Serie- en parallelweerstanden: oefenopgaven met stapsgewijze oplossingen

Ook wel: vervangingsweerstand · serieschakeling · parallelschakeling

Gratis oefenopgaven over Serie- en parallelweerstanden met schema’s, hints en volledig uitgewerkte oplossingen. Elke keer nieuwe waarden, op drie niveaus: 3 weerstanden, 4 weerstanden, ladder van 6 weerstanden.

Gratis oefenopgaveMakkelijk
R1​ = 10 Ω+−V1​8 VR2​4 ΩIR2​AR3​6 Ω

Vind de stroom IR2 door R2.

V1 = 8 VR1 = 10 ΩR2 = 4 ΩR3 = 6 Ω
A
Volgende opgave →
Oefen Serie- en parallelweerstanden gratisOefen nu Serie- en parallelweerstandenElke dag 5 gratis opgaven. Geen creditcard nodig.

Wat je oefent

  1. Makkelijk3 weerstanden
  2. Gemiddeld4 weerstanden
  3. Moeilijkladder van 6 weerstanden

Zo los je opgaven over Serie- en parallelweerstanden op

  1. Begin aan het uiteinde van het netwerk dat het verst van de klemmen ligt.
  2. Combineer weerstanden in serie door ze op te tellen, en weerstanden parallel met 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Teken de schakeling na elke stap opnieuw.
  4. Herhaal tot er één weerstand tussen de klemmen over is.

Veelgemaakte fouten

  • Twee weerstanden in serie noemen terwijl er een tak tussen hen aansluit.
  • Parallelle weerstanden direct optellen.
  • Vergeten aan het eind van de parallelformule het omgekeerde te nemen.

Belangrijke formules

Weerstanden in serie
Req = R1 + R2 + …
Weerstanden parallel
1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …
Twee parallel
Req = R1R2 / (R1 + R2)
Wet van Ohm
V = I·R
Vermogen
P = V·I = I²R = V²/R

Leer Serie- en parallelweerstanden vanaf nul

1Spanning, stroom en weerstand

Een schakeling is een gesloten kring waar lading doorheen kan stromen. Drie grootheden beschrijven wat er gebeurt.

  • Spanning V, in volt (V): de duw die de lading aandrijft, zoals waterdruk in een leiding.
  • Stroom I, in ampère (A): hoeveel lading er per seconde langs een punt stroomt, zoals liters per seconde.
  • Weerstand R, in ohm (Ω): hoe moeilijk het is voor stroom om te vloeien, zoals een smal stuk van de leiding.
+−VRI

Ze zijn verbonden door de wet van Ohm:

V = I · R

Als je er twee van de drie kent, kun je de derde vinden: I = V/R en R = V/I.

Zelftoets Een bron van 12 V drijft stroom door een weerstand van 4 Ω. Wat is de stroom?
  1. 0,33 A
  2. 16 A
  3. 3 A
  4. 48 A

Antwoord: 3 A. I = V/R = 12/4 = 3 A. Vermenigvuldigen (48 A) of de verkeerde kant op delen (0,33 A) zijn de gebruikelijke slipjes.

2Weerstanden in serie

Weerstanden staan in serie als ze achter elkaar op hetzelfde pad zitten, zonder dat er tussen hen een aftakking is.

R1​R2​IIab

Dezelfde stroom moet door beide, dus hun weerstanden tellen gewoon op:

Req = R1 + R2 + R3 + …

De vervangingsweerstand is altijd groter dan elke weerstand afzonderlijk. Door een langere smalle leiding is water moeilijker te duwen.

Zelftoets Wat is de vervangingsweerstand van 3 Ω, 5 Ω en 7 Ω in serie?
  1. 1,4 Ω
  2. 105 Ω
  3. 15 Ω
  4. 7 Ω

Antwoord: 15 Ω. In serie tel je op: 3 + 5 + 7 = 15 Ω.

3Weerstanden parallel

Weerstanden staan parallel als beide uiteinden op dezelfde twee knooppunten zijn aangesloten. De stroom verdeelt zich over hen.

R1​R2​ab

Elke weerstand krijgt dezelfde spanning. Omdat de stroom meer dan één pad heeft, daalt de totale weerstand:

1/Req = 1/R1 + 1/R2 + …

Voor precies twee weerstanden is er een sneltoets, “product gedeeld door som”:

Req = R1·R2 / (R1 + R2)

Een snelle controle: het resultaat is altijd kleiner dan de kleinste weerstand. Twee gelijke weerstanden parallel geven de helft van één.

Zelftoets Wat is 6 Ω parallel aan 3 Ω?
  1. 0,5 Ω
  2. 2 Ω
  3. 4,5 Ω
  4. 9 Ω

Antwoord: 2 Ω. Product gedeeld door som: 6·3/(6 + 3) = 18/9 = 2 Ω. Dat is kleiner dan 3 Ω, zoals het hoort. 0,5 is 1/R: vergeet de omgekeerde waarde niet te nemen.

4De methode stap voor stap

Echte netwerken combineren serie- en parallelle delen. Je vereenvoudigt ze stap voor stap.

  1. Markeer de twee klemmen vanwaar je kijkt (vaak a en b, of de bron).
  2. Begin aan het uiteinde van het netwerk dat het verst van die klemmen ligt.
  3. Zoek twee weerstanden die duidelijk in serie of duidelijk parallel staan, en vervang ze door één.
  4. Teken de schakeling opnieuw met de nieuwe weerstand.
  5. Herhaal dit tot er één weerstand tussen de klemmen overblijft. Dat is Req.

Als naar de bronstroom wordt gevraagd, sluit je af met de wet van Ohm: I = V/Req.

5Een uitgewerkt voorbeeld

Volg elke stap. Probeer de volgende stap te voorspellen voordat je hem opent.

Uitgewerkt voorbeeld

Bepaal de vervangingsweerstand tussen a en b. Bepaal daarna de stroom die een bron van 22 V zou leveren als die op a–b is aangesloten.

1

Bekijk het netwerk

abR1​ = 5 ΩR2​12 ΩR3​ = 4 ΩR4​8 Ω

Begin helemaal rechts. R3 en R4 liggen op één pad zonder aftakking ertussen.

2

Combineer R₃ en R₄ (serie)

R34 = 4 + 8 = 12 Ω
abR1​ = 5 ΩR2​12 ΩR34​12 Ω

Nu zit R34 tussen dezelfde twee knooppunten als R2.

3

Combineer R₂ en R₃₄ (parallel)

Rp = 12·12 / (12 + 12) = 6 Ω

Twee gelijke weerstanden parallel geven de helft van één, dus 6 Ω klopt.

abR1​ = 5 ΩRp​6 Ω
4

Combineer R₁ en Rₚ (serie)

Req = 5 + 6 = 11 Ω
5

Gebruik de wet van Ohm

I = V / Req = 22 / 11 = 2 A
Antwoord

Req = 11 Ω en de bron levert I = 2 A.

6Veelgemaakte fouten

  • Twee weerstanden “in serie” noemen terwijl er een tak het knooppunt ertussen verlaat. Dan staan ze niet in serie.
  • Parallelle weerstanden rechtstreeks optellen, alsof ze in serie stonden.
  • De laatste stap van 1/Req = … vergeten: je moet nog steeds de omgekeerde waarde nemen.
  • Niet opnieuw tekenen. Teken na elke stap de kleinere schakeling voordat je het volgende paar zoekt.
Zelftoets Twee weerstanden van 10 Ω staan parallel. Wat is de vervangingsweerstand?
  1. 0,2 Ω
  2. 10 Ω
  3. 20 Ω
  4. 5 Ω

Antwoord: 5 Ω. Gelijke weerstanden parallel geven de helft van één: 10·10/(10 + 10) = 5 Ω. 20 Ω zou serie zijn, en 0,2 is 1/R vóór het nemen van de omgekeerde waarde.

7Hoe tentamenvragen eruitzien

  • Makkelijk: drie weerstanden, één serie- en één parallelstap. Je bepaalt Req of de bronstroom.
  • Gemiddeld: vier weerstanden. Hetzelfde idee, met één stap meer.
  • Moeilijk: een laddernetwerk van zes weerstanden. Begin altijd aan het verste uiteinde en werk terug naar de bron.

Als naar de bronstroom wordt gevraagd, bepaal je eerst Req en gebruik je dan I = V/Req.

Geef het antwoord met zijn eenheid en controleer of het redelijk is: een parallel paar is kleiner dan elk van de weerstanden.

Leer het stap voor stap in de appLeer het stap voor stap in de app

Uitgewerkte voorbeelden

Voorbeeld 1Makkelijk
R1​ = 5 ΩIR1​+−V1​18 VR2​6 ΩAR3​12 Ω

Vind de stroom IR1 die de bron levert, en die door R1 loopt.

V1 = 18 VR1 = 5 ΩR2 = 6 ΩR3 = 12 Ω

Gevraagd: IR1 (A)

Hints tonen
  1. Vereenvoudig het netwerk stap voor stap. In serie tellen weerstanden op. Twee weerstanden parallel geven R₁R₂/(R₁ + R₂).
  2. R₂ en R₃ verbinden allebei knooppunt A met de onderste draad, dus ze staan parallel. Dat paar staat in serie met R₁.
  3. Req = 9 Ω.
Toon het antwoord en de stapsgewijze oplossing

Serie- en parallelschakeling: in serie loopt dezelfde stroom door elke weerstand en R = R₁ + R₂ + …. Parallel staat over elke weerstand dezelfde spanning en 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Een laddernetwerk wordt paar voor paar vereenvoudigd tot er één vervangingsweerstand overblijft.

R1​ = 5 Ω+−V1​18 VR2​6 ΩAR3​12 Ω

Combineer weerstanden vanaf het verste uiteinde

Begin bij het uiteinde dat het verst van de bron ligt en werk terug naar de bron. Weerstanden met dezelfde stroom staan in serie; weerstanden tussen dezelfde twee knooppunten staan parallel.

R2 ∥ R3 = 6·12/(6+12) = 4 Ω
Req = R1 + R2 ∥ R3 = 5 + 4 = 9 Ω

Stroom uit de bron

De bron ziet alleen Req, dus de wet van Ohm geeft de stroom die hij levert. Die stroom loopt door R₁.

IR1 = V1/Req = 18/9 = 2 A

Antwoord

IR1 = 2 A
Voorbeeld 2Gemiddeld
R1​ = 6 ΩIR1​R3​ = 3 Ω+−V1​18 VR2​3 ΩAR4​6 ΩB

Vind de stroom IR1 die de bron levert, en die door R1 loopt.

V1 = 18 VR1 = 6 ΩR2 = 3 ΩR3 = 3 ΩR4 = 6 Ω

Gevraagd: IR1 (A)

Hints tonen
  1. Vereenvoudig het netwerk stap voor stap. In serie tellen weerstanden op. Twee weerstanden parallel geven R₁R₂/(R₁ + R₂).
  2. R₃ en R₄ voeren dezelfde stroom, dus ze staan in serie. Die tak staat parallel aan R₂, en het resultaat staat in serie met R₁.
  3. Req = 8,25 Ω.
Toon het antwoord en de stapsgewijze oplossing

Serie- en parallelschakeling: in serie loopt dezelfde stroom door elke weerstand en R = R₁ + R₂ + …. Parallel staat over elke weerstand dezelfde spanning en 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Een laddernetwerk wordt paar voor paar vereenvoudigd tot er één vervangingsweerstand overblijft.

R1​ = 6 ΩR3​ = 3 Ω+−V1​18 VR2​3 ΩAR4​6 ΩB

Combineer weerstanden vanaf het verste uiteinde

Begin bij het uiteinde dat het verst van de bron ligt en werk terug naar de bron. Weerstanden met dezelfde stroom staan in serie; weerstanden tussen dezelfde twee knooppunten staan parallel.

R3 + R4 = 3 + 6 = 9 Ω
R2 ∥ 9 = 3·9/(3+9) = 2,25 Ω
Req = R1 + 2,25 = 6 + 2,25 = 8,25 Ω

Stroom uit de bron

De bron ziet alleen Req, dus de wet van Ohm geeft de stroom die hij levert. Die stroom loopt door R₁.

IR1 = V1/Req = 18/8,25 = 2,182 A

Antwoord

IR1 = 2,182 A
Voorbeeld 3Moeilijk
R1​ = 10 ΩIR1​R3​ = 15 ΩR5​ = 20 Ω+−V1​12 VR2​20 ΩAR4​5 ΩBR6​20 Ω

Vind de stroom IR1 die de bron levert, en die door R1 loopt.

V1 = 12 VR1 = 10 ΩR2 = 20 ΩR3 = 15 ΩR4 = 5 ΩR5 = 20 ΩR6 = 20 Ω

Gevraagd: IR1 (A)

Hints tonen
  1. Vereenvoudig het netwerk stap voor stap. In serie tellen weerstanden op. Twee weerstanden parallel geven R₁R₂/(R₁ + R₂).
  2. Begin met R₅ + R₆ (serie), combineer met R₄ (parallel), tel R₃ op, combineer met R₂ en tel tot slot R₁ op.
  3. Req = 19,86 Ω.
Toon het antwoord en de stapsgewijze oplossing

Serie- en parallelschakeling: in serie loopt dezelfde stroom door elke weerstand en R = R₁ + R₂ + …. Parallel staat over elke weerstand dezelfde spanning en 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Een laddernetwerk wordt paar voor paar vereenvoudigd tot er één vervangingsweerstand overblijft.

R1​ = 10 ΩR3​ = 15 ΩR5​ = 20 Ω+−V1​12 VR2​20 ΩAR4​5 ΩBR6​20 Ω

Combineer weerstanden vanaf het verste uiteinde

Begin bij het uiteinde dat het verst van de bron ligt en werk terug naar de bron. Weerstanden met dezelfde stroom staan in serie; weerstanden tussen dezelfde twee knooppunten staan parallel.

R5 + R6 = 20 + 20 = 40 Ω
R4 ∥ 40 = 4,444 Ω
R3 + 4,444 = 19,44 Ω
R2 ∥ 19,44 = 9,859 Ω
Req = R1 + 9,859 = 10 + 9,859 = 19,86 Ω

Stroom uit de bron

De bron ziet alleen Req, dus de wet van Ohm geeft de stroom die hij levert. Die stroom loopt door R₁.

IR1 = V1/Req = 12/19,86 = 0,6043 A

Antwoord

IR1 = 0,6043 A

Vragen en antwoorden

Serie- en parallelweerstanden: wat is het?

Een schakeling is een gesloten kring waar lading doorheen kan stromen. Drie grootheden beschrijven wat er gebeurt.

Ze zijn verbonden door de wet van Ohm:

Serie- en parallelweerstanden: hoe los je de opgaven stap voor stap op?
  1. Begin aan het uiteinde van het netwerk dat het verst van de klemmen ligt.
  2. Combineer weerstanden in serie door ze op te tellen, en weerstanden parallel met 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
  3. Teken de schakeling na elke stap opnieuw.
  4. Herhaal tot er één weerstand tussen de klemmen over is.
Serie- en parallelweerstanden: wat zijn veelgemaakte fouten?
  • Twee weerstanden in serie noemen terwijl er een tak tussen hen aansluit.
  • Parallelle weerstanden direct optellen.
  • Vergeten aan het eind van de parallelformule het omgekeerde te nemen.
Serie- en parallelweerstanden: wat oefen je?
  • Makkelijk: 3 weerstanden
  • Gemiddeld: 4 weerstanden
  • Moeilijk: ladder van 6 weerstanden

Elke opgave heeft nieuwe waarden, zodat je de methode leert in plaats van een antwoord. Kom je vast te zitten? Open eerst een kleine hint en de volledige uitleg pas als je die nodig hebt.

Zo werkt het oefenen

  • Elke opgave heeft nieuwe waarden, zodat je de methode leert in plaats van een antwoord.
  • Kom je vast te zitten? Open eerst een kleine hint en de volledige uitleg pas als je die nodig hebt.
  • Je voortgang, fouten en bewaarde opgaven blijven bewaard, zodat je vóór het tentamen kunt herhalen.

Onderwerpen ervoor en erna

Daarna verder met

Wisselstroomimpedantie en fasorenDiodes en transistorenGelijkstroommotorenMaasmethodeKnooppuntmethodeRC- en RL-schakelverschijnselenSuperpositieThévenin en NortonBrug van Wheatstone en rekstrookjes

Calculators

Calculator voor serie- en parallelweerstandenSpanningsdelercalculatorWet-van-Ohmcalculator (spanning, stroom, weerstand en vermogen)Calculator voor de kleurcode van weerstanden (4, 5 en 6 banden)

Vakken met dit onderwerp

Netwerkanalyse 1Inleiding elektrotechniekNatuurkunde 2: Elektriciteit en magnetismeElektronica 1Meet- en regeltechniek voor metingenOefenen voor het FE Electrical and Computer-examen

Meer onderwerpen in Elektrotechniek

SuperpositieThévenin en NortonKnooppuntmethodeMaasmethodeRC- en RL-schakelverschijnselenWisselstroomimpedantie en fasorenWisselstroomvermogen en arbeidsfactorLC-resonantie, Q-factor en bandbreedteDraaistroomvermogenTransformatorenGelijkstroommotorenOpampschakelingenDiodes en transistorenDC-DC-omzettersDigitale logica: poorten, K-kaarten & flip-flopsBrug van Wheatstone en rekstrookjesData-acquisitie en bemonsteringLaplacetransformatiesBlokschema’sStapresponsieBodediagrammen en margesStabiliteit: Routh–Hurwitz en wortelbaanStationaire fout en PID-regelingConvolutie en LTI-systemen

Printbaar werkblad

Werkblad Serie- en parallelweerstanden met antwoorden
Oefen Serie- en parallelweerstanden gratisOefen nu Serie- en parallelweerstandenElke dag 5 gratis opgaven. Geen creditcard nodig.