Werkblad Mechanische trillingen met antwoorden

Een massa van 25 kg hangt aan een veer met een stijfheid van 100 kN/m. Verwaarloos demping. Vind de eigenfrequentie f_n in Hz.

Een machine staat op veerelementen die onder haar gewicht 0,5 mm indrukken. Beschouw haar als een ongedempt systeem met één vrijheidsgraad en gebruik g = 9,81 m/s². Vind de eigenfrequentie f_n van de verticale trilling in Hz.

Bij een uitslingerproef van een gedempt massa-veersysteem volgt op een uitwijkingspiek van 15 mm één periode later een piek van 12,4 mm. Vind de dempingsverhouding ζ.

Een massa van 12 kg wordt gedragen door een veer met een stijfheid van 200 kN/m en een viskeuze demper met een dempingscoëfficiënt van 620 N·s/m. Vind de dempingsverhouding ζ.

Een massa van 40 kg hangt aan twee veren die achter elkaar zitten (in serie): de bovenste veer heeft k₁ = 30 kN/m en de onderste k₂ = 15 kN/m. Verwaarloos demping en de massa’s van de veren. Vind de eigenfrequentie f_n van de verticale trilling in Hz.

Een massa van 5 kg hangt aan veer k₃ = 15 kN/m. De bovenkant van k₃ zit vast aan een starre balk die aan twee veren naast elkaar hangt, k₁ = 40 kN/m en k₂ = 25 kN/m; de balk blijft horizontaal. Verwaarloos demping en de massa’s van de veren en de balk. Vind de eigenfrequentie f_n van de verticale trilling in Hz.