Werkblad Mechanische trillingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Mechanische trillingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
kmδst​ = 20 mmonbelast

Een machine staat op veerelementen die onder haar gewicht 20 mm indrukken. Beschouw haar als een ongedempt systeem met één vrijheidsgraad en gebruik g = 9,81 m/s². Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.

δst = 20 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
2.Makkelijk
kmδst​ = 2 mmonbelast

Een machine staat op veerelementen die onder haar gewicht 2 mm indrukken. Beschouw haar als een ongedempt systeem met één vrijheidsgraad en gebruik g = 9,81 m/s². Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.

δst = 2 mmg = 9,81 m/s²
fn = Hz
3.Gemiddeld
k = 40 kN/mc = 130 N·s/mm = 40 kg

Een massa van 40 kg wordt gedragen door een veer met een stijfheid van 40 kN/m en een viskeuze demper met een dempingscoëfficiënt van 130 N·s/m. Vind de dempingsverhouding ζ.

m = 40 kgk = 40 kN/mc = 130 N·s/m
ζ =
4.Gemiddeld
k = 10 kN/mc = 40 N·s/mm = 15 kg

Een massa van 15 kg wordt gedragen door een veer met een stijfheid van 10 kN/m en een viskeuze demper met een dempingscoëfficiënt van 40 N·s/m. Vind de dempingsverhouding ζ.

m = 15 kgk = 10 kN/mc = 40 N·s/m
ζ =
5.Moeilijk
k1​ = 80k2​ = 5k3​ = 60m = 10 kg

Een massa van 10 kg hangt aan veer k₃ = 60 kN/m. De bovenkant van k₃ zit vast aan een starre balk die aan twee veren naast elkaar hangt, k₁ = 80 kN/m en k₂ = 5 kN/m; de balk blijft horizontaal. Verwaarloos demping en de massa’s van de veren en de balk. Vind de eigenfrequentie fn van de verticale trilling in Hz.

m = 10 kgk1 = 80 kN/mk2 = 5 kN/mk3 = 60 kN/m
fn = Hz
6.Moeilijk
k1​ = 15k2​ = 50m = 100 kg

Een massa van 100 kg hangt aan twee veren naast elkaar (parallel), met stijfheden k₁ = 15 kN/m en k₂ = 50 kN/m. De massa blijft horizontaal. Vind de vervangende stijfheid keq van het verensysteem in kN/m.

m = 100 kgk1 = 15 kN/mk2 = 50 kN/m
keq = kN/m

Antwoordenblad

  1. 1. fn = 3,525 Hz
  2. 2. fn = 11,15 Hz
  3. 3. ζ = 0,05139
  4. 4. ζ = 0,05164
  5. 5. fn = 9,439 Hz
  6. 6. keq = 65 kN/m

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.