Riemlengte berekenen (open en gekruiste riem)

Vul je waarden in. Het antwoord en de volledige uitgewerkte oplossing worden bijgewerkt terwijl je typt.

Resultaat

Riemlengte (exact)1845,02 mm
Riemlengte (benadering)1844,99 mm
Omspanningshoek op de kleine schijf160,8 °
Omspanningshoek op de grote schijf199,2 °

Bereken de lengte van een riem om twee schijven, voor een open of een gekruiste riemaandrijving. De calculator geeft de exacte lengte, de gangbare benadering en de omspanningshoek op elke schijf, of rekent terug van een riemlengte naar de hartafstand.

Stapsgewijze oplossing

Hoek van de rechte riemstukken

sin φ = (R − r)/C = 100/600 → φ = 9,594° = 0,1674 rad

Exacte riemlengte

L = 2√(C² − (R − r)²) + π(R + r) + 2φ(R − r) = 1845,02 mm

Gangbare benadering

L ≈ 2C + π(D₁ + D₂)/2 + (D₁ − D₂)²/(4C) = 1844,99 mm

Omspanningshoeken

grote schijf: θ = π + 2φ = 199,2°
kleine schijf: θ = π − 2φ = 160,8°

Belangrijke formules

Open riem
L ≈ 2C + π(D1 + D2)/2 + (D1 − D2)²/(4C)
Gekruiste riem
L ≈ 2C + π(D1 + D2)/2 + (D1 + D2)²/(4C)
Overbrengingsverhouding
n1·D1 = n2·D2

Hoe bereken je de riemlengte

  1. Gebruik de stralen R (grote schijf) en r (kleine schijf) en de hartafstand C.
  2. Open riem: sin φ = (R − r)/C, en L = 2√(C² − (R − r)²) + π(R + r) + 2φ(R − r).
  3. Gekruiste riem: sin φ = (R + r)/C, en L = 2√(C² − (R + r)²) + (R + r)(π + 2φ).
  4. Benadering: L ≈ 2C + π(D₁ + D₂)/2 + (D₁ ∓ D₂)²/(4C), met − voor een open riem en + voor een gekruiste riem.
  5. Omspanningshoeken: π − 2φ op de kleine schijf en π + 2φ op de grote schijf van een open riem; π + 2φ op beide schijven van een gekruiste riem.

Vragen en antwoorden

Waarom is de omspanningshoek belangrijk?

De riem kan meer kracht overbrengen voordat hij slipt als hij verder om de schijf heen ligt: de verhouding van de spanningen is e^(μθ). De kleine schijf van een open aandrijving heeft de kleinste omspanning en begrenst meestal het vermogen.

Wanneer is de benadering goed genoeg?

Als de hartafstand groot is vergeleken met het verschil in diameters. Bij het standaardvoorbeeld verschillen de twee lengtes minder dan 0,01%.

Hoe vind ik de hartafstand voor een standaardriem?

Kies “hartafstand uit de riemlengte” en voer de riemlengte in. De exacte formule kan niet direct naar C worden opgelost, dus de calculator lost haar numeriek op en toont ook de benadering in gesloten vorm.

Waarom keert een gekruiste riem de draairichting om?

De riem kruist tussen de schijven, dus de aangedreven schijf draait de andere kant op. De riem schuurt ook over zichzelf waar hij kruist, daarom worden gekruiste riemen alleen bij lage snelheden gebruikt.

Oefen het zelf

Tandwielen en tandwieloverbrengingen: oefenopgaven met stapsgewijze oplossingenZo los je opgaven over Tandwielen en tandwieloverbrengingen opWerkblad Tandwielen en tandwieloverbrengingen met antwoorden

Oefen Tandwielen en tandwieloverbrengingen

Een calculator geeft het antwoord. Op het tentamen heb je de methode nodig: oefen die met nieuwe opgaven, hints en uitgewerkte oplossingen.

Oefen Tandwielen en tandwieloverbrengingen gratisOefen nu Tandwielen en tandwieloverbrengingenUitgewerkte voorbeelden
</> Insluiten

Gratis voor docenten en scholen: plak deze code in je cursuspagina, LMS of website. Studenten kunnen de rekenmachine en de uitgewerkte oplossing zonder account gebruiken.

Meer calculators

Calculator voor oplegreacties van een balkCalculator voor torsie van een asCalculator voor normaalspanning en rekCalculator voor de cirkel van MohrCalculator voor overbrengingsverhoudingCalculator voor de kogelbaanCalculator voor de vergelijking van BernoulliCalculator voor warmtegeleidingCalculator voor Carnotrendement en COPCalculator voor drukverlies in leidingen (Darcy–Weisbach)