Werkblad Mechanische trillingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Mechanische trillingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kmδst​ = 20 mmonbelast

Een machine staat op veerelementen die onder haar gewicht 20 mm indrukken. Beschouw haar als een ongedempt systeem met één vrijheidsgraad en gebruik g = 9,81 m/s². Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.

δst = 20 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Makkelijk
kmδst​ = 4 mmonbelast

Een machine staat op veerelementen die onder haar gewicht 4 mm indrukken. Beschouw haar als een ongedempt systeem met één vrijheidsgraad en gebruik g = 9,81 m/s². Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.

δst = 4 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Gemiddeld
tx50 mm4 perioden23,5 mm

Bij een uitslingerproef van een gedempt massa-veersysteem volgt op een uitwijkingspiek van 50 mm 4 perioden later een piek van 23,5 mm. Vind de dempingsverhouding ζ.

x0 = 50 mmx4 = 23,5 mmn = 4
ζ =
4.Gemiddeld
tx12 mm4 perioden2,6 mm

Bij een uitslingerproef van een gedempt massa-veersysteem volgt op een uitwijkingspiek van 12 mm 4 perioden later een piek van 2,6 mm. Vind de dempingsverhouding ζ.

x0 = 12 mmx4 = 2,6 mmn = 4
ζ =
5.Moeilijk
k1​ = 30k2​ = 20m = 50 kg

Een massa van 50 kg hangt aan twee veren die achter elkaar zitten (in serie): de bovenste veer heeft k₁ = 30 kN/m en de onderste k₂ = 20 kN/m. Vind de vervangende stijfheid keq van het verensysteem in kN/m.

m = 50 kgk1 = 30 kN/mk2 = 20 kN/m
keq = kN/m
6.Moeilijk
k1​ = 60k2​ = 80k3​ = 80m = 25 kg

Een massa van 25 kg hangt aan veer k₃ = 80 kN/m. De bovenkant van k₃ zit vast aan een starre balk die aan twee veren naast elkaar hangt, k₁ = 60 kN/m en k₂ = 80 kN/m; de balk blijft horizontaal. Verwaarloos demping en de massa’s van de veren en de balk. Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.

m = 25 kgk1 = 60 kN/mk2 = 80 kN/mk3 = 80 kN/m
fn = Hz

Antwoordenblad

  1. 1. fn = 3,525 Hz
  2. 2. fn = 7,882 Hz
  3. 3. ζ = 0,03003
  4. 4. ζ = 0,06074
  5. 5. keq = 12 kN/m
  6. 6. fn = 7,182 Hz

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.