Een machine hoort flessen gemiddeld met 500 mL te vullen. De standaardafwijking is bekend en is 12 mL. Een steekproef van 16 flessen heeft een gemiddelde van 503,6 mL. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: μ = 500.
Een machine hoort flessen gemiddeld met 75 mL te vullen. De standaardafwijking is bekend en is 15 mL. Een steekproef van 49 flessen heeft een gemiddelde van 78,64 mL. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: μ = 75.
Twee productielijnen maken hetzelfde onderdeel. Lijn 1: een steekproef van 30 onderdelen heeft een gemiddelde lengte van 75 mm, en de bekende standaardafwijking van de lijn is 18 mm. Lijn 2: een steekproef van 60 onderdelen heeft gemiddelde 84,5 mm, bekende standaardafwijking 15 mm. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: μ₁ = μ₂, met als verschil x̄₁ − x̄₂ (lijn 1 min lijn 2).
Twee productielijnen maken hetzelfde onderdeel. Lijn 1: een steekproef van 100 onderdelen heeft een gemiddelde lengte van 100 mm, en de bekende standaardafwijking van de lijn is 8 mm. Lijn 2: een steekproef van 30 onderdelen heeft gemiddelde 98 mm, bekende standaardafwijking 8 mm. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: μ₁ = μ₂, met als verschil x̄₁ − x̄₂ (lijn 1 min lijn 2).
Een eenzijdige z-toets bij α = 0,05 moet een verschuiving van het gemiddelde van 1,5 eenheden ontdekken met een onderscheidend vermogen van 80 %. De standaardafwijking is 6. Bereken de minimale steekproefomvang n.
Hoe groot moet een steekproef zijn zodat het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde een foutmarge van hoogstens 1,5 heeft? De standaardafwijking is 4. Bereken de kleinste steekproefomvang n.
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.