de versterker.
  3. a² = 256/4.
Toon het antwoord en de stapsgewijze oplossing

Ideale transformator: de spanningen verhouden zich als de windingaantallen en de stromen omgekeerd: V₁/V₂ = N₁/N₂ = a en I₁/I₂ = N₂/N₁ = 1/a, dus het opgenomen vermogen is gelijk aan het afgegeven vermogen, V₁·I₁ = V₂·I₂. Een belastingsimpedantie Z aan de secundaire kant lijkt vanaf de primaire kant a²·Z.

Pas de overgebrachte belasting aan

a²·4 = 256
a = √(256/4) = √64 = 8

Antwoord

a = 8

Zo werkt het oefenen

  • “Dit vak oefenen” mengt opgaven uit al zijn onderwerpen, net als een echt tentamen.
  • Elke opgave heeft nieuwe waarden, zodat je de methode leert in plaats van een antwoord.
  • Kom je vast te zitten? Open eerst een kleine hint en de volledige uitleg pas als je die nodig hebt.
  • Proeftentamens zijn getimed en hebben geen hints, en aan het eind krijg je je score en een volledige bespreking.

Calculators voor dit vak

Calculator voor RLC-impedantieCalculator voor arbeidsfactorcompensatieCalculator voor driefasenvermogenCalculator voor de wikkelverhouding van een transformatorSpanningsval berekenen

Gerelateerde vakken

Inleiding elektrotechniekOefenen voor het FE Electrical and Computer-examenNetwerkanalyse 2: wisselstroomschakelingenVermogenselektronica en aandrijvingenMechatronische systemenNatuurkunde 2: Elektriciteit en magnetismeNetwerkanalyse 1Elektronica 1
Oefen dit vak gratisDit vak oefenenMaak een proeftentamenElke dag 5 gratis opgaven. Geen creditcard nodig.