1.Makkelijk
Een massa van 40 kg hangt aan een veer met een stijfheid van 80 kN/m. Verwaarloos demping. Vind de eigenhoekfrequentie ωn in rad/s.
m = 40 kgk = 80 kN/m
ωn = rad/s
Werkblad Mechanische trillingen met antwoorden
2.Makkelijk
Een massa van 50 kg hangt aan een veer met een stijfheid van 100 kN/m. Verwaarloos demping. Vind de eigenhoekfrequentie ωn in rad/s.
m = 50 kgk = 100 kN/m
ωn = rad/s
3.Gemiddeld
Bij een uitslingerproef van een gedempt massa-veersysteem volgt op een uitwijkingspiek van 30 mm 2 perioden later een piek van 20,6 mm. Vind de dempingsverhouding ζ.
x0 = 30 mmx2 = 20,6 mmn = 2
ζ =
4.Gemiddeld
Bij een uitslingerproef van een gedempt massa-veersysteem volgt op een uitwijkingspiek van 30 mm 5 perioden later een piek van 11,7 mm. Vind de dempingsverhouding ζ.
x0 = 30 mmx5 = 11,7 mmn = 5
ζ =
5.Moeilijk
Een massa van 20 kg hangt aan twee veren die achter elkaar zitten (in serie): de bovenste veer heeft k₁ = 5 kN/m en de onderste k₂ = 40 kN/m. Vind de vervangende stijfheid keq van het verensysteem in kN/m.
m = 20 kgk1 = 5 kN/mk2 = 40 kN/m
keq = kN/m
6.Moeilijk
Een massa van 5 kg hangt aan veer k₃ = 60 kN/m. De bovenkant van k₃ zit vast aan een starre balk die aan twee veren naast elkaar hangt, k₁ = 100 kN/m en k₂ = 20 kN/m; de balk blijft horizontaal. Verwaarloos demping en de massa’s van de veren en de balk. Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.
m = 5 kgk1 = 100 kN/mk2 = 20 kN/mk3 = 60 kN/m
fn = Hz
Antwoordenblad
- 1. ωn = 44,72 rad/s
- 2. ωn = 44,72 rad/s
- 3. ζ = 0,0299
- 4. ζ = 0,02996
- 5. keq = 4,444 kN/m
- 6. fn = 14,24 Hz
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.