1.Makkelijk
Een massa van 5 kg hangt aan een veer met een stijfheid van 4 kN/m. Verwaarloos demping. Vind de eigenhoekfrequentie ωn in rad/s.
m = 5 kgk = 4 kN/m
ωn = rad/s
Werkblad Mechanische trillingen met antwoorden
2.Makkelijk
Een massa van 80 kg hangt aan een veer met een stijfheid van 12 kN/m. Verwaarloos demping. Vind de eigenhoekfrequentie ωn in rad/s.
m = 80 kgk = 12 kN/m
ωn = rad/s
3.Gemiddeld
Bij een uitslingerproef van een gedempt massa-veersysteem volgt op een uitwijkingspiek van 50 mm 4 perioden later een piek van 6,7 mm. Vind de dempingsverhouding ζ.
x0 = 50 mmx4 = 6,7 mmn = 4
ζ =
4.Gemiddeld
Een massa van 250 kg wordt gedragen door een veer met een stijfheid van 200 kN/m en een viskeuze demper met een dempingscoëfficiënt van 710 N·s/m. Vind de dempingsverhouding ζ.
m = 250 kgk = 200 kN/mc = 710 N·s/m
ζ =
5.Moeilijk
Een massa van 100 kg hangt aan twee veren die achter elkaar zitten (in serie): de bovenste veer heeft k₁ = 100 kN/m en de onderste k₂ = 100 kN/m. Vind de vervangende stijfheid keq van het verensysteem in kN/m.
m = 100 kgk1 = 100 kN/mk2 = 100 kN/m
keq = kN/m
6.Moeilijk
Een massa van 40 kg hangt aan veer k₃ = 60 kN/m. De bovenkant van k₃ zit vast aan een starre balk die aan twee veren naast elkaar hangt, k₁ = 10 kN/m en k₂ = 60 kN/m; de balk blijft horizontaal. Verwaarloos demping en de massa’s van de veren en de balk. Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.
m = 40 kgk1 = 10 kN/mk2 = 60 kN/mk3 = 60 kN/m
fn = Hz
Antwoordenblad
- 1. ωn = 28,28 rad/s
- 2. ωn = 12,25 rad/s
- 3. ζ = 0,07972
- 4. ζ = 0,0502
- 5. keq = 50 kN/m
- 6. fn = 4,523 Hz
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.