1.Makkelijk
Een massa van 200 kg hangt aan een veer met een stijfheid van 25 kN/m. Verwaarloos demping. Vind de eigenhoekfrequentie ωn in rad/s.
m = 200 kgk = 25 kN/m
ωn = rad/s
Werkblad Mechanische trillingen met antwoorden
2.Makkelijk
Een machine staat op veerelementen die onder haar gewicht 4 mm indrukken. Beschouw haar als een ongedempt systeem met één vrijheidsgraad en gebruik g = 9,81 m/s². Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.
δst = 4 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Gemiddeld
Een massa van 100 kg aan een veer met een stijfheid van 20 kN/m heeft een viskeuze demper die een dempingsverhouding van 0,35 geeft. Vind de gedempte eigenfrequentie fd van de vrije trilling in Hz.
m = 100 kgk = 20 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
4.Gemiddeld
Een massa van 250 kg aan een veer met een stijfheid van 50 kN/m heeft een viskeuze demper die een dempingsverhouding van 0,7 geeft. Vind de gedempte eigenfrequentie fd van de vrije trilling in Hz.
m = 250 kgk = 50 kN/mζ = 0,7
fd = Hz
5.Moeilijk
Een massa van 20 kg hangt aan twee veren naast elkaar (parallel), met stijfheden k₁ = 60 kN/m en k₂ = 60 kN/m. De massa blijft horizontaal. Verwaarloos demping en de massa’s van de veren. Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.
m = 20 kgk1 = 60 kN/mk2 = 60 kN/m
fn = Hz
6.Moeilijk
Een massa van 20 kg hangt aan veer k₃ = 80 kN/m. De bovenkant van k₃ zit vast aan een starre balk die aan twee veren naast elkaar hangt, k₁ = 12 kN/m en k₂ = 25 kN/m; de balk blijft horizontaal. Verwaarloos demping en de massa’s van de veren en de balk. Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.
m = 20 kgk1 = 12 kN/mk2 = 25 kN/mk3 = 80 kN/m
fn = Hz
Antwoordenblad
- 1. ωn = 11,18 rad/s
- 2. fn = 7,882 Hz
- 3. fd = 2,108 Hz
- 4. fd = 1,607 Hz
- 5. fn = 12,33 Hz
- 6. fn = 5,661 Hz
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.