Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (5s + 23)/(s² + 4s + 25). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (5s + 23)/(s² + 4s + 25)
f′(0⁺) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (8s + 37)/(s² + 8s + 4). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (8s + 37)/(s² + 8s + 4)
f′(0⁺) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 55/(s(s + 4)(s + 6)) met partieelbreuken, en bereken f(0,25).

F(s) = 55/(s(s + 4)(s + 6))t = 0,25 s
f(0.25) =
4.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 29)/(s² + 10s + 25) en bereken f(0,25).

F(s) = (s + 29)/(s² + 10s + 25)t = 0,25 s
f(0.25) =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

Een systeem voldoet aan y″ + 6y′ + 8y = 24·u(t), met y(0) = 1 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 1 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,5) te bepalen.

y″ + 6y′ + 8y = 24·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,5 s
y(0.5) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

Los y″ + 6y′ + 5y = 0 op met y(0) = 9 en y′(0) = −12 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,5).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 9y′(0) = −12t = 0,5 s
y(0.5) =

Antwoordenblad

  1. 1. f′(0⁺) = 3
  2. 2. f′(0⁺) = −27
  3. 3. f(0.25) = 0,7852
  4. 4. f(0.25) = 2,006
  5. 5. y(0.5) = 1,799
  6. 6. y(0.5) = 5,065

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.