Diodes en transistoren: oefenopgaven met stapsgewijze oplossingen
Gratis oefenopgaven over Diodes en transistoren met schema’s, hints en volledig uitgewerkte oplossingen. Elke keer nieuwe waarden, op drie niveaus: diodeschakelingen, instelpunt van een BJT, BJT als schakelaar.
Gratis oefenopgaveMakkelijk
Een groen led met een doorlaatspanning van 2,2 V werkt op een voeding van 24 V via een serieweerstand. Bepaal de weerstand R die de ledstroom op 15 mA instelt.
Een diode laat stroom maar in één richting door, zoals een eenrichtingsklep in een waterleiding. De pijl in het symbool wijst in de richting waarin stroom kan lopen.
Als hij geleidt (hij staat in doorlaatrichting), houdt een siliciumdiode ongeveer 0,7 V over zichzelf, wat de stroom ook is. Dit is het model met constante spanningsval.
Een geleidende diode gedraagt zich dus als een kleine batterij van 0,7 V die spanning wegneemt. De weerstand krijgt wat overblijft:
I = (Vs − n·0,7) / R
Hier is n het aantal geleidende diodes in serie. In sperrichting blokkeert de diode en is de stroom nul.
Zelftoets Een bron van 9 V stuurt stroom door een weerstand van 1 kΩ en twee in doorlaatrichting staande siliciumdiodes in serie. Hoe groot is de stroom?
10,4 mA
7,6 mA
8,3 mA
9 mA
Antwoord: 7,6 mA. I = (9 − 2·0,7)/1 kΩ = 7,6 mA. Als je maar één diode telt, krijg je 8,3 mA, als je de diodes negeert 9 mA, en als je hun spanning optelt 10,4 mA.
2De bipolaire transistor
Een BJT (bipolaire junctietransistor) heeft drie aansluitingen: basis (B), collector (C) en emitter (E). Bij het NPN-type loopt stroom de collector en de basis in en de emitter uit.
Een kleine basisstroom IB bestuurt een veel grotere collectorstroom IC. Het werkt als een kraan: een kleine moeite aan het handvat regelt een grote stroom.
In het normale werkgebied, het actieve gebied, gelden drie feiten:
VBE = 0,7 V IC = β·IB IE = (β + 1)·IB
De stroomversterking β (bèta) ligt gewoonlijk tussen 50 en 300. De basis-emitterovergang is een diode, daarom is VBE gelijk aan 0,7 V.
Zelftoets Een transistor met β = 80 in het actieve gebied heeft een basisstroom van 0,05 mA. Hoe groot is de collectorstroom?
0,05 mA
0,625 µA
4 mA
4,05 mA
Antwoord: 4 mA. IC = β·IB = 80·0,05 = 4 mA. 4,05 mA is de emitterstroom (β + 1)·IB, en 0,625 µA deelt door β in plaats van te vermenigvuldigen.
3Actief gebied of verzadiging
De collectorstroom loopt door RC, dus de spanning die over de transistor overblijft is:
VCE = VCC − IC·RC
IC kan niet onbeperkt groeien. Als de transistor volledig aan staat, blijft er maar een kleine VCE(sat) ≈ 0,2 V over, en RC alleen bepaalt de stroom:
IC(sat) = (VCC − VCE(sat)) / RC
Actief gebied: β·IB is kleiner dan IC(sat). Dan is IC = β·IB. Gebruikt in versterkers.
Verzadiging: β·IB is groter dan IC(sat). Dan is IC = IC(sat), en is de transistor een gesloten schakelaar.
Afsnijding: geen basisstroom, geen collectorstroom. De transistor is een open schakelaar.
Om een transistor als schakelaar te gebruiken, geef je hem minstens IB = IC(sat)/β, vaak een paar keer meer voor de zekerheid.
Zelftoets Een transistor met β = 100 heeft VCC = 10,2 V, RC = 2 kΩ en een basisstroom van 0,1 mA. Neem VCE(sat) = 0,2 V. Hoe groot is IC?
0,1 mA
10 mA
5 mA
5,1 mA
Antwoord: 5 mA. IC(sat) = (10,2 − 0,2)/2 = 5 mA. β·IB = 10 mA is meer dan dat, dus de transistor is verzadigd en IC = 5 mA. Als je de 0,2 V weglaat, krijg je 5,1 mA.
4De methode stap voor stap
Voor een transistor met een basisweerstand RB vanaf VCC (vaste instelling):
Loop de basislus door: VCC valt over RB en daarna 0,7 V over de basis-emitterovergang.
Zoek de basisstroom: IB = (VCC − 0,7)/RB.
Zoek de collectorstroom: IC = β·IB.
Zoek de collector-emitterspanning: VCE = VCC − IC·RC.
Controleer het gebied: VCE moet boven ongeveer 0,2 V liggen. Zo niet, dan is de transistor verzadigd en is IC = IC(sat).
Met V in volt en R in kΩ komen de stromen uit in mA. Dat houdt de getallen eenvoudig.
5Een uitgewerkt voorbeeld
Volg elke stap. Probeer de volgende stap te voorspellen voordat je hem opent.
Uitgewerkt voorbeeld
Een NPN-transistor met β = 100 heeft RB = 565 kΩ van VCC = 12 V naar zijn basis, RC = 2,2 kΩ en een geaarde emitter. Neem VBE = 0,7 V. Zoek IC en VCE.
1
Bekijk de schakeling
De basisstroom komt van VCC via RB.
2
Basisstroom
IB = (12 − 0,7) / 565 = 0,02 mA
3
Collectorstroom
IC = β·IB = 100·0,02 = 2 mA
4
Collector-emitterspanning
VCE = 12 − 2·2,2 = 7,6 V
5
Controleer het gebied
De verzadigingsstroom zou (12 − 0,2)/2,2 = 5,36 mA zijn. Onze 2 mA ligt daaronder, en VCE = 7,6 V ligt ruim boven 0,2 V.
De transistor werkt dus echt in het actieve gebied, en IC = β·IB was toegestaan.
Antwoord
IC = 2 mA en VCE = 7,6 V.
6Veelgemaakte fouten
De spanningsval van 0,7 V van elke geleidende diode, of van de basis-emitterovergang, vergeten.
IC = β·IB gebruiken terwijl de transistor verzadigd is. Controleer altijd VCE.
IC en IE verwarren. De emitter voert ook de basisstroom: IE = (β + 1)·IB.
Bij een schakelaar VCE(sat) = 0,2 V in IC(sat) vergeten, of vergeten door β te delen.
Zelftoets Een transistor met β = 100 schakelt een belasting van 100 Ω vanaf VCC = 5 V. De basis wordt via RB vanaf 5 V aangestuurd. Neem VCE(sat) = 0,2 V. Wat is de grootste RB die hem nog verzadigt?
10,4 kΩ
8,6 kΩ
8,96 kΩ
89,6 Ω
Antwoord: 8,96 kΩ. IC(sat) = 4,8/100 = 48 mA, dus IB ≥ 0,48 mA en RB = (5 − 0,7)/0,48 = 8,96 kΩ. Als je de 0,7 V vergeet, krijg je 10,4 kΩ, als je β vergeet 89,6 Ω, en als je de 0,2 V weglaat 8,6 kΩ.
7Hoe tentamenvragen eruitzien
Makkelijk: diodeschakelingen. Een bron, een weerstand en een of twee diodes in serie, of een diode parallel aan een weerstand. Je zoekt een stroom in mA.
Gemiddeld: het instelpunt van de BJT. Vaste instelling zoals in het voorbeeld, of instelling met spanningsdeler en een emitterweerstand. Je zoekt IC of VCE.
Moeilijk: de BJT als schakelaar. Je ontwerpt RB voor verzadiging, soms met een overstuurfactor, of beslist of een gegeven RB de transistor verzadigt.
Een diode parallel aan een weerstand klemt dat knooppunt vast op 0,7 V. De weerstand neemt dan 0,7/R op, en de diode neemt de rest van de stroom.
Vervang bij instelling met een spanningsdeler de deler eerst door zijn equivalent van Thévenin:
Een zenerdiode van 3,3 V wordt gevoed uit 18 V via een weerstand van 470 Ω, zonder aangesloten belasting. Bepaal de stroom IR in de weerstand.
Vin = 18 VVZ = 3,3 VR = 470 Ω
Gevraagd: IR(mA)
Hints tonen
De zenerdiode houdt de uitgang op VZ.
VR = 18 − 3,3 = 14,7 V.
I = V/R.
Toon het antwoord en de stapsgewijze oplossing
Zenerstabilisator: een in sperrichting geschakelde zenerdiode houdt zijn spanning VZ vast zolang zijn stroom boven een minimum IZ,min blijft. De serieweerstand R neemt het verschil tussen ingang en uitgang op: IR = (Vin − VZ)/R. Die stroom splitst zich in de belasting, IL = VZ/RL, en de zenerdiode: IZ = IR − IL. Ontwerp voor de slechtste gevallen: de laagste ingangsspanning met de grootste belasting moet nog steeds IZ,min overlaten, en de hoogste ingangsspanning zonder belasting geeft het grootste zenervermogen PZ = VZ·IZ.
Spanning over de weerstand
VR = 18 − 3,3 = 14,7 V
Stroom
IR = 14,7/470 = 31,28 mA
Antwoord
IR = 31,28 mA
Voorbeeld 2Gemiddeld
Een zenerstabilisator van 5,1 V wordt gevoed uit 12 V via 270 Ω en voedt een belasting van 3300 Ω. Bepaal de zenerstroom IZ.
Vin = 12 VVZ = 5,1 VR = 270 ΩRL = 3300 Ω
Gevraagd: IZ(mA)
Hints tonen
IR = (12 − 5,1)/270 = 25,56 mA.
IL = 5,1/3300 = 1,545 mA.
IZ = IR − IL.
Toon het antwoord en de stapsgewijze oplossing
Zenerstabilisator: een in sperrichting geschakelde zenerdiode houdt zijn spanning VZ vast zolang zijn stroom boven een minimum IZ,min blijft. De serieweerstand R neemt het verschil tussen ingang en uitgang op: IR = (Vin − VZ)/R. Die stroom splitst zich in de belasting, IL = VZ/RL, en de zenerdiode: IZ = IR − IL. Ontwerp voor de slechtste gevallen: de laagste ingangsspanning met de grootste belasting moet nog steeds IZ,min overlaten, en de hoogste ingangsspanning zonder belasting geeft het grootste zenervermogen PZ = VZ·IZ.
Weerstandsstroom
IR = 6,9/270 = 25,56 mA
Belastingsstroom
IL = 5,1/3300 = 1,545 mA
Zenerstroom
IZ = 25,56 − 1,545 = 24,01 mA
Antwoord
IZ = 24,01 mA
Voorbeeld 3Moeilijk
Een NPN-transistor met β = 200 schakelt een belastingsweerstand van 150 Ω, aangesloten tussen VCC = 12 V en de collector. De emitter ligt aan massa. De basis wordt aangestuurd vanuit een logische uitgang van 5 V via een basisweerstand RB = 100 kΩ. Neem VBE = 0,7 V en VCE(sat) = 0,2 V. Vind de collectorstroom IC in mA als de ingang hoog is. Bepaal eerst of de transistor verzadigd is.
Bepaal de basisstroom uit de ingangslus: IB = (Vin − 0,7)/RB.
Vergelijk β·IB met de grootste stroom die de belasting toelaat, IC(sat) = (VCC − 0,2)/RC.
IB = 43 µA, IC(sat) = 78,67 mA.
Toon het antwoord en de stapsgewijze oplossing
BJT als schakelaar: om een belasting volledig in te schakelen wordt de transistor in verzadiging gestuurd, waar VCE = VCE(sat) en de collectorstroom door de belasting wordt bepaald: IC(sat) = (VCC − VCE(sat))/RC. Voor verzadiging is minstens IB = IC(sat)/β nodig. Is de basisstroom kleiner, dan blijft de transistor actief en is IC = β·IB.
Basisstroom
IB = (5 − 0,7)/100 kΩ = 43 µA
Verzadigd of actief?
β·IB is kleiner dan IC(sat), dus de transistor blijft actief.
β·IB = 8,6 mA
IC(sat) = (12 − 0,2)/150 = 78,67 mA
Collectorstroom
IC = β·IB = 8,6 mA
Antwoord
IC = 8,6 mA
De transistor is actief, dus de belasting is niet volledig ingeschakeld.
Vragen en antwoorden
Diodes en transistoren: wat is het?
Een diode laat stroom maar in één richting door, zoals een eenrichtingsklep in een waterleiding. De pijl in het symbool wijst in de richting waarin stroom kan lopen.
Als hij geleidt (hij staat in doorlaatrichting), houdt een siliciumdiode ongeveer 0,7 V over zichzelf, wat de stroom ook is. Dit is het model met constante spanningsval.
Diodes en transistoren: hoe los je de opgaven stap voor stap op?
Zenerstabilisator: een in sperrichting geschakelde zenerdiode houdt zijn spanning VZ vast zolang zijn stroom boven een minimum IZ,min blijft. De serieweerstand R neemt het verschil tussen ingang en uitgang op: IR = (Vin − VZ)/R. Die stroom splitst zich in de belasting, IL = VZ/RL, en de zenerdiode: IZ = IR − IL. Ontwerp voor de slechtste gevallen: de laagste ingangsspanning met de grootste belasting moet nog steeds IZ,min overlaten, en de hoogste ingangsspanning zonder belasting geeft het grootste zenervermogen PZ = VZ·IZ.
Diodes en transistoren: wat zijn veelgemaakte fouten?
De zenerdiode houdt 3,3 V vast: alleen Vin − VZ staat over R.
De weerstandsspanning is Vin − VZ, niet VZ.
Geef het antwoord in mA.
Diodes en transistoren: wat oefen je?
Makkelijk: diodeschakelingen
Gemiddeld: instelpunt van een BJT
Moeilijk: BJT als schakelaar
Elke opgave heeft nieuwe waarden, zodat je de methode leert in plaats van een antwoord. Kom je vast te zitten? Open eerst een kleine hint en de volledige uitleg pas als je die nodig hebt.
Zo werkt het oefenen
Elke opgave heeft nieuwe waarden, zodat je de methode leert in plaats van een antwoord.
Kom je vast te zitten? Open eerst een kleine hint en de volledige uitleg pas als je die nodig hebt.
Je voortgang, fouten en bewaarde opgaven blijven bewaard, zodat je vóór het tentamen kunt herhalen.