Werkblad Mechanische trillingen met antwoorden

Een massa van 50 kg hangt aan een veer met een stijfheid van 100 kN/m. Verwaarloos demping. Vind de eigenfrequentie f_n in Hz.

Een machine staat op veerelementen die onder haar gewicht 1 mm indrukken. Beschouw haar als een ongedempt systeem met één vrijheidsgraad en gebruik g = 9,81 m/s². Vind de eigenfrequentie f_n van de verticale trilling in Hz.

Een massa van 80 kg aan een veer met een stijfheid van 40 kN/m heeft een viskeuze demper die een dempingsverhouding van 0,35 geeft. Vind de gedempte eigenfrequentie f_d van de vrije trilling in Hz.

Bij een uitslingerproef van een gedempt massa-veersysteem volgt op een uitwijkingspiek van 50 mm 4 perioden later een piek van 4 mm. Vind de dempingsverhouding ζ.

Een massa van 40 kg hangt aan twee veren die achter elkaar zitten (in serie): de bovenste veer heeft k₁ = 80 kN/m en de onderste k₂ = 30 kN/m. Vind de vervangende stijfheid k_eq van het verensysteem in kN/m.

Een massa van 10 kg hangt aan twee veren naast elkaar (parallel), met stijfheden k₁ = 20 kN/m en k₂ = 30 kN/m. De massa blijft horizontaal. Verwaarloos demping en de massa’s van de veren. Vind de eigenfrequentie f_n van de verticale trilling in Hz.