Meet- en regeltechniek voor metingen: oefenopgaven en tentamenvragen

Fysische grootheden meten met elektrische schakelingen: bruggen van Wheatstone, rekstrookjes en weegcellen, versterkers die kleine sensorsignalen conditioneren, en de belasting van een meting door het instrument.

Oefen dit vak gratisDit vak oefenenMaak een proeftentamenElke dag 5 gratis opgaven. Geen creditcard nodig.

Samenvattingspakket (pdf)Formuleoverzichten, methodestappen en oefenopgaven met volledige oplossingen, klaar om af te drukken.

Onderwerpen in dit vak

  1. Brug van Wheatstone en rekstrookjesevenwicht en knooppuntspanningen · onevenwichtige bruggen · rekstrookjes en weegcellenrekenopgaven
  2. Data-acquisitie en bemonsteringNyquist, LSB en datasnelheden · aliasing, bits en UART-frames · harmonischen, SQNR en systeemontwerprekenopgaven
  3. Opampschakelingeninverterende versterker · niet-inverterende versterker · sommeerversterkerrekenopgaven
  4. Serie- en parallelweerstanden3 weerstanden · 4 weerstanden · ladder van 6 weerstandenrekenopgaven
  5. Thévenin en Nortondelernetwerk · met serieweerstand en belasting · met stroombron en belastingrekenopgaven

Tentamentips voor Meet- en regeltechniek voor metingen

  • Een brug is twee spanningsdelers: bereken elke knooppuntspanning en trek ze af.
  • Rek wordt meestal gegeven in microrek: 500 µε is 0.0005.
  • Tel de actieve rekstrookjes: een kwart-, halve of volle brug verandert de uitgang met een factor 4.

Uitgewerkte voorbeelden

Brug van Wheatstone en rekstrookjesMakkelijk
+−6 VR1​ = 250 ΩR2​ = 300 ΩR3​ = ?R4​ = 150 ΩabG0

De brug van Wheatstone in het schema wordt in evenwicht gebracht door R₃ af te regelen. R₁ = 250 Ω, R₂ = 300 Ω en R₄ = 150 Ω. Bepaal de instelling R3.

R1 = 250 ΩR2 = 300 ΩR4 = 150 Ω

Gevraagd: R3 (Ω)

Hints tonen
  1. In evenwicht geven beide delers dezelfde spanning: Va = Vb.
  2. R₁/R₂ = R₃/R₄.
  3. R₃ = R₁·R₄/R₂.
Toon het antwoord en de stapsgewijze oplossing

Brug van Wheatstone: twee spanningsdelers delen één voeding Vs. De linker deler R1–R2 geeft Va = Vs·R2/(R1 + R2) en de rechter deler R3–R4 geeft Vb = Vs·R4/(R3 + R4); de uitgang is Vab = Va − Vb. De brug is in evenwicht (Vab = 0, geen stroom in de meter) als R1/R2 = R3/R4, dat wil zeggen R1·R4 = R2·R3. Vanaf de uitgang gezien is de brug een Thévenin-bron met Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Evenwichtsvoorwaarde

R₁·R₄ = R₂·R₃

Onbekende weerstand

R₃ = 250·150/300 = 125 Ω

Antwoord

R3 = 125 Ω

De voedingsspanning doet er in evenwicht niet toe.

Data-acquisitie en bemonsteringGemiddeld
Vin​N = 85 V2ᴺ − 101 LSB2,125 V?

Een 8-bits ADC met een ingangsbereik van 0 tot 5 V kapt af: zijn uitgangscode is ⌊Vin/LSB⌋ met 1 LSB = VFSR/2ᴺ. Bepaal de decimale uitgangscode D voor een ingang van 2,125 V.

N = 8VFSR = 5 VVin = 2,125 V

Gevraagd: D

Hints tonen
  1. Bepaal eerst de grootte van één LSB.
  2. 1 LSB = 5/256 = 19,53 mV.
  3. Deel de ingang door de LSB en houd het gehele deel.
Toon het antwoord en de stapsgewijze oplossing

ADC-resolutie: een N-bits omzetter verdeelt zijn volle-schaalbereik VFSR in 2ᴺ codes, van 0 tot 2ᴺ − 1. Eén stap is 1 LSB = VFSR/2ᴺ: de kleinste verandering die de omzetter kan tonen. Een afkappende ADC geeft de code ⌊Vin/LSB⌋; een afrondende ADC zit nooit meer dan ½ LSB van de ware waarde af, zijn kwantisatiefout. Elke extra bit halveert de LSB en voegt ongeveer 6 dB toe aan de ideale signaal-kwantisatieruisverhouding SQNR = 6,02·N + 1,76 dB voor een sinus met volle uitsturing. Om een resolutie r over een bereik te halen, kies je de kleinste N met 2ᴺ ≥ bereik/r.

Stapgrootte

1 LSB = 5/28 = 19,53 mV

Code

Vin/LSB = 2125/19,53 = 108,8
code = ⌊108,8⌋ = 108

Antwoord

D = 108

In binair is dat 01101100.

Zo werkt het oefenen

  • “Dit vak oefenen” mengt opgaven uit al zijn onderwerpen, net als een echt tentamen.
  • Elke opgave heeft nieuwe waarden, zodat je de methode leert in plaats van een antwoord.
  • Kom je vast te zitten? Open eerst een kleine hint en de volledige uitleg pas als je die nodig hebt.
  • Proeftentamens zijn getimed en hebben geen hints, en aan het eind krijg je je score en een volledige bespreking.

Calculators voor dit vak

Calculator voor serie- en parallelweerstandenSpanningsdelercalculatorCalculator voor opampversterkingThévenin- en Norton-equivalent berekenenWet-van-Ohmcalculator (spanning, stroom, weerstand en vermogen)Calculator voor de kleurcode van weerstanden (4, 5 en 6 banden)

Gerelateerde vakken

Netwerkanalyse 1Elektronica 1Oefenen voor het FE Electrical and Computer-examenInleiding elektrotechniekMechatronische systemenNetwerkanalyse 2: wisselstroomschakelingenDigitale elektronicaNatuurkunde 2: Elektriciteit en magnetisme
Oefen dit vak gratisDit vak oefenenMaak een proeftentamenElke dag 5 gratis opgaven. Geen creditcard nodig.