Basis informatica: oefenopgaven en tentamenvragen

Talstelsels, algoritmen en complexiteit, datastructuren, databases en SQL, en computernetwerken: de brede basis van een eerste jaar informatica.

Oefen dit vak gratisDit vak oefenenMaak een proeftentamenElke dag 5 gratis opgaven. Geen creditcard nodig.

Samenvattingspakket (pdf)Formuleoverzichten, methodestappen en oefenopgaven met volledige oplossingen, klaar om af te drukken.

Onderwerpen in dit vak

  1. Talstelselsbinair en hex naar decimaal · two's complement · bits, bereiken en geheugenrekenopgaven
  2. Propositielogica & bewijzenwaarheidstabellen · equivalenties en bewijsmethoden · kwantoren en redeneringenrekenopgaven
  3. Digitale logica: poorten, K-kaarten & flip-flopspoorten, waarheidstabellen en vertragingen · Booleaanse algebra, K-kaarten en multiplexers · don’t-cares, flip-flops en tellersrekenopgaven
  4. Getaltheorie & modulair rekenenggd en resten · inversen en congruenties · modulaire machten en RSArekenopgaven
  5. Algoritmen & complexiteitkernbegrippen en feiten · begrippen toepassen · casussen en analysemeerkeuze
  6. Datastructurenkernbegrippen en feiten · begrippen toepassen · casussen en analysemeerkeuze
  7. Grafentheoriegraden en kanten · Eulerpaden en bomen · kortste paden en opspannende bomenrekenopgaven
  8. Databases & SQLkernbegrippen en feiten · begrippen toepassen · casussen en analysemeerkeuze
  9. Computernetwerkenkernbegrippen en feiten · begrippen toepassen · casussen en analysemeerkeuze
  10. IPv4-subnettinghosts per subnet · een netwerk opdelen · adresbereikenrekenopgaven

Tentamentips voor Basis informatica

  • Reken tussen binair en hexadecimaal om in groepjes van vier bits.
  • In SQL filtert WHERE rijen vóór het groeperen en HAVING groepen erna.
  • Geef de complexiteit in het slechtste geval, tenzij de vraag om het gemiddelde geval vraagt.

Uitgewerkte voorbeelden

TalstelselsMakkelijk
plaatswaarden2256B16E1

Zet het hexadecimale getal 0x2BE om naar decimaal. Bereken N.

0x2BEA = 10 … F = 15

Gevraagd: N

Hints tonen
  1. Hexadecimale posities zijn van rechts 1, 16, 256, 4096 waard.
  2. Vervang letters door hun waarde (A = 10 … F = 15), vermenigvuldig met de plaatswaarde en tel op.
  3. 2 = 2, B = 11, E = 14.
Toon het antwoord en de stapsgewijze oplossing

Positionele talstelsels: elk cijfer is zijn waarde maal een macht van het grondtal waard. Binair zijn de posities 1, 2, 4, 8, 16, … waard, hexadecimaal 1, 16, 256, …, met A–F voor 10–15. In 8-bits two's complement is het meest linkse bit −128 waard in plaats van +128; zo worden negatieve getallen opgeslagen.

Elk cijfer met zijn plaatswaarde vermenigvuldigen

2·256 + 11·16 + 14·1 = 702

Antwoord

0x2BE = 702
Propositielogica & bewijzenGemiddeld
(b → a) ∧ (c → a)b → (c → a)b ∧ (c → a)(b → c) → a

Welke formule is logisch equivalent met (b ∧ c) → a? Klik erop.

(b ∧ c) → a
  1. 1(b → a) ∧ (c → a)
  2. 2b → (c → a)
  3. 3b ∧ (c → a)
  4. 4(b → c) → a
Hints tonen
  1. Equivalente formules komen in elke rij van de waarheidstabel overeen. Eén rij waarin ze verschillen sluit een optie uit.
  2. Probeer een rij die (b ∧ c) → a gelijk aan 0 maakt en controleer welke opties daar ook 0 zijn.
  3. Exportatie: (a ∧ b) → c ≡ a → (b → c). Beide zijn alleen 0 als a = 1, b = 1 en c = 0.
Toon het antwoord en de uitleg

Logische equivalentie: twee formules zijn equivalent (≡) als ze in elke rij van de waarheidstabel dezelfde waarde hebben. Een tautologie is in elke rij 1, een contradictie in elke rij 0, en een contingentie is geen van beide. Nuttige wetten: De Morgan, ¬(a ∧ b) ≡ ¬a ∨ ¬b en ¬(a ∨ b) ≡ ¬a ∧ ¬b; a → b ≡ ¬a ∨ b ≡ ¬b → ¬a (contrapositie); ¬(a → b) ≡ a ∧ ¬b; en de distributieve wetten, a ∨ (b ∧ c) ≡ (a ∨ b) ∧ (a ∨ c).

De wet

Exportatie: (a ∧ b) → c ≡ a → (b → c). Beide zijn alleen 0 als a = 1, b = 1 en c = 0.
(b ∧ c) → a ≡ b → (c → a)

Controleer met de waarheidstabel

a = 1, b = 1, c = 1: 1 | 1 1 1 1
a = 1, b = 1, c = 0: 1 | 1 1 1 1
a = 1, b = 0, c = 1: 1 | 1 1 0 1
a = 1, b = 0, c = 0: 1 | 1 1 0 1
a = 0, b = 1, c = 1: 0 | 0 0 0 0
a = 0, b = 1, c = 0: 1 | 0 1 1 1
a = 0, b = 0, c = 1: 1 | 0 1 0 0
a = 0, b = 0, c = 0: 1 | 1 1 0 0

Antwoord

b → (c → a)

De kolommen na de streep zijn de opties in de getoonde volgorde.

Zo werkt het oefenen

  • “Dit vak oefenen” mengt opgaven uit al zijn onderwerpen, net als een echt tentamen.
  • Elke opgave heeft nieuwe waarden, zodat je de methode leert in plaats van een antwoord.
  • Kom je vast te zitten? Open eerst een kleine hint en de volledige uitleg pas als je die nodig hebt.
  • Proeftentamens zijn getimed en hebben geen hints, en aan het eind krijg je je score en een volledige bespreking.

Calculators voor dit vak

IP-subnetcalculatorOmrekenen tussen binair, decimaal en hexadecimaalCalculator voor wetenschappelijke notatie (en technische notatie)

Gerelateerde vakken

ComputernetwerkenDatastructuren en algoritmenDiscrete wiskundeDigitale elektronicaOefenen voor het FE Electrical and Computer-examenElektronica 1
Oefen dit vak gratisDit vak oefenenMaak een proeftentamenElke dag 5 gratis opgaven. Geen creditcard nodig.