1.Makkelijk
Een massa van 250 kg hangt aan een veer met een stijfheid van 80 kN/m. Verwaarloos demping. Vind de eigenhoekfrequentie ωn in rad/s.
m = 250 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
Werkblad Mechanische trillingen met antwoorden
2.Makkelijk
Een machine staat op veerelementen die onder haar gewicht 25 mm indrukken. Beschouw haar als een ongedempt systeem met één vrijheidsgraad en gebruik g = 9,81 m/s². Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.
δst = 25 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Gemiddeld
Een massa van 40 kg wordt gedragen door een veer met een stijfheid van 8 kN/m en een viskeuze demper met een dempingscoëfficiënt van 680 N·s/m. Vind de dempingsverhouding ζ.
m = 40 kgk = 8 kN/mc = 680 N·s/m
ζ =
4.Gemiddeld
Een massa van 10 kg aan een veer met een stijfheid van 15 kN/m heeft een viskeuze demper die een dempingsverhouding van 0,35 geeft. Vind de gedempte eigenfrequentie fd van de vrije trilling in Hz.
m = 10 kgk = 15 kN/mζ = 0,35
fd = Hz
5.Moeilijk
Een massa van 50 kg hangt aan veer k₃ = 40 kN/m. De bovenkant van k₃ zit vast aan een starre balk die aan twee veren naast elkaar hangt, k₁ = 50 kN/m en k₂ = 25 kN/m; de balk blijft horizontaal. Verwaarloos demping en de massa’s van de veren en de balk. Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.
m = 50 kgk1 = 50 kN/mk2 = 25 kN/mk3 = 40 kN/m
fn = Hz
6.Moeilijk
Een massa van 40 kg hangt aan veer k₃ = 40 kN/m. De bovenkant van k₃ zit vast aan een starre balk die aan twee veren naast elkaar hangt, k₁ = 100 kN/m en k₂ = 60 kN/m; de balk blijft horizontaal. Verwaarloos demping en de massa’s van de veren en de balk. Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.
m = 40 kgk1 = 100 kN/mk2 = 60 kN/mk3 = 40 kN/m
fn = Hz
Antwoordenblad
- 1. ωn = 17,89 rad/s
- 2. fn = 3,153 Hz
- 3. ζ = 0,601
- 4. fd = 5,774 Hz
- 5. fn = 3,635 Hz
- 6. fn = 4,502 Hz
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.