Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (s)f(t)f(∞) = ?

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 20/(s(s² + 9s + 14)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 20/(s(s² + 9s + 14))
f(∞) =
2.Makkelijk
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 7/(s + 5) + 3/s met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,2).

F(s) = 7/(s + 5) + 3/st = 0,2 s
f(0.2) =
3.Gemiddeld
t (s)f(t)t = 1,5f(1,5) = ?

Bepaal f(t) voor F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 6)) met partieelbreuken, en bereken f(1,5).

F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 6))t = 1,5 s
f(1.5) =
4.Gemiddeld
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (5s + 28)/(s² + 9s + 14). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e−2t + B·e−7t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (5s + 28)/(s² + 9s + 14)
A =
5.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Los y″ + 7y′ + 6y = 0 op met y(0) = 4 en y′(0) = −10 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,2).

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 4y′(0) = −10t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Moeilijk
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Los y″ + 7y′ + 10y = 0 op met y(0) = −4 en y′(0) = −9 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,25).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = −4y′(0) = −9t = 0,25 s
y(0.25) =

Antwoordenblad

  1. 1. f(∞) = 1,429
  2. 2. f(0.2) = 5,575
  3. 3. f(1.5) = 3,661
  4. 4. A = 3,6
  5. 5. y(0.2) = 2,654
  6. 6. y(0.25) = −4,24

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.