Werkblad Mechanische trillingen met antwoorden

Een massa van 5 kg hangt aan een veer met een stijfheid van 200 kN/m. Verwaarloos demping. Vind de eigenhoekfrequentie ω_n in rad/s.

Een machine staat op veerelementen die onder haar gewicht 15 mm indrukken. Beschouw haar als een ongedempt systeem met één vrijheidsgraad en gebruik g = 9,81 m/s². Vind de eigenfrequentie f_n van de verticale trilling in Hz.

Bij een uitslingerproef van een gedempt massa-veersysteem volgt op een uitwijkingspiek van 50 mm één periode later een piek van 26,6 mm. Vind de dempingsverhouding ζ.

Bij een uitslingerproef van een gedempt massa-veersysteem volgt op een uitwijkingspiek van 40 mm één periode later een piek van 35,3 mm. Vind de dempingsverhouding ζ.

Een massa van 40 kg hangt aan twee veren naast elkaar (parallel), met stijfheden k₁ = 25 kN/m en k₂ = 10 kN/m. De massa blijft horizontaal. Verwaarloos demping en de massa’s van de veren. Vind de eigenfrequentie f_n van de verticale trilling in Hz.

Een massa van 10 kg hangt aan veer k₃ = 25 kN/m. De bovenkant van k₃ zit vast aan een starre balk die aan twee veren naast elkaar hangt, k₁ = 20 kN/m en k₂ = 5 kN/m; de balk blijft horizontaal. Verwaarloos demping en de massa’s van de veren en de balk. Vind de eigenfrequentie f_n van de verticale trilling in Hz.