Werkblad Mechanische trillingen met antwoorden

Een machine staat op veerelementen die onder haar gewicht 4 mm indrukken. Beschouw haar als een ongedempt systeem met één vrijheidsgraad en gebruik g = 9,81 m/s². Vind de eigenfrequentie f_n van de verticale trilling in Hz.

Een massa van 15 kg hangt aan een veer met een stijfheid van 2 kN/m. Verwaarloos demping. Vind de eigenhoekfrequentie ω_n in rad/s.

Een massa van 15 kg aan een veer met een stijfheid van 15 kN/m heeft een viskeuze demper die een dempingsverhouding van 0,35 geeft. Vind de gedempte eigenfrequentie f_d van de vrije trilling in Hz.

Een massa van 2 kg wordt gedragen door een veer met een stijfheid van 8 kN/m en een viskeuze demper met een dempingscoëfficiënt van 150 N·s/m. Vind de dempingsverhouding ζ.

Een massa van 40 kg hangt aan twee veren die achter elkaar zitten (in serie): de bovenste veer heeft k₁ = 12 kN/m en de onderste k₂ = 20 kN/m. Vind de vervangende stijfheid k_eq van het verensysteem in kN/m.

Een massa van 20 kg hangt aan twee veren naast elkaar (parallel), met stijfheden k₁ = 60 kN/m en k₂ = 50 kN/m. De massa blijft horizontaal. Vind de vervangende stijfheid k_eq van het verensysteem in kN/m.