Netwerkanalyse 1: oefenopgaven en tentamenvragen

Het eerste schakelingenvak in de elektrotechniek: weerstandsnetwerken, de wetten van Kirchhoff, de knooppunt- en maasmethode, de netwerkstellingen, ideale opamps en eerste-orde schakelverschijnselen. Tentamenvragen geven meestal één schakeling en vragen om een spanning, een stroom of een vervangingsschakeling, en vaak werkt meer dan één methode.

Oefen dit vak gratisDit vak oefenenMaak een proeftentamenElke dag 5 gratis opgaven. Geen creditcard nodig.

Samenvattingspakket (pdf)Formuleoverzichten, methodestappen en oefenopgaven met volledige oplossingen, klaar om af te drukken.

Onderwerpen in dit vak

  1. Serie- en parallelweerstanden3 weerstanden · 4 weerstanden · ladder van 6 weerstandenrekenopgaven
  2. Knooppuntmethode1 onbekend knooppunt · 2 onbekende knooppunten · 2 knooppunten, 3 bronnenrekenopgaven
  3. Maasmethode2 mazen, 1 bron · 2 mazen, 2 bronnen · 3 mazenrekenopgaven
  4. Superpositie2 spanningsbronnen · spannings- + stroombron · 3 bronnenrekenopgaven
  5. Thévenin en Nortondelernetwerk · met serieweerstand en belasting · met stroombron en belastingrekenopgaven
  6. Opampschakelingeninverterende versterker · niet-inverterende versterker · sommeerversterkerrekenopgaven
  7. RC- en RL-schakelverschijnselenRC opladen · RL-schakeling · condensator met beginladingrekenopgaven

Tentamentips voor Netwerkanalyse 1

  • Kies een referentieknooppunt en geef de richting van elke stroom aan voordat je ook maar één vergelijking opschrijft. De meeste punten gaan verloren door tekenfouten.
  • Controleer je antwoord met een tweede methode: superpositie en de knooppuntmethode moeten dezelfde spanning geven.
  • Let op de eenheden: kΩ maal mA geeft V, en kΩ maal µF geeft ms.

Uitgewerkte voorbeelden

Serie- en parallelweerstandenMakkelijk
R1​ = 5 ΩIR1​+−V1​18 VR2​6 ΩAR3​12 Ω

Vind de stroom IR1 die de bron levert, en die door R1 loopt.

V1 = 18 VR1 = 5 ΩR2 = 6 ΩR3 = 12 Ω

Gevraagd: IR1 (A)

Hints tonen
  1. Vereenvoudig het netwerk stap voor stap. In serie tellen weerstanden op. Twee weerstanden parallel geven R₁R₂/(R₁ + R₂).
  2. R₂ en R₃ verbinden allebei knooppunt A met de onderste draad, dus ze staan parallel. Dat paar staat in serie met R₁.
  3. Req = 9 Ω.
Toon het antwoord en de stapsgewijze oplossing

Serie- en parallelschakeling: in serie loopt dezelfde stroom door elke weerstand en R = R₁ + R₂ + …. Parallel staat over elke weerstand dezelfde spanning en 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Een laddernetwerk wordt paar voor paar vereenvoudigd tot er één vervangingsweerstand overblijft.

R1​ = 5 Ω+−V1​18 VR2​6 ΩAR3​12 Ω

Combineer weerstanden vanaf het verste uiteinde

Begin bij het uiteinde dat het verst van de bron ligt en werk terug naar de bron. Weerstanden met dezelfde stroom staan in serie; weerstanden tussen dezelfde twee knooppunten staan parallel.

R2 ∥ R3 = 6·12/(6+12) = 4 Ω
Req = R1 + R2 ∥ R3 = 5 + 4 = 9 Ω

Stroom uit de bron

De bron ziet alleen Req, dus de wet van Ohm geeft de stroom die hij levert. Die stroom loopt door R₁.

IR1 = V1/Req = 18/9 = 2 A

Antwoord

IR1 = 2 A
KnooppuntmethodeGemiddeld
−+Vs​ = 3 VIx​Is​1,5 AAR1​6 ΩR2​3 ΩB

De spanningsbron Vₛ tussen A en B heeft haar +-klem bij B, dus ze legt VB − VA = Vₛ vast. Gebruik de knooppuntmethode met een superknooppunt om de stroom Ix door de spanningsbron te vinden, van A naar B zoals de pijl aangeeft.

Is = 1,5 AVs = 3 VR1 = 6 ΩR2 = 3 Ω

Gevraagd: Ix (A)

Hints tonen
  1. Een spanningsbron tussen twee knooppunten die geen massa zijn, legt hun verschil vast: VB − VA = Vs.
  2. Schrijf één stroomwetvergelijking voor het superknooppunt rond A, B en de bron: VA/R₁ + VB/R₂ = Is.
  3. VA = 1 V.
Toon het antwoord en de stapsgewijze oplossing

Knooppuntmethode: kies een referentieknooppunt, benoem de onbekende knooppuntspanningen, schrijf de stroomwet van Kirchhoff in elk onbekend knooppunt met de wet van Ohm (I = ΔV/R), en los de vergelijkingen op.

Vorm een superknooppunt

De spanningsbron tussen A en B voert een onbekende stroom, dus je kunt de stroomwet niet afzonderlijk in A of B opschrijven. Neem A, B en de bron samen in één superknooppunt: de stroom die erin gaat is gelijk aan de stroom die eruit komt.

VB = VA + Vs = VA + 3
VA/R1 + VB/R2 = Is

Oplossen

VA/6 + (VA + 3)/3 = 1,5
VA = (1,5 − 3/3)/(1/6 + 1/3) = 1 V
VB = 1 + 3 = 4 V

Stroom door de spanningsbron

Alles wat van A naar B door de bron gaat, verlaat knooppunt B via R₂.

Ix = VB/R2 = 4/3 = 1,333 A

Antwoord

Ix = 1,333 A

Een negatieve uitkomst betekent dat de werkelijke stroom tegen de pijl in loopt.

Zo werkt het oefenen

  • “Dit vak oefenen” mengt opgaven uit al zijn onderwerpen, net als een echt tentamen.
  • Elke opgave heeft nieuwe waarden, zodat je de methode leert in plaats van een antwoord.
  • Kom je vast te zitten? Open eerst een kleine hint en de volledige uitleg pas als je die nodig hebt.
  • Proeftentamens zijn getimed en hebben geen hints, en aan het eind krijg je je score en een volledige bespreking.

Calculators voor dit vak

Calculator voor serie- en parallelweerstandenSpanningsdelercalculatorCalculator voor de RC-tijdconstanteCalculator voor opampversterkingThévenin- en Norton-equivalent berekenenWet-van-Ohmcalculator (spanning, stroom, weerstand en vermogen)Calculator voor de kleurcode van weerstanden (4, 5 en 6 banden)Condensatorcalculator (serie, parallel, lading en energie)

Gerelateerde vakken

Oefenen voor het FE Electrical and Computer-examenInleiding elektrotechniekElektronica 1Meet- en regeltechniek voor metingenNetwerkanalyse 2: wisselstroomschakelingenNatuurkunde 2: Elektriciteit en magnetismeEnergiesystemen en elektrische machinesRegeltechniek 1
Oefen dit vak gratisDit vak oefenenMaak een proeftentamenElke dag 5 gratis opgaven. Geen creditcard nodig.