Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (9s² + 11s + 41)/(s(s + 3)(s + 4)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (9s² + 11s + 41)/(s(s + 3)(s + 4))

f(0⁺) =

2.Makkelijk

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 8/(s² + 4) met een tabel van transformatieparen, en bereken f(1,2).

F(s) = 8/(s² + 4)t = 1,2 s

f(1.2) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 15/(s(s + 1)(s + 6)) met partieelbreuken, en bereken f(0,5).

F(s) = 15/(s(s + 1)(s + 6))t = 0,5 s

f(0.5) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 60/(s(s + 3)(s + 5)) met partieelbreuken, en bereken f(0,5).

F(s) = 60/(s(s + 3)(s + 5))t = 0,5 s

f(0.5) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 8y′ + 12y = 48·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 10 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,5) te bepalen.

y″ + 8y′ + 12y = 48·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,5 s

y(0.5) =

6.Moeilijk

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 4y′ + 8y = 9u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,2 s. Bepaal g(0,2).

y″ + 4y′ + 8y = 9ut = 0,2 s

g(0.2) =

Antwoordenblad

1. f(0⁺) = 9
2. f(1.2) = 2,702
3. f(0.5) = 0,7053
4. f(0.5) = 2,261
5. y(0.5) = 18,92
6. g(0.2) = 1,175

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.