Digitale elektronica: oefenopgaven en tentamenvragen

Binaire getallen, logische poorten en Booleaanse algebra, Karnaugh-kaarten, combinatorische bouwstenen zoals multiplexers, flip-flops, tellers en schuifregisters, en de omzetting tussen analoge en digitale signalen. Tentamens combineren korte handberekeningen met schakel- en tijdsdiagrammen.

Oefen dit vak gratisDit vak oefenenMaak een proeftentamenElke dag 5 gratis opgaven. Geen creditcard nodig.

Samenvattingspakket (pdf)Formuleoverzichten, methodestappen en oefenopgaven met volledige oplossingen, klaar om af te drukken.

Onderwerpen in dit vak

  1. Talstelselsbinair en hex naar decimaal · two's complement · bits, bereiken en geheugenrekenopgaven
  2. Digitale logica: poorten, K-kaarten & flip-flopspoorten, waarheidstabellen en vertragingen · Booleaanse algebra, K-kaarten en multiplexers · don’t-cares, flip-flops en tellersrekenopgaven
  3. Data-acquisitie en bemonsteringNyquist, LSB en datasnelheden · aliasing, bits en UART-frames · harmonischen, SQNR en systeemontwerprekenopgaven

Tentamentips voor Digitale elektronica

  • Label de Karnaugh-kaart in Gray-code (00, 01, 11, 10) voordat je ook maar één 1 plaatst.
  • Maak groepen zo groot mogelijk en laat ze om de randen heen lopen; gebruik don’t-cares alleen als ze helpen.
  • Lees in tijdsdiagrammen elke ingang precies op de actieve klokflank af en schrijf Q na elke flank in een tabel.

Uitgewerkte voorbeelden

TalstelselsMakkelijk
plaatswaarden2256B16E1

Zet het hexadecimale getal 0x2BE om naar decimaal. Bereken N.

0x2BEA = 10 … F = 15

Gevraagd: N

Hints tonen
  1. Hexadecimale posities zijn van rechts 1, 16, 256, 4096 waard.
  2. Vervang letters door hun waarde (A = 10 … F = 15), vermenigvuldig met de plaatswaarde en tel op.
  3. 2 = 2, B = 11, E = 14.
Toon het antwoord en de stapsgewijze oplossing

Positionele talstelsels: elk cijfer is zijn waarde maal een macht van het grondtal waard. Binair zijn de posities 1, 2, 4, 8, 16, … waard, hexadecimaal 1, 16, 256, …, met A–F voor 10–15. In 8-bits two's complement is het meest linkse bit −128 waard in plaats van +128; zo worden negatieve getallen opgeslagen.

Elk cijfer met zijn plaatswaarde vermenigvuldigen

2·256 + 11·16 + 14·1 = 702

Antwoord

0x2BE = 702
Digitale logica: poorten, K-kaarten & flip-flopsGemiddeld
ABCD00011110000111101111111

In deze Karnaugh-kaart heeft precies één 1 geen naburige 1, dus hij blijft een groep van één cel (een volledige minterm van vier literals) in de minimale SOP-vorm. Buren over de randen van de kaart tellen mee. Klik op die cel.

F = Σm(0, 3, 4, 10, 13, 14, 15)
  1. 1AB = 00, CD = 00
  2. 2AB = 00, CD = 01
  3. 3AB = 00, CD = 11
  4. 4AB = 00, CD = 10
  5. 5AB = 01, CD = 00
  6. 6AB = 01, CD = 01
  7. 7AB = 01, CD = 11
  8. 8AB = 01, CD = 10
  9. 9AB = 11, CD = 00
  10. 10AB = 11, CD = 01
  11. 11AB = 11, CD = 11
  12. 12AB = 11, CD = 10
  13. 13AB = 10, CD = 00
  14. 14AB = 10, CD = 01
  15. 15AB = 10, CD = 11
  16. 16AB = 10, CD = 10
Hints tonen
  1. Naburige cellen verschillen in precies één variabele.
  2. De meest linkse en meest rechtse kolom zijn buren, en de bovenste en onderste rij ook.
  3. Controleer de vier buren (boven, onder, links, rechts, met terugloop) van elke 1.
Toon het antwoord en de uitleg

Karnaugh-kaarten: de cellen staan in Gray-code (00, 01, 11, 10), dus naburige cellen, ook die over de randen heen, verschillen in precies één variabele. Groepeer de enen in rechthoeken van 1, 2, 4, 8 of 16 cellen, zo groot en zo weinig mogelijk, totdat elke 1 gedekt is. Elke groep is één productterm: de variabelen die erin constant blijven. Een groep van 2ᵏ cellen verliest k variabelen. Don’t-cares (X) mogen worden gebruikt om groepen groter te maken maar hoeven nooit gedekt te worden. Groepeer je in plaats daarvan de nullen, dan krijg je de minimale POS-vorm.

Buren van elke 1

Een 1 met een naburige 1 kan deel uitmaken van een groep van twee of meer.

m3: m2, m1, m7, m11 → 0
ABCD00011110000111101111111

De geïsoleerde 1

m3 = A′B′CD → AB = 00, CD = 11

Antwoord

AB = 00, CD = 11

Zo werkt het oefenen

  • “Dit vak oefenen” mengt opgaven uit al zijn onderwerpen, net als een echt tentamen.
  • Elke opgave heeft nieuwe waarden, zodat je de methode leert in plaats van een antwoord.
  • Kom je vast te zitten? Open eerst een kleine hint en de volledige uitleg pas als je die nodig hebt.
  • Proeftentamens zijn getimed en hebben geen hints, en aan het eind krijg je je score en een volledige bespreking.

Calculators voor dit vak

Omrekenen tussen binair, decimaal en hexadecimaalCalculator voor wetenschappelijke notatie (en technische notatie)

Gerelateerde vakken

Oefenen voor het FE Electrical and Computer-examenBasis informaticaElektronica 1Meet- en regeltechniek voor metingenMechatronische systemenComputernetwerkenNetwerkanalyse 1Netwerkanalyse 2: wisselstroomschakelingen
Oefen dit vak gratisDit vak oefenenMaak een proeftentamenElke dag 5 gratis opgaven. Geen creditcard nodig.